Числа в памяти компьютера


"Числа в памяти компьютера". 9-й класс

Цели урока:

  • Образовательные:
    • повторить понятие система счисления;
    • повторить правила перевода из любой системы счисления в 10-ю и из 10-й системы счисления в любую;
    • повторить правила перевода между 2-й, 8-й и 16-й системами счисления, используя метод триад и тетрад;
    • дать представление о представлении положительных и отрицательных числах в памяти компьютера и особенностях работы с целыми числами;
    • дать представление о разрядности ячейки памяти и диапазоне значений чисел;
    • дать представление о представлении вещественных чисел в памяти компьютера и особенностях работы компьютера с вещественными числами.
  • Развивающие:
    • развивать внимание, логическое мышление, умение анализировать, сопоставлять, делать выводы.
  • Воспитательные:
    • воспитание информационной культуры учащихся;
    • прививать интерес к предмету информатика;
    • прививать  навыки самостоятельной работы;
    • воспитание активности учащихся.

Формы организации учащихся на уроке:  индивидуальная, фронтальная

Используемое оборудование: компьютеры, интерактивная доска

Программное обеспечение: презентация к уроку, проверочный тест.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие, проверка письменного домашнего задания.

II. Актуализация полученных знаний

Учащиеся (несколько человек) проходят тест на компьютерах по теме: «Системы счисления». (Приложение 1)

Для остальных учащихся фронтальный опрос.

Вопросы для фронтального опроса:

– Что такое система счисления?
– Сколько цифр используются в 2-й, 8-й, 10-й, 16-й системах счисления, перечислить какие.
– Перевести число 3458 в 10-ю систему счисления.
– Перевести число 45110 в 16-ю систему счисления.
– Перевод числа 10110011012 в 8-ю и 16-ю системы счисления, используя триады и тетрады.

III. Изучение нового материала (Презентация)

Вся информация в памяти компьютера представляется в двоичном виде, т.е. с помощью нулей и единиц. Первоначально компьютеры могли работать только с числами. Теперь это числа, тексты, изображения, звук, видео. Работа с данными любого типа сводится к обработке двоичных чисел – чисел, записываемых с помощью двух цифр – 0 и 1. Отсюда и название – «Цифровые технологии».
В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные числа. Различаются способы представления чисел в памяти компьютера.
Они называются:

  • форма с фиксированной точкой (применяется к целым числам)
  • форма с плавающей точкой (применяется к вещественным числам)

Представление целых чисел в форме с фиксированной запятой

Часть памяти компьютера, в которой хранится одно число – ячейка. Минимальный размер ячейки, где может храниться целое число – 8 бит или 1 байт.
Представим число 4210  в двоичной системе счисления, а затем представим как  будет выглядеть это число в памяти компьютера.
4210 = 1010102.

Запишем полученное число в восьмиразрядную ячейку. Запись в ячейку производится с конца, то есть последняя цифра числа записывается в последний разряд ячейки, потом предпоследнюю цифру в предпоследний разряд ячейки и так далее пока не закончится число. Свободные разряды слева заполняются нулями.

Самый старший разряд (первый слева) – хранит знак числа. Если число положительное, то этот разряд равен 0, если отрицательное – 1.

Таким образом, самое большее положительное число, которое можно вписать в восьмиразрядную сетку имеет вид:

И это число 11111112 = 12710
Максимальное целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно 127.

Рассмотрим  представление в памяти компьютера целых отрицательных чисел

Для представления целых отрицательных чисел используется дополнительный код.
Дополнительный код числа можно получить, зная следующий алгоритм:

  1. Записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа
  2. Записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0.
  3. К полученному числу прибавить 1.

Представим внутреннее представление числа  – 4210 в восьмиразрядной ячейке:  4210 = 1010102

1)  00101010
2)  11010101   это обратный код
3)             + 1
      11010110   получили представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейке.

Старший разряд получил значение 1 автоматически. Единица в старшем разряде – признак отрицательного числа.
Сложим числа 42 и – 42. Должны получить 0, проверим:

+ 00101010
   11010110
   100000000     получили число, старший разряд которого выходит за пределы восьмиразрядной ячейки, таким образом восьмиразрядная ячейка заполнена нулями, т.е. полученное при сложение число равно 0.

Представление восьмиразрядного отрицательного числа – Х дополняет представление соответствующего положительного числа Х до значения 28. Поэтому представление отрицательного целого числа называется дополнительным кодом.

Диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке:

 – 128 < X < 127   или   –27< Х < 27 – 1

Мы рассмотрели представление целых чисел на примере 8-ми разрядной ячейки, но бывают и 16-разрядные и 32-разрядные ячейки.

В 16-рядной ячейке можно получить числа диапазоном:

– 215< X < 215 – 1     или   – 32768 < X < 32767

В 32-разрядной ячейке  можно получить числа диапазоном:

– 231< X < 231 – 1      или  – 2147483648 < X < 2147483647

Общая формула для диапазона целых чисел в зависимости от разрядности N ячейки:

– 2N–1< X < 2N–1 – 1

Представление целых чисел в форме с плавающей запятой.

Вещественные числа это тоже, что и действительные числа. Из курса математике вам известно, что к действительным числам относятся целые и дробные числа.
Всякое вещественное число X записывается в виде произведения мантиссы m и основания системы счисления p в некоторой целой степени n, которую называют порядком:

X = m · pn

Например, число 25,324 = 0,25324 · 102
мантисса m = 0,25324, n = 2 – порядок. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместится десятичная запятая в мантиссе.
Чаще всего для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется 32-разрядная или 64-разрядная ячейка. В первом случае это будет с обычной точностью, во-втором случае с удвоенной точностью. В ячейке хранятся два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядка.
Диапазон вещественных чисел ограничен, но он значительно шире, чем при представление целых чисел в форме с фиксированной запятой.
Например, при использовании 32-разрядной ячейки этот диапазон следующий:

–3,4 · 1038< X < 3,4 · 1038

Результаты машинных вычислений с вещественными числами содержат погрешность. При удвоенной точности погрешность уменьшается. Выход из диапазона (переполнение) приводит к прерыванию работы процессора.

IV. Закрепление изученного материала

Выполнить самостоятельно задания №3(а,б) и №4(а,б)  на странице учебника 105 с последующей проверкой

№3(а,б)

а) Записать внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку 3210 = 1000002

Значит внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку: 00100000

б) Записать внутреннее представление числа –32 в восьмиразрядную ячейку
32  имеет представление            00100000
Обратный код                              11011111
                                                                  +1
                                                      11100000
Значит внутреннее представление числа –32 в восьмиразрядную ячейку: 11100000

№4(а,б)

а) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код  00010101 восьмиразрядного представления целого числа.

Видим, что первый разряд – 0, значит число положительное. 

Переведём число 101012 в десятичную систему счисления:

1 · 24 + 0 · 23 + 1 · 22 + 0 · 21 + 1 · 20 = 16 + 4 + 1 = 2110

Значит двоичный код  00010101 восьмиразрядного представления целого числа 2110.

б) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код  11111110 восьмиразрядного представления целого числа.

Видим, что первый разряд – 1, значит число отрицательное. Для нахождения  десятичного числа выполним алгоритм дополнительного кода в обратном порядке, а именно:

1) Вычтем из данного числа 1

11111110
           – 1
11111101

2) Заменим 1 на 0 и 0 на 1

00000010

3) Переведём двоичное число 102 в десятичную систему счисления.

102 = 1 · 21 + 0 · 20 = 2

Таким образом,  двоичный код  11111110 восьмиразрядного представления целого числа 210.

Задание: представить вещественное число

а) 0,0050589;          б)1234,0456

в нормализованной форме с плавающей точкой в десятичной системе счисления.

Ответы:

а) 0,0050589 = 0,50589 · 10–2
б) 1234,0456 = 0,12340456 · 104

V. Итог урока

– Сегодня на уроке вы узнали, каким образом хранятся числа в памяти компьютера. Как зависит диапазон значений чисел от размера ячейки, в которой хранится число.
Выставление оценок за урок (тест и задания №3, №4)

VI. Домашнее задание

 Параграф 17, вопросы 1, 2, задания №3 (в,г), №4 (в,г)/

Представление чисел в памяти компьютера

-32768

Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением. Переполнение при вычислениях с фиксированной точкой не вызывает прерывания работы процессора. Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными.

