Логические элементы компьютеров построение схем из базовых логических элементов

Логические основы устройства компьютера. Базовые логические элементы

Тема урока: «Логические основы устройства компьютера. Базовые логические элементы»

Цель урока: общение и систематизация знаний, полученных при изучении раздела основы логики. формирование представления о логических элементах, познакомить со схематическим способом представления логических выражений.

Задачи урока:

общеобразовательные:

обобщить и систематизировать знания по основным понятиям: высказывание, умозаключение, логические операции – логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, таблицы истинности;
повторить основные базовые операции;
познакомить с основными логическими элементами;
научить строить логические схемы по логическим выражениям и наоборот.

развивающие:

развитие логического мышления учащихся;
формирование умений анализировать, обобщать, делать выводы, формализовать задачи;
развитие интереса к информатике.

воспитательные:

формирование научного мировоззрения.

Тип урока: комбинированный (систематизация знаний, объяснение нового материала, практическая работа)

Требования к знаниям и умениям учащихся на момент проведения урока:

Учащиеся должны знать:

основные логические операции (конъюнкция – логическое умножение, дизъюнкция – логическое сложение, инверсия – логическое отрицание), импликацию и эквивалентность;
обозначения логических операций;
приоритет выполнения логических операций;

Учащиеся должны уметь:

строить схемы логических выражений;
записывать логические выражения по логическим схемам.

Наглядное пособие: презентация, подготовленная в PowerPoint

Ход урока

1. Организационный момент – объявляется тема, цели урока, его этапы.

2. Актуализация опорных знаний.

- Основные логические операции.

- Таблицы истинности логических операций.

- Приоритет логических операций.

- Логическая формула ЕСЛИ в электронных таблицах.

Задания для устной работы.

Чему равно значение логического выражения , если А=0, В=0, С=1?
Чему равно значение логического выражения , если А=1, В=0, С=1?
Чему равно значение логического выражения , если А=1, В=1, С=0 ?

3. Объяснение нового материала (кратко)

Компьютер – это устройство, состоящее из различных электронных элементов, представляющих собой простейшие электрические схемы. Каким образом происходит обработка электрического сигнала и его преобразование в цифровой код? Наличие электрического сигнала в цепи соответствует логической единице (истине), отсутствие тока – логическому нолю (ложь). А логические операции осуществляют логические элементы, которые технически реализуются с помощью переключательных схем. Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов. Дискретный преобразователь, после обработки на входе двоичных сигналов на выходе дает сигнал – значение логической операции. Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции: «И», «ИЛИ», «НЕ».

Каким логическим операциям соответствуют логические элементы?

Vли

¬¬

F=x&y

F=xvy

F= ¬x

Базовые логические элементы также еще называют вентилями.

Вентиль «И» – конъюнктор. Реализует конъюнкцию.
Вентиль «ИЛИ» – дизъюнктор. Реализует дизъюнкцию.
Вентиль «НЕ» – инвертор. Реализует инверсию.

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – 1, нет – 0. На входы логического элемента поступают сигналы – значения аргументов, на выходе появляется сигнал – значение функции.

При демонстрации презентации ученики определяют, какой логической операции соответствует каждая из электрических схем. Делаются выводы: конъюнкцию реализуют последовательно соединённые переключатели, дизъюнкцию – параллельно соединённые переключатели, последовательно подключенные к участку цепи.

Задание: смоделируйте в электронной таблице Excel схемы логических элементов – конъюнкции, дизъюнкции, инверсии.

Соединив логические элементы в соответствии с логическим выражением, получим логическую схему, реализующую данное выражение. Булево выражение – описание логической схемы. Ученикам предлагаются задания на построение логических схем по логическому выражению и составление логического выражения по схеме (см. презентацию).

Для закрепления изученного материала учащиеся устно и письменно выполняют упражнения различного типа:

определение базового логического элемента на схеме 1;
определение значения выходного сигнала при заданных входных сигналах на схеме 2;

1. 2.

определение невозможных комбинаций входных сигналов при заданном выходном сигнале (учащиеся работают самостоятельно в тетрадях).

Какие комбинации входных сигналов невозможны для указанных схем?

Подводятся итоги урока и задается домашнее задание.