Вещественные числа. Числовые величины, которые могут принимать любые значения (целые и дробные) называются вещественными числами. В математике также используется термин «действительные числа». Решение большинства математических задач сводится к вычислениям с веществен-ными числами. Как же такие числа представляются в памяти компьютера?

Вещественные числа в памяти компьютера представляются в форме с плавающей точкой.

Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:

R = m * рn

Например, число 25,324 можно записать в таком виде: 0.25324х102. Здесь m=0.25324 — мантисса, n=2 — порядок. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна «переплыть», т.е. сместиться десятичная точка в мантиссе. Отсюда название «плавающая точка».

Однако справедливы и следующие равенства:

25,324 = 2,5324*101 = 0,0025324*104 = 2532,4*102 и т.п.

Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно? Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в нормализован-ном представлении должна удовлетворять условию:

0,1pp.

Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением будет: 0.25324 * 102. В разных типах ЭВМ применяются различные варианты представления чисел в форме с плавающей точкой. Для примера рассмотрим один из возможных. Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2) и занимает ячейку размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке:

± машинный порядок&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp М А Н Т И С С А&nbsp &nbsp &nbsp
&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp1-й байт &nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp 2-й байт&nbsp&nbsp&nbsp 3-й байт &nbsp 4-й байт&nbsp&nbsp

В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы.

Что такое машинный порядок? В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. В десятичной системе это соответствует диапазону от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может быть как положительным так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка. В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его математическим) устанавливается следующее соответствие:

Машинный порядок 0 1 2 3 ... 64 65 ... 125 126 127
Математический порядок -64 -63 -62 -61 ... 0 1 ... 61 62 63

Если обозначить машинный порядок Мр, а математический — р, то связь между ними ыразится такой формулой:

Мр = р + 64.

Итак, машинный порядок смещен относительно математического на 64 единицы и имеет только положительные значения. При выполнении вычислений с плавающей точкой процессор это смещение учитывает.

Полученная формула записана в десятичной системе. Поскольку 6410=4016 (проверьте!), то в шестнадцатеричной системе формула примет вид:

Мр16 = р16 + 4016

И, наконец, в двоичной системе:

Мр2 = р2+100 00002
    Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 25,324 в форме с плавающей точкой.
  1. Переведем его в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами. 25,32410= 11001,01010010111100011012
  2. Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой: 0,110010101001011110001101*10101 Здесь мантисса, основание системы счисления (210=102) и порядок (510=1012)записаны в двоичной системе.
  3. Вычислим машинный порядок. Мр2 = 101 + 100 0000 = 100 0101
  4. Запишем представление числа в ячейке памяти.
    01000101110010101001011110001101

Это и есть искомый результат. Его можно переписать в более компактной шестнадцатеричной форме:

Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа -25,324,достаточно в полученном выше коде заменить в разряде знака числа 0 на 1.

Получим:

11000101110010101001011110001101

А в шестнадцатеричной форме:

Никакого инвертирования, как для отрицательных чисел с фиксированной точкой, здесь не происходит.

Рассмотрим, наконец, вопрос о диапазоне чисел, представимых в форме с плавающей точкой. Очевидно, положительные и отрицательные числа расположены симметрично относительно нуля. Следовательно, максимальное и минимальное числа равны между собой по модулю: Rmax = |Rmin|. Наименьшее по абсолютной величине число равно нулю. Чему же равно Rmax? Это число с самой большой мантиссой и самым большим порядком:

0,111111111111111111111111*1021111111

Если перевести в десятичную систему, то получится

Rmax = (1 - 2-24) * 264 = 1019

Очевидно, что диапазон вещественных чисел значительно шире диапазона целых чисел. Если в результате вычислений получается число по модулю большее, чем Rmax, то происходит прерывание работы процессора. Такая ситуация называется переполнением при вычислениях с плавающей точкой. Наименьшее по модулю ненулевое значение равно:

(1/2) * 2-64=2-66.

Любые значения, меньшие данного по абсолютной величине, воспринимаются процессором как нулевые.

Как известно из математики, множество действительных чисел бесконечно и непрерывно. Множество же вещественных чисел, представимых в памяти ЭВМ в форме с плавающей точкой, является ограниченным и дискретным. Каждое следующее значение получается прибавлением к мантиссе предыдущего единицы в последнем (24-м) разряде. Количество вещественных чисел, точно представимых в па-мяти машины, вычисляется по формуле:

N = 2t * ( U - L+ 1) + 1.

Здесь t — количество двоичных разрядов мантиссы; U — максимальное значение математического порядка; L — минимальное значение порядка. Для рассмотренного нами варианта (t = 24, U = 63, L = -64) получается:

N = 2 146 683 548.

Все же остальные числа, не попадающие в это множество, но находящиеся в диапазоне допустимых значений, представляются в памяти приближенно (мантисса обрезается на 24-м разряде). А поскольку числа имеют погрешности, то и результаты вычислений с этими числами также будут содержать погрешность. Из сказанного следует вывод: вычисления с вещественными числами в компьютере выполняются приближенно.

Вопросы и задания
  1. Что такое форма с фиксированной точкой? Для представления каких чисел в компьютере она используется?
  2. Как в форме с фиксированной точкой представляются целые положительные и отрицательные числа?

Лекция 6. Вещественные числа в памяти компьютера

Вещественные числа в памяти компьютера представляются в форме с плавающей точкой. Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой степени, которую называют порядком.

R = m*pn

Любое число можно записать в виде формулы (1), при этом, порядок указывает, на какое количество позиций должна переместиться точка, отсюда и название плавающая точка.

25,324=2,5324*101=0,0025324*104=253,4*10-2

Представление числа с плавающей точкой

Для того чтобы придать однозначность используется процесс нормализации.

Нормализованным называется число, где мантисса ежит в пределах от 0,1 до 1 (0,1<=m<1) иначе говоря, мантисса всегда меньше 1 и первая значащая цифра не 0.

В разных типах ЭВМ применяются различные варианты представления чисел с плавающей точкой, но это не зависит от процесса нормализации, а зависит от структуры ячейки памяти.

Обычно вещественные числа представляются в 32-разрядной ячейке памяти (4 байта).

В старшем бите первого числа хранится знак. В этом разряде 0 – обозначают «+», 1 – «-». Оставшиеся 7 бит 1-го байта содержат машинный порядок, в следующих 3-х байтах хранятся значащие цифры мантиссы.

Машинный порядок

Под машинный порядок отводится 7 разрядов. Таким образом, в машинном порядке диапазон от 0000000 до 1111111 (0 – 127). Однако знак порядка в ячейке не хранится, хотя очевидно, что порядок может как «+» та и «-».

Устанавливается соответствие между машинным порядком и математическим.

Нетрудно заметить, что машинный порядок и математический связан формулой:  Мр=р+64

При этом машинный порядок равен: Мр=р+4016

Мр = р + 10000002

Применяя формулу в 2-ой с/с говорят о смещении математического порядка на 7 разрядов.

Алгоритм представления вещественных чисел в памяти компьютера

1.     перевод в 2-ую с/с с 24 значащими цифрами;

2.     записать число в форме двоичного нормализованного числа;

3.     вычислить машинный порядок;

4.     записать представление в ячейке памяти;

5.     представить в 16-ой с/с.

25,32410

Вещественные числа. Вещественные числа в памяти компьютера.

Доброго времени суток уважаемый пользователь. На этой страничке мы поговорим на такие темы, как: Вещественные числа, Вещественные числа в памяти компьютера.

Предположим, в компьютер встроили устройство, кото­рое переводит числа из десятичной системы счисления в двоичную и обратно. Достаточно ли этого для представления чисел в памяти ЭВМ? Оказывается, нет. Мало научиться записывать числа, важно облегчить процесс автоматизированного выполнения арифметических действий над ними.

Вернемся к первым ЭВМ. Основным видом их «деятель­ности» были вычисления, но объём оперативной памяти и быстродействие процессора были невелики и инженерам приходилось придумывать разнообразные способы хранения и обработки чисел, чтобы даже сложные расчёты выполня­лись за разумное время.

Вещественные числа в памяти компьютера.

Операции над целыми числами выполнять проще, но на практике измерения в целых числах встречаются не так уж часто. Поэтому для целых чисел решено было отводить один или два байта. Один байт чаще всего отводился для всевозможных счётчиков, то есть для представления целых положитель­ных чисел.

Максимальным десятичным числом, которое можно было закодировать таким образом, было 255 в десятичной = 11111111 в двоичной = 2^8 — 1.

Для представления положительных и отрицательных це­лых чисел отводилось два байта (16 битов). В качестве при­знака, передающего знак числа, было выбрано значение старшего бита: 0 означал, что закодировано положительное число,  1 — отрицательное.

Максимальным десятичным числом, которое можно было закодировать таким образом, было 32767 в десятичной = 01111111 11111111 в двоичной =2^15. Целые без знака — это множество положитель­ных чисел в диапазоне [0, 2к-1], где к — это разряд­ность ячейки памяти, выделяемой под число. На­пример, если под целое число выделяется ячейка памяти размером в 16 разрядов (2 байта), то самое большое число будет таким: 0111111111111111. Например, десятичное число 255 после перевода в двоичную систему счисления и вписывания в 16-разрядную ячейку памяти будет иметь следующее внутреннее представление: 0000000011111111.

Отрицательные целые числа представляются в до­полнительном коде. Дополнительный код поло­жительного числа N — это такое его двоичное пред­ставление, которое при сложении с кодом числа дает значение 2^к. Здесь к — количество разрядов в ячейке памяти. Например, дополнительный код числа 255 будет следующим: 1111111100000001.

Это и есть представление отрицательного числа -255. Сложим коды чисел 255 и —255:

Вычитание.

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

255

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1

-255

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0

1

Единичка в старшем разряде «выпала» из ячейки, поэтому сумма получилась равной нулю. Но так и должно быть: N + (— N) = 0. Процессор компьюте­ра операцию вычитания выполняет как сложение с дополнительным кодом вычитаемого числа. При этом переполнение ячейки (выход за предельные значе­ния) не вызывает прерывания выполнения программы. Это обстоятельство программист обязан знать и учитывать!

С вещественными числами дело обстояло немного слож­нее, поскольку надо было придумать способ, одинаковый для кодирования и больших, и маленьких чисел, то есть и миллион (1 000 000), и одну миллионную (0,000 001) хоте­лось бы кодировать посредством одного и того же алгорит­ма.

В соответствии с принципом позиционности любое деся­тичное число можно представить в виде произведения двух чисел, одно из которых меньше единицы, а другое представ­ляет собой некоторую степень десяти.

Такое представление чисел называется записью с плава­ющей точкой (запись 123,45 — запись с фиксированной точкой). В этой записи число имеет четыре характеристи­ки:

  • Знак числа.
  • Знак порядка.
  • Порядок (степень числа 10).
  • Мантисса (дробная часть числа).

При двоичном кодировании необходимо было все эти ха­рактеристики как-то отразить.

Максимальный порядок числа был равен 111111в двоичной = 63 в десятичной,следовательно, максимальным числом, которое можно было закодировать таким образом, было 10^63.

Формат представления вещественных чисел в ком­пьютере называется форматом с плавающей точ­кой. Вещественное число представляется в виде произведения мантиссы т на основание системы счисления п в некоторой целой степени р, которую называют порядком: R = т х п^р.

Чтобы не было неоднозначности, договорились в ЭВМ использовать нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетво­рять условию: 0,1п< т < 1я. Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. В некоторых случаях условие нормализации принимают следующим: 1 с индексом и < т < 10 с индексом п.

В памяти компьютера мантисса представляет­ся как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся). Следова­тельно, внутреннее представление вещественного числа сводится к представлению пары целых чисел: мантиссы и порядка.

Было решено отводить под вещественные числа 4 байта (32 бита). Три младших байта отводилось под запись ман­тиссы, а старший байт включал в себя:

  • Один (старший) бит — знак числа: 0 — положительное,
    1 — отрицательное.
  • Один бит — знак порядка: 0-положительный, 1-отрицательный.
  • Младшие 6 битов — порядок числа.

В разных типах компьютеров применяются различные варианты представления чисел в форме с плавающей точкой. Рассмотрим один из вариантов внутреннего представления вещественного числа в четырехбайтовой ячейке памяти.

В ячейке должна содержаться следующая инфор­мация о числе: знак числа, порядок и значащие циф­ры мантиссы.

Машинный порядок Мантисса
1-й байт. 1-й, 2-й и 3-й байты.

В старшем бите 1-го байта хранится знак числа: 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит пер­вого байта содержат машинный порядок. В следую­щих трех байтах хранятся значащие цифры мантис­сы (24 разряда).

В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. Значит, машинный порядок изменяется в диапазоне от 0 до 127 (в десятичной системе счисления). Всего 128 значений. Порядок, очевидно, может быть как положительным, так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка: от —64 до 63.

Машинный порядок смещен относительно ма­тематического и имеет только положительные зна­чения. Смещение выбирается так, чтобы минимальному математическому значению порядка соответ­ствовал ноль. Связь между машинным порядком (Мр) и математическим (р) в рассматриваемом случае выражается формулой:
Мр = р + 64. Полученная формула записана в десятичной си­стеме. В двоичной системе формула имеет вид: МР = Р +10000000.

Для записи внутреннего представления веществен­ного числа необходимо:

  • Перевести модуль данного числа в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами.
  • Нормализовать двоичное число.
  • Найти машинный порядок в двоичной системе счисления.
  • Учитывая знак числа, выписать его представле­ние в четырехбайтовом машинном слове.

Диапазон вещественных чисел значительно шире диапазона целых чисел. Положительные и отрица­тельные числа расположены симметрично относи­тельно нуля. Следовательно, максимальное и мини­мальное числа равны между собой по модулю.
Наименьшее по абсолютной величине число рав­но нулю. Наибольшее по абсолютной величине чис­ло в форме с плавающей точкой — это число с самой большой мантиссой и самым большим порядком.

Если при вычислениях с вещественными числами результат выходит за пределы допустимого диапа­зона, то выполнение программы прерывается. Такое происходит, например, при делении на ноль, или на очень маленькое число, близкое к нулю.

Вещественные числа, разрядность мантиссы кото­рых превышает число разрядов, выделенных под мантиссу в ячейке памяти, представляются в компью­тере приближенно (с «обрезанной» мантиссой). Например, рациональное десятичное число 0,1 в компьютере будет представлено приближенно (ок­ругленно), поскольку в двоичной системе счисления его мантисса имеет бесконечное число цифр. След­ствием такой приближенности является погрешность машинных вычислений с вещественными числами.

Вычисления с вещественными числами компьютер выполняет приближенно. Погрешность таких вычис­лений называют погрешностью машинных ок­руглений.

Множество вещественных чисел, точно представимых в памяти компьютера в форме с плавающей точкой, является ограниченным и дискретным. Дискретность является следствием ограниченного числа разрядов мантиссы, о чем говорилось выше.

В настоящее время, когда быстродействие процессоров и объём оперативной памяти достаточно велики, а обычной разрядностью компьютеров становится 32 или 64 бита, уже нет жёстких требований к использованию экономных кодов для записи чисел.

На этом данную статью я заканчиваю, надеюсь, вы полностью разобрались с темами: Вещественные числа, Вещественные числа в памяти компьютера.

в нормализованном представлении должна удовлетво­рять условию: 0,1п

Представление чисел в памяти компьютера — Энциклопедия современных знаний

Основные виды чисел

Натуральные числа, получаемые при естественном счёте; множество натуральных чисел обозначается . Т.е. (иногда к множеству натуральных чисел также относят ноль, то есть ). Натуральные числа замкнуты относительно сложения и умножения (но не вычитания или деления). Натуральные числа коммутативны и ассоциативны относительно сложения и умножения, а умножение натуральных чисел дистрибутивно относительно сложения и вычитания.

Целые числа, получаемые объединением натуральных чисел с множеством отрицательных чисел и нулём, обозначаются . Целые числа замкнуты относительно сложения, вычитания и умножения (но не деления).

Рациональные числа — числа, представленные в виде дроби m/n (n?0), где m — целое число, а n — натуральное число. Для рациональных чисел определены все четыре «классические» арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление (кроме деления на ноль). Для обозначения рациональных чисел используется знак .

Действительные (вещественные) числа представляют собой расширение множества рациональных чисел, замкнутое относительно некоторых (важных для математического анализа) операций предельного перехода. Множество вещественных чисел обозначается . Его можно рассматривать как пополнение поля рациональных чисел при помощи нормы, являющейся обычной абсолютной величины. Кроме рациональных чисел, включает множество иррациональных чисел , не представимых в виде отношения целых. Кроме подразделения на рациональные и иррациональные, действительные числа также подразделяются на алгебраические и трансцендентные. При этом каждое трансцендентное число является иррациональным, каждое рациональное число — алгебраическим.

Комплексные числа , являющиеся расширением множества действительных чисел. Они могут быть записаны в виде z = x + iy, где i — т. н. мнимая единица, для которой выполняется равенство i2 = ? 1. Комплексные числа используются при решении задач квантовой механики, гидродинамики, теории упругости и пр.

Для перечисленных множеств чисел справедливо следующее выражение:

Простые числа — натуральные числа, которые в качестве множителей имеют только себя и единицу. Ряд простых чисел имеет вид: Любое натуральное число N можно представить в виде произведения степеней простых чисел: 121968=24·32·50·71·112. Это свойство широко используется в практической криптографии.

Для перечисленных множеств чисел справедливо следующее выражение:

Обобщения чисел

Кватернионы представляющие собой разновидность гиперкомплексных чисел. Множество кватернионов обозначается . Кватернионы в отличие от комплексных чисел не коммутативны относительно умножения.

В свою очередь октавы , являющиеся расширением кватернионов, уже теряют свойство ассоциативности.

В отличие от октав, седенионы не обладают свойством альтернативности, но сохраняют свойство степенной ассоциативности.

Для этих множеств обобщённых чисел справедливо следующее выражение:

p-адические числа можно рассматривать как элементы поля, являющегося пополнением поля рациональных чисел при помощи т. н. p-адического нормирования, аналогично тому, как поле действительных чисел определяется как его пополнение при помощи обычной абсолютной величины.

Аде?ли определяются как бесконечные последовательности {a?,a2,a3,…ap…}, где a? — любое действительное число, а ap — p-адическое, причём все ap, кроме, может быть, конечного их числа, являются целыми p-адическими. Складываются и умножаются адели покомпонентно и образуют кольцо. Поле рациональных чисел вкладывается в это кольцо обычным образом r{r, r,…r,…}. Обратимые элементы этого кольца образуют группу и называются иде?лями.

Практически важным обобщением числовой системы является интервальная арифметика.

Представление чисел в памяти компьютера

Для представления натурального числа в памяти компьютера, оно обычно переводится в двоичную систему счисления. Для представления отрицательных чисел используется т. н. дополнительный код числа, который получается путём прибавления единицы к инвертированному представлению модуля данного отрицательного числа в двоичной системе счисления.

Представление действительных чисел в памяти компьютера имеет некоторые ограничения связанные с используемой системой счисления, а также ограниченностью объёма памяти, выделяемого под числа. Действительные числа обычно представляются в виде чисел с плавающей запятой. При этом лишь некоторые из действительных чисел могут быть представлены в памяти компьютера точным значением, в то время как остальные числа представляются приближёнными значениями. В наиболее распространённом формате число с плавающей запятой представляется в виде последовательности битов, часть из которых кодирует собой мантиссу числа, другая часть — показатель степени, и ещё один бит используется для указания знака числа.

04 Представление чисел в компьютере


Похожие статьи.

Представление чисел в компьютере. Представление целых и вещественных чисел в памяти компьютера

Любому, кто хоть раз задумывался в жизни о том, чтобы стать "айтишником" или системным администратором, да и просто связать судьбу с вычислительной техникой, знание о том, как происходит представление чисел в памяти компьютера, абсолютно необходимо. Ведь именно на этом основываются языки программирования низкого уровня, такие как Assembler. Поэтому сегодня мы рассмотрим представление чисел в компьютере и их размещение в ячейках памяти.

Система счисления

Если вы читаете данную статью, то, скорее всего, уже знаете об этом, но повторить стоит. Все данные в персональном компьютере хранятся в двоичной системе счисления. Это означает, что любое число необходимо представить в соответствующей форме, то есть состоящим из нулей и единиц.

Чтобы перевести привычные для нас десятичные числа к виду, понятному компьютеру, нужно воспользоваться описанным ниже алгоритмом. Существуют и специализированные калькуляторы.

Итак, для того чтобы перевести число в двоичную систему счисления, нужно взять выбранное нами значение и поделить его на 2. После этого мы получим результат и остаток (0 или 1). Результат опять делим 2 и запоминаем остаток. Данную процедуру нужно повторять до тех пор, пока в итоге также не окажется 0 или 1. Затем записываем конечное значение и остатки в обратном порядке, как мы их получали.

Именно так и происходит представление чисел в компьютере. Любое число записывается в двоичной форме, а потом занимает ячейку памяти.

Память

Как вам должно быть уже известно, минимальная единица измерения информации составляет 1 бит. Как мы уже выяснили, представление чисел в компьютере происходит в двоичном формате. Таким образом, каждый бит памяти будет занят одним значением – 1 или 0.

Для хранения больших чисел используются ячейки. Каждая такая единица содержит до 8 бит информации. Поэтому можно сделать вывод, что минимальное значение в каждом отрезке памяти может составлять 1 байт или быть восьмизначным двоичным числом.

Целые

Наконец мы подобрались к непосредственному размещению данных в компьютере. Как было уже сказано, первым делом процессор переводит информацию в двоичный формат, а только затем размещает в памяти.

Начнем мы с самого простого варианта, коим является представление целых чисел в компьютере. Память ПК отводит под этот процесс до смешного малое количество ячеек – всего одну. Таким образом, максимум в одном слоте могут быть значения от 0 до 11111111. Давайте переведём максимальное число в привычную нам форму записи.
Х = 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20 = 1 × 28 - 1 = 255.

Теперь мы видим, что в одной ячейке памяти может располагаться значение от 0 до 255. Однако это относится исключительно к целым неотрицательным числам. Если же компьютеру понадобится записать отрицательное значение, всё пройдет немного по-другому.

Отрицательные числа

Теперь давайте посмотрим, как происходит представление чисел в компьютере, если они являются отрицательными. Для размещения значения, которое меньше нуля, отводится две ячейки памяти, или 16 бит информации. При этом 15 уходят под само число, а первый (крайний левый) бит отдается под соответствующий знак.

Если цифра отрицательная, то записывается "1", если положительная, то "0". Для простоты запоминания можно провести такую аналогию: если знак есть, то ставим 1, если его нет, то ничего (0).

Оставшиеся 15 бит информации отводятся под число. Аналогично предыдущему случаю, в них можно поместить максимум пятнадцать единиц. Стоит отметить, что запись отрицательных и положительных чисел существенно отличается друг от друга.

Для того чтобы разместить в 2 ячейках памяти значение больше нуля или равное ему, используется так называемый прямой код. Данная операция производится так же, как и было описано, а максимальное А = 32766, если использовать десятичную систему счисления. Сразу хочется отметить, что в данном случае "0" относится к положительным.

Примеры

Представление целых чисел в памяти компьютера не является такой уж трудной задачей. Хотя она немного усложняется, если речь идет об отрицательном значении. Для записи числа, которое меньше нуля, используется дополнительный код.

Чтобы его получить, машина производит ряд вспомогательных операций.

  1. Сначала записывается модуль отрицательного числа в двоичном счислении. То есть компьютер запоминает аналогичное, но положительное значение.
  2. Затем проводится инвертирование каждого бита памяти. Для этого все единицы заменяются нулями и наоборот.
  3. Прибавляем "1" к полученному результату. Это и будет дополнительный код.

Приведем наглядный пример. Пусть у нас есть число Х = - 131. Сначала получаем его модуль |Х|= 131. Затем переводим в двоичную систему и записываем в 16 ячеек. Получим Х = 0000000010000011. После инвертирования Х=1111111101111100. Добавляем к нему "1" и получаем обратный код Х=1111111101111101. Для записи в 16-битную ячейку памяти минимальным числом является Х = - (215) = - 32767.

Длинные целые

Как видите, представление вещественных чисел в компьютере не так уж и сложно. Однако рассмотренного диапазона может не хватать для большинства операций. Поэтому, для того чтобы разместить большие числа, компьютер выделяет из памяти 4 ячейки, или 32 бита.

Процесс записи абсолютно не отличается от представленного выше. Так что мы просто приведем диапазон чисел, которые могут храниться в данном типе.

Хмах=2 147 483 647.

Хmin=- 2 147 483 648.

Данных значений в большинстве случаев достаточно для того, чтобы записывать и проводить операции с данными.

Представление вещественных чисел в компьютере имеет свои преимущества и недостатки. С одной стороны, данная методика позволяет проще производить операции между целочисленными значениями, что значительно ускоряет работу процессора. С другой стороны, данного диапазона недостаточно для решения большинства задач экономики, физики, арифметики и других наук. Поэтому теперь мы рассмотрим очередную методику для сверхвеличин.

Плавающая запятая

Это последнее, что вам необходимо знать про представление чисел в компьютере. Поскольку при записи дробей возникает проблема определения положения запятой в них, для размещения подобных цифр в компьютере используется экспоненциальная форма.

Любое число может быть представлено в следующей форме Х = m * рп. Где m – это мантисса числа, р – основание системы счисления и п – порядок числа.

Для стандартизации записи чисел с плавающей запятой используется следующее условие, согласно которому модуль мантиссы должен быть больше или равен 1/п и меньше 1.

Пусть нам дано число 666,66. Приведём его к экспоненциальной форме. Получится Х = 0,66666 * 103. Р = 10 и п = 3.

На хранение значений с плавающей запятой обычно выделяется 4 или 8 байт (32 или 64 бита). В первом случае это называется числом обычной точности, а во втором – двойной точности.

Из 4 байт, выделенных под хранение цифр, 1 (8 разрядов) отдается под данные о порядке и его знаке, а 3 байта (24 разряда) уходят на хранение мантиссы и её знака по тем же принципам, что и для целочисленных значений. Зная это, мы можем провести нехитрые расчеты.

Максимальное значение п = 11111112= 12710. Исходя из него, мы можем получить максимальный размер числа, которое может храниться в памяти компьютера. Х=2127. Теперь мы можем вычислить максимально возможную мантиссу. Она будет равна 223 – 1 ≥ 223 = 2(10 × 2,3) ≥ 10002,3 = 10(3 × 2,3) ≥ 107. В итоге, мы получили приближенное значение.

Если теперь мы объединим оба расчета, то получим значение, которое может быть записано без потерь в 4 байта памяти. Оно будет равно Х = 1,701411 * 1038. Остальные цифры были отброшены, поскольку именно такую точность позволяет иметь данный способ записи.

Двойная точность

Поскольку все вычисления были расписаны и объяснены в предыдущем пункте, здесь мы расскажем всё очень коротко. Для чисел с двойной точностью обычно выделяется 11 разрядов для порядка и его знака, а также 53 разряда для мантиссы.

П = 11111111112= 102310.

М = 252 -1 = 2(10*5.2) = 10005.2 = 1015.6. Округляем в большую сторону и получаем максимальное число Х = 21023 с точностью до "м".

Надеемся, информация про представление целых и вещественных чисел в компьютере, которую мы предоставили, пригодится вам в обучении и будет хоть немного понятнее, чем то, что обычно пишут в учебниках.

Как скопировать контакты на Android-смартфоне?

Телефон ремонтируем или просто меняем на другую модель. Как скопировать контакты со смартфона Android? Есть несколько возможностей. Мы можем выбрать диск Google, привязанный к нашей учетной записи, но ничто не мешает нам использовать внешние приложения. Отметьте , какой вариант вам больше всего подходит .


Ознакомьтесь с нашими бесплатными руководствами и программами

  • Отчет об угрозах AVG

    ИНФОРМАЦИЯ О РИСКАХ

    Бесплатная, краткая, краткая и основанная на фактах информация о последних угрозах в Интернете.Вирусы, утечки паролей, фишинг данных. Информация прямо на вашу электронную почту.

    Зарегистрироваться

  • AVG Ultimate

    ЛУЧШИЙ АНТИВИРУС

    Лучший антивирус AVG. Более 80 уникальных приложений. Защита ПК и Android-устройств. Сочетание расширенной защиты для вашего компьютера и смартфона. НЕОГРАНИЧЕННОЕ РУКОВОДСТВО ДЛЯ ВАС

    Чек

  • Энциклопедия безопасности AVG

    ПРАКТИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ДЛЯ ВАС

    Бесплатное руководство, подготовленное экспертами AVG для людей, не очень хорошо знакомых с компьютерами.Он содержит подсказки, советы и подсказки, чтобы повысить вашу безопасность.

    Зарегистрироваться

  • AVG TuneUp

    УСКОРЕНИЕ КОМПЬЮТЕРА И СМАРТФОНА

    В настоящее время лучшая программа на рынке для оптимизации, управления, освобождения места и ускорения работы компьютера и Android-смартфона. [аварийный режим] НЕОГРАНИЧЕННЫЕ ПОЗИЦИИ

    Чек


1. Используем аккаунт Google, подключенный к Android

Используя электронную почту, прикрепленную к нашему телефону, мы подключимся к Google Drive, на который будут отправлены наши контакты .Как это сделать?

Введите Настройки телефона .

По списку Настройки спускаемся вниз пока не найдем пункт Копировать и удалить данные.

Далее выберите Резервное копирование и удаление данных. Если мы видим нашу учетную запись Gmail в этом меню, мы можем продолжить.

У нас включено резервное копирование данных?

В противном случае включить резервное копирование.

Запускаем резервное копирование.

А потом добавить учетную запись.

Мы добавляем вашу учетную запись Gmail.

Резервная копия сохраняет только наши контакты, но, кстати, несколько других вещей, таких как данные календаря или электронную почту.

2. Копировать можно только контакты?

Одним из лучших программ для копирования контактов с Android на компьютер является dr.fone. Приложение очень простое в использовании и ни для кого не должно быть проблемой. Хотя это платная программа, доступна 30-дневная пробная версия.После загрузки приложения и его запуска нажмите кнопку Backup & Restore.

Главное окно приложения dr.fone.

В следующем меню необходимо подключить телефон к компьютеру кабелем USB. Нажмите на кнопку Backup .

Здесь следует подключить телефон к компьютеру и нажать Backup.

В следующем окне по умолчанию выбраны все возможные данные, которые мы можем сохранить. На этом этапе вы можете легко нажать на отметку рядом с Select All , которая отменит выбор всего и выберет только Contacts .Затем мы можем изменить папку, в которой они будут сохранены. По умолчанию выбран каталог, в который мы установили приложение. Когда мы закончим, нажмите «Резервное копирование» и следуйте инструкциям.

Копируем только контакты.

Готово, контакта благополучно сохранены на компьютере .

3-е Бесплатное внешнее приложение

Также стоит рассмотреть бесплатное приложение - SyncDroid. Как и dr.fone, он позволяет копировать контакты при подключении телефона к компьютеру.Чтобы запустить процесс из главного окна, выберите Data Transfer .

Главное окно SyncDroid.

Затем выберите контакты из левого меню.

Контакты копируются с помощью кнопки Backup, а не Export, как в других случаях.

Выбрав интересующие, нажмите кнопку Backup и следуйте инструкциям.

4. Резюме

Если вы ничего не меняли в настройках, Google автоматически синхронизирует и резервирует ваших контактов.Если вы хотите быть уверены, что эти данные дополнительно в безопасности в другом месте, то вы можете использовать одну из двух рекомендуемых программ и экспортировать их в файл на вашем компьютере. Все это просто и быстро.


Ознакомьтесь с нашими программами и бесплатными руководствами

  • Энциклопедия безопасности AVG

    ПРАКТИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ДЛЯ ВАС

    Бесплатное руководство, подготовленное экспертами AVG для людей, не очень хорошо знакомых с компьютерами.Он содержит подсказки, советы и подсказки, чтобы повысить вашу безопасность.

    Зарегистрироваться

  • AVG TuneUp

    УСКОРЕНИЕ КОМПЬЮТЕРА И СМАРТФОНА

    В настоящее время лучшая программа на рынке для оптимизации, управления, освобождения места и ускорения работы компьютера и Android-смартфона. [аварийный режим] НЕОГРАНИЧЕННЫЕ ПОЗИЦИИ

    Чек

  • AVG Internet Security

    РАСШИРЕННАЯ АНТИВИРУСНАЯ ЗАЩИТА

    Предназначен для защиты вашего дома или малого бизнеса.Защищает от всех видов угроз, вирусов, а также дополнительно включает защиту интернет-банкинга и электронных платежей. ДВЕ ПРОГРАММЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНО БЕСПЛАТНО

    Чек

  • Безопасная компания с AVG

    ЭЛЕКТРОННАЯ КНИГА ДЛЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЕЙ

    Бесплатная электронная книга, подготовленная специально для владельцев малых и средних компаний, содержащая практические советы по интернет-безопасности для вашего бизнеса .

    Зарегистрироваться


5.У вас есть вопросы?

В какой-то момент мы двигались вперед слишком быстро? Хотите узнать больше о ? Используете ли вы другой метод копирования контактов? Пожалуйста, дайте нам знать в комментариях.

___

Статья создана благодаря CORE - польскому дистрибьютору антивирусов AVAST и AVG. Встречайте AVG Internet Security Unlimited - антивирус для Android. Пользуйтесь Интернетом, платите банковским переводом, храните фотографии на своем смартфоне и не беспокойтесь об угрозах на мобильных устройствах.

Оценить товар

[Голосов: 11 Среднее: 2.8]

Вам понравилась эта статья?

Подпишитесь на рассылку и не пропустите новые раритеты, советы и конкурсы!

У вас малый или средний бизнес?

Скачать бесплатную электронную книгу - Надежная компания с AVG , которая поможет вам повысить безопасность бизнеса, сэкономить время и деньги.

В нем вы найдете более 30 конкретных статей, благодаря которым вы научитесь быстро и легко заботиться о таких вещах, как безопасная политика паролей, резервное копирование ценных данных, блокировка портов USB, использование удаленного рабочего стола, аварийное восстановление данных с помощью бесплатные инструменты... и многое другое!

Получите электронную книгу прямо сейчас!

.

Переезжаем в новую ячейку

В жизни каждого пользователя мобильного телефона наступает время смены устройства. В случае с экстремалами это может быть чаще, чем раз в месяц, а некоторые сделают это только после 5 лет использования своего Nokia 6310i. В любом случае, это обычно включает перенос всех данных со старого телефона на новый. Как это сделать, чтобы не потерять ни фото, ни контакт? Ниже приведено руководство о том, как получить все, что было на старом телефоне, на новом телефоне.

1. Самые важные данные, которые мы храним в мобильном телефоне, это, несомненно, контакты. Итак, позвольте мне начать с представления плюсов и минусов различных способов копирования телефонной книги.

Через сим карту
Самый простой и лучший способ скопировать контакты с телефона на карту и потом сбросить книгу в память сотового на новый телефон.
+ Это, пожалуй, самый быстрый способ. Несколько кликов, и у нас уже есть контакты на новом телефоне.
+ Мы не используем другие устройства, такие как компьютер
- & hairsp; Старые SIM-карты имеют очень ограниченную емкость, поэтому, если у нас много контактов, нам, возможно, придется повторить действие несколько раз.
-   Если у вас есть записи в книге, которые содержат более одного номера телефона, они будут разбиты на несколько записей на SIM-карте. Вы также должны быть осторожны с такими данными, как электронная почта или адрес, так как они могут быть потеряны!
Подводя итог: хороший метод для людей, у которых не так много контактов и не присваиваются им другие данные, например номера телефонов.

Через компьютер
С помощью таких программ, как Nokia PC Suite или Samsung PC Studio делаем резервную копию контактов на компьютере и затем копируем их в новую ячейку.
+ Используя этот метод, мы можем быть уверены, что все данные будут скопированы.
+ Копия на компьютере защитит нас от потери данных в случае утери мобильного телефона.
-   При передаче данных таким способом приходится использовать компьютер и кабели, что удлиняет работу.
- Приходится устанавливать новые программы на компьютер, что тоже требует времени.
Подводя итог: рекомендую этот способ про-юзерам и гикам, которые не боятся устанавливать новые приложения, подключать кабели, и людям, у которых есть и другие данные, кроме просто номеров телефонов, закрепленных за их контактами.

2. Мы уже перенесли контакты на новый телефон, но это не все данные, которые есть у нас на мобиле. Также есть фотографии, заметки, документы, которые мы тоже хотим скопировать на новую игрушку.

Через карту памяти
Нет ничего проще: копируем наши фото и другие данные на карту памяти, затем переносим во вторую ячейку и сбрасываем в память этого устройства.
+ Быстро, надежно и эффективно.
-  Не соблюдается. Единственным препятствием может быть отсутствие слота в одном из телефонов или другой формат карты памяти, но большинство выпускаемых сейчас телефонов имеют слот для карты micro SD.

Через Bluetooth/инфракрасный порт
Включите BT/ИК-порт на обоих телефонах и скопируйте каталоги или файлы один за другим.
+ Это удобно, когда у вас мало фотографий или нет слота для карты памяти.
-  Утомительная работа, когда фотографий больше, чем "несколько".
-   Нам может понадобиться вторая SIM-карта, если наши телефоны не будут включаться без SIM-карты.

Через кард-ридер / USB-кабель
Большинство телефонов при подключении к компьютеру отображаются как внешний диск в «Моем компьютере», что позволяет перетаскивать данные сначала на компьютер, а затем на новый телефон.
+ Все действия выполняем мышкой, что удобнее, чем кликать по телефону.
+ Относительно быстрое и простое управление.
-   Как и с контактами, путаемся в кабелях.

Подводя итог: проще всего передавать данные через карту памяти, но если это невозможно, в зависимости от объема данных, используйте кабель USB или Bluetooth.

ПРИМЕЧАНИЕ! Все операции вы выполняете на свой страх и риск, я не несу ответственности за потерянные данные.

.

Как перенести контакты, смс, фото и другие важные данные на новый телефон?

Смена телефона не должна быть связана с необходимостью перепечатывать и нудно вводить все сохраненные контакты, потерей СМС и копированием фото через кабель на компьютер. В настоящее время перенести все эти данные на новый смартфон можно в несколько кликов, но для этого нужно к этому подготовиться. Как легко перенести контакты, смс, фото и другие данные на новый телефон? Вот несколько советов.

Как перенести контакты с телефона на телефон?

Для многих людей самыми ценными в телефоне являются контакты и именно их передача вызывает наибольшие опасения. Возможное удаление или повреждение данных будет очень обременительным .

Раньше телефоны хранили контакты либо на сим-карте, либо в памяти аппарата - чтобы перенести их на новый телефон, достаточно было перенести все контакты на симку и вставить ее в другую Телефон.

Теперь это еще проще и работает одинаково на телефонах Android и iOS. Любой, кто использует эти системы, должен настроить индивидуальную учетную запись . Для Android это Аккаунт Google , для iOS — AppleID (iCloud) . Все контакты, которые создаются на авторизованном устройстве, будут доступны на учетной записи, которая хранит данные в облаке (при условии, что была активна синхронизация контактов — она по умолчанию).

Итак, если вы заменяете свой телефон Android или iOS на другую модель с той же операционной системой - , все, что вам нужно сделать, это сначала войти в свою предыдущую учетную запись , и все контакты будут доступны на новый смартфон.

Перенос контактов с Android на iOS и обратно

Также легко перенести контакты между операционными системами . Если вы переходите с Android на iOS и настраиваете свой первый AppleID, вы можете сначала импортировать контакты из своей учетной записи Google.Затем вам будет предложено войти в эту учетную запись, и система загрузит все контакты.

Наоборот, т.е. с iOS на Android , ненамного сложнее. Все, что вам нужно сделать, это загрузить приложение Google Drive на iOS , т.е. диск в облаке Google, и создать на нем резервную копию ваших контактов. После запуска Android-смартфона войдите в ту же учетную запись , для которой был создан профиль на Google Диске и все контакты будут доступны на новом телефоне.

Google Drive

Передача SMS на новый телефон

Многие люди также хотят, чтобы передавал SMS на новый телефон. В случае со смартфонами Apple все предельно просто. Резервная копия SMS также создается на аккаунте AppleID, поэтому после входа в свой профиль - старые сообщения будут доступны. Более того, будет доступен на всех устройствах, где авторизуется пользователь . Так что, если он или она использует смартфон, планшет и MacBook параллельно, у него будет доступ к одним и тем же данным на каждом из этих устройств.

Для передачи SMS-сообщений на новый телефон для устройств Android требуется загрузка соответствующего приложения . Приложение SMS Backup & Restore очень простое в использовании и, безусловно, заслуживает рекомендации. Он позволяет сохранять все SMS-сообщения, а также историю звонков. Бэкап можно сделать на смартфоне, но это не решает случай переноса данных на другой телефон. Однако в приложении также есть опция для сохранения этой информации на облачном диске — в DropBox или Google Drive .Благодаря этому вы сможете загрузить их позже на новый смартфон.

Как перенести фотографии с телефона на телефон?

Несмотря на смену телефона на новый , некоторые пользователи хотят иметь доступ и к старым фотографиям на нем. Для этого тоже есть простое решение. Удобнее всего использовать облачный диск — это может быть вышеупомянутый Google Drive, DropBox или iCloud , доступный на устройствах Apple. Подробнее об этом мы писали здесь: Резервное копирование файлов — как перенести фото с телефона на компьютер?.Пользователи IOS, в свою очередь, могут ознакомиться с руководством по использованию iCloud: не хватает места на iPhone, iPad или Mac? Изучите сервис iCloud от Apple.

Google photos

В двух словах - облачный диск можно скоординировать с вашим смартфоном таким образом, что каждая сделанная фотография автоматически переносится на виртуальный диск. Чтобы иметь к ним доступ, достаточно скачать соответствующее приложение на любой телефон и авторизоваться в нем .Это решение не только позволяет переносить фотографии с телефона на телефон, но и экономит много места на используемом смартфоне.

Однако следует помнить, что бесплатных версий облачных дисков обычно дают мало места для использования — максимум несколько гигабайт. Если кому-то нужно больше, стоит купить премиальную подписку с доступом до 1 ТБ места.

.

Как перенести контакты с сим карты на телефон?

Что такое SIM-карта?

SIM-карта — это аббревиатура английского термина «модуль идентификации абонента», что означает небольшую карточку, идентифицирующую абонента. Устройство любого человека с собственным номером телефона должно быть оснащено технологией совершения звонков. Он позволяет определить пользователя данного смартфона и хранить различную информацию, а также осуществлять вход в сеть GSM — систему, предоставляющую возможность передачи голоса и отправки сообщений.Вы можете сохранить их на внешнем накопителе, а если хотите поддерживать связь с близкими, импортируйте контакты.

На поверхности SIM-карты имеются позолоченные поля, которые позволяют соединиться с поддерживающим ее устройством. За последние несколько лет размер этого объекта был значительно уменьшен из-за попыток миниатюризировать компоненты в смартфонах. В настоящее время наиболее часто используемыми версиями являются микро- или нано-симы. Они оснащены памятью, позволяющей сохранять телефонные номера и сообщения.Например, в случае такой информации, как контакты Samsung, вы также можете увидеть, где были сохранены контакты — на переносном носителе или на мобильном телефоне.

Регистрация SIM-карты

Законодатель возложил обязанность регистрировать номер на всех абонентов страны. Это означает, что совершать полностью анонимные звонки больше нельзя — данные на «симке» закрепляются за отдельным и конкретным пользователем, как и контакты на SIM-карте.Этот процесс можно осуществить, отправив текстовое SMS-сообщение в точку сотовой сети или в киоск, где был приобретен стартовый пакет. Предоставление вашей личной информации является необходимым элементом осуществляемой деятельности.

Рекомендуемые смартфоны

Замена SIM-карты

Если SIM-карта повреждена, украдена, заблокирована или утеряна, вы можете получить новую версию в пункте обслуживания клиентов. Также есть возможность заменить этот элемент мобильного устройства на модель меньшего или большего размера.Он не меняет наш номер мобильного телефона одновременно, но любые данные, которые не были зарезервированы, будут потеряны, поэтому стоит научиться импортировать контакты с телефона. Приобретение указанной части смартфона осуществляется при предъявлении соответствующих документов, удостоверяющих личность.

Как перенести контакты с SIM на телефон?

Импорт контактов — это полностью автоматическая несложная операция. То, как происходит этот процесс, в некоторой степени зависит от вашего мобильного устройства.Отдельные шаги инструкции будут выглядеть немного по-разному в случае смартфонов с поддержкой Android и iOS, но есть некоторые характерные сходства, свидетельствующие о простоте выполняемых действий. Точность инструкций также может меняться в зависимости от того, сколько времени прошло с момента покупки текущего телефона.

В случае Android-смартфона после его разблокировки войдите в опцию «Контакты». Там перечислены все ранее сохраненные номера телефонов - изначально вы можете просмотреть предоставленную информацию для ее обновления.Затем выполняется копирование SIM-карты, выбрав «Настройки». Когда список возможных действий расширится, нажмите поле Импорт/экспорт контактов. Впоследствии первая функция позволит вам эффективно завершить процесс.

Телефоны с поддержкой iOS — iPhone — позволяют сохранять номера таким же образом. Однако выполняемых действий может быть немного меньше. Копирование контактов выполняется путем входа в настройки данного мобильного устройства, а затем, выбрав опцию «Контакты», список, содержащий «Сортировка», «Отображение», «Короткое имя» и «Моя информация», будет расширен.Интересующая нас функция включена в его конец. Здесь нужно просто нажать на нее.

Как перенести номера с одного устройства на другое?

Существует два способа переноса номеров с одного смартфона на другой. Первый использует Bluetooth, что позволяет передавать данные между мобильными устройствами в непосредственной близости. Чтобы скопировать контакты, Samsung рекомендует перейти туда, где они были сохранены.Затем, выбрав опцию «Еще» в нижней или верхней части экрана, нужно выбрать интересующую вас функцию. Может быть предоставлена ​​вся или конкретная информация из соответствующего перечня.

Второй способ копирования номеров с телефона на SIM-карту — отправить выбранный номер в текстовом сообщении. После входа в реестр, который их содержит, щелкните по соответствующему подписчику. Далее следует воспользоваться функцией, позволяющей отправить SMS.Он будет изменен на мультимедийную форму, представляющую общие данные. Этот вариант рекомендуется, если вы хотите поделиться личной информацией, так как это занимает больше времени и может повлечь за собой некоторые расходы, в зависимости от предложения мобильной сети.

Куда сохранять телефонные контакты?

Данные могут быть сохранены на "simce", который оснащен определенным объемом памяти и содержит общую информацию. Следует, однако, подчеркнуть, что в случае потери, если это было единственное место, где они были, можно потерять все номера.Их также можно зарегистрировать на мобильном устройстве. Стоит знать, как скопировать контакты с телефона на SIM-карту, чтобы иметь к ним доступ после замены оборудования, например, при покупке новой модели смартфона.

Во избежание потери данных рекомендуется сделать резервную копию данных. Что это означает? Речь идет об импорте контактов и различной информации на дополнительный носитель информации. Это может быть флешка, ноутбук или другое устройство, а также внешний сетевой диск. Кроме того, учетная запись Google, настроенная с адресом электронной почты, позволяет сохранять текст, видео или другие файлы, включая номера телефонов.

Защита данных на мобильном телефоне

Защита данных на смартфоне может показаться довольно сложным занятием, но только на первый взгляд. На самом деле этот процесс оказывается относительно простым, но нужно помнить несколько шагов. Как скопировать контакты с SIM на телефон Android? Кажется, что самое безопасное решение — сохранить на внешний носитель, сетевой диск, но если стоит цель просто перенести мобильные номера, стоит полагаться на функции, доступные на смартфоне.

.

[Успех] Как восстановить удаленные контакты из памяти телефона

Автор: Натан Э. Малпасс, последнее обновление: 2 июня 2020 г.

"Я только что потерял все контакты с телефона. Это расстраивает, поскольку я нигде не храню копию, и мне потребуется некоторое время, чтобы попросить номера людей. Можете ли вы найти способ, как сделать для восстановления удаленных контактов из памяти телефона Android ? "

Часть 1. У вас пропали контакты на телефоне?Часть 2.Как восстановить удаленные контакты из памяти телефона Android с помощью резервной копииЧасть 3. Самый простой способ удалить удаленные контакты с помощью FoneDog ToolkitЧасть 4. Видеоруководство: как восстановить удаленные контакты из памяти телефонаЧасть 5. Рекомендации

Часть 1. У вас пропали контакты на телефоне?

Благодаря технологиям смартфоны работают как фотоаппарат или даже мини-компьютер. Однако основным назначением любого телефона по-прежнему остается общение — отправка текстовых сообщений и совершение звонков.Но как вы это сделаете, если потеряете количество своих близких, коллег и ценных контактов, которые вы установили за эти годы?

Прежде чем паниковать и перезагружать телефон, как будто завтра не наступит, остановитесь. Не пытайтесь использовать свой телефон, так как вы можете создать новые данные, которые могут перезаписать файлы во внутренней памяти вашего устройства. На самом деле, когда вы удаляете файлы с телефона, они остаются в памяти вашего телефона.

В конечном итоге они перезаписываются новыми данными.Так что да, есть еще способ вернуть ваши контакты . Или вы можете r восстановить удаленные контакты iPhone из памяти .

Вот как попасть в ваши контактов еще до того, как они исчезнут.

Часть 2. Как восстановить удаленные контакты с телефона Android с помощью резервной копии

Если вы можете регулярно создавать резервные копии своих файлов, единственной трудной задачей будет их восстановление. Следуйте инструкциям ниже, и все готово.Вы можете быстро восстановить потерянные контакты, если синхронизировали их со своей учетной записью Gmail. Единственным недостатком является то, что после удаления контакта он останется там только на 30 дней. Главное здесь — немедленные действия.

Для телефонов с системой Android

Восстановить удаленные контакты из учетной записи Gmail

  1. Войдите в учетную запись Gmail браузера телефона.
  2. Нажмите на gmail в верхнем левом углу и наберите Контакт .
  3. Вы будете перенаправлены в Google Контакты, где будут отображаться все сохраненные контакты. Нажмите Узнать на левой вкладке и выберите Восстановить Контакты.
  4. Вам будет предложено выбрать временной интервал. Выберите За последние 30 дней , чтобы получить все необходимые контакты. Нажмите , чтобы восстановить , чтобы сохранить их.

Если описанные выше шаги не сработали, вы можете перейти к части 3 этого поста и узнать, как легко восстановить удаленные контакты.

Для iPhone

Пользователи iPhone могут использовать iTunes и iCloud для резервного копирования своего списка контактов. Информация о том, как их восстановить, легко доступна на веб-сайте Apple. Однако есть и недостатки.

Если вы получаете резервные копии из iTunes, у вас нет возможности выборочно восстанавливать нужные вам контакты. Если вы восстанавливаете данные с помощью резервной копии iCloud, вам необходимо сначала сбросить все данные и настройки iPhone.Это означает удаление всех файлов перед доступом к контактам. Это сервис восстановления памяти телефона, так что вы можете это сделать.

Если вам нужен более простой и безопасный метод, вы можете скачать Восстановление данных FoneDog iOS. Вы можете быстро получить доступ к файлам iTunes и резервным копиям iCloud без проблем. Читайте дальше, чтобы узнать, как это сделать.

Скачать бесплатно Скачать бесплатно

Часть 3.Самый простой способ удалить удаленные контакты с помощью FoneDog Toolkit

Для устройств с системой Android

FoneDog Android Data Recovery — это самый простой способ восстановить потерянные данные, такие как контакты, из памяти телефона Android с резервной копией или без нее. Просто скачайте его и запишите несколько шагов, которые вам нужно выполнить.

Скачать бесплатно Скачать бесплатно

Шаг 1. Загрузите и запустите FoneDog Android Data Recovery

Запустите программу и выберите Data Recovery . Подключите устройство Android к компьютеру с помощью USB-кабеля.

Шаг 2. Разрешите включить отладку по USB на мобильном телефоне

Включить отладку по USB . Это простой процесс, чтобы подготовить ваш телефон к более глубокой работе за компьютером. Для телефонов с Android 4.2 или выше выполните следующие действия:

  1. Выберите Настройки
  2. Нажмите О
  3. Нажимайте Номер сборки несколько раз, пока не появится сообщение « Вы находитесь в режиме разработчика ».
  4. Назад к Настройки
  5. Выберите Параметры разработчика
  6. Нажмите Отладка по USB
  7. Чтобы подтвердить отладку по USB, нажмите OK в программе восстановления Android и OK на устройстве.

Шаг 3. Выберите удаленные контакты из памяти телефона для восстановления

Интерфейс покажет вам типы файлов, которые можно восстановить. Выберите Contact и нажмите Next , чтобы начать сканирование.

Завершено обучение:

Восстановить потерянные контакты с Android

Шаг 4. Восстановить удаленные контакты из памяти телефона на компьютер

После завершения процесса сканирования вы можете увидеть все найденные контакты. Вы можете просмотреть их один за другим. Установите флажки для элементов, которые вы хотите восстановить.

Выберите восстановить для загрузки файлов. Файлы будут сохранены в форматах vCard, HTML и CSV после загрузки.Вы можете просто перенести их на свой телефон Android.

Для iPhone

Есть 3 способа восстановить удаленные контакты из памяти телефона, включая устройства iPhone. Выберите тот, который вы считаете наиболее подходящим для вас. Но самое главное, нажмите кнопку загрузки и установите iOS Data Recovery, а затем подключите iPhone к компьютеру.

Совет: Если вы хотите восстановить удаленные журналы вызовов Android, нажмите здесь.

Вариант 1. Восстановление потерянных контактов с iPhone

напрямую

Скачать бесплатно Скачать бесплатно

1. Запустите FoneDog iOS Data Recovery и начните сканирование памяти телефона

.

После запуска программного обеспечения и подключения телефона к компьютеру выберите Восстановление с устройства iOS и нажмите Начать сканирование .

2. Выберите и восстановите удаленные контакты из памяти телефона Moblie

Категории восстанавливаемых файлов будут отображаться на левой вкладке.Наберите . Свяжитесь с , чтобы просмотреть доступные контакты. Выберите контакты , которые вы хотите восстановить. Нажмите на кнопку восстановить , чтобы сохранить их.
Люди также любят спрашивать:

Восстановить удаленные контакты с iPhone 8 / 8Plus

90 230

Вариант 2. Восстановить удаленные контакты из резервной копии iTunes

Это работает, только если у вас есть резервные копии контактов в iTunes.

# 1. Запустите FoneDog Toolkit и подключите свой iPhone

Запустите программу и подключите свой iPhone.Выберите «Восстановить из файла резервной копии iTunes ». Выберите файл резервной копии, который вы хотите проверить, и щелкните программу Start Scan.

# 2. Восстановить удаленные контакты из файла резервной копии iTunes

В левой части интерфейса нажмите Связаться с . Появится список контактов, выбрав нужные контакты нажмите восстановить .

Вариант 3.Восстановить удаленные контакты из резервной копии iCloud

Этот процесс применим только к тем, кто создает резервные копии своих файлов с помощью iCloud.

Шаг 1. Войдите в свою учетную запись iCloud, используя свой Apple ID и пароль

После запуска программного обеспечения и подключения iPhone к компьютеру нажмите Восстановить из файла резервной копии iCloud . Вам будет предложено войти в iCloud с вашим Apple ID и паролем.

Шаг 2.Восстановить удаленные контакты из файла резервной копии iCloud

В окне появится список доступных файлов резервных копий. Щелкните Загрузить , чтобы начать сканирование. После завершения процесса сканирования будут отображены найденные файлы. Выберите Contact для просмотра найденных контактов. Отметьте, что вы хотите сохранить и нажмите восстановить .

Скачать бесплатно Скачать бесплатно

Часть 4.Видеогид: Как восстановить удаленные контакты из памяти телефона

Часть 5. Рекомендация

Смотреть здесь !! Мы представили различные методы восстановления удаленных контактов из памяти телефона. Один из них должен работать на вас. После восстановления утерянных контактов сохраните дубликат на SIM-карте.

Вы также можете начать синхронизацию контактов с Gmail для пользователей Android и iTunes или iCloud для iPhone.Таким образом, вы всегда сможете вернуть их, если снова столкнетесь с потерей данных.

Вы можете положиться на FoneDog Toolkit и использовать его для восстановления данных Android или iPhone. Лучше всего то, что вы можете добраться до потерянных контактов всего за несколько кликов. Кроме того, вы можете восстановить удаленные сообщения, фотографии и документы!

.

Смотрите также

Только новые статьи

Введите свой e-mail

Видео-курс

Blender для новичков

Ваше имя:Ваш E-Mail: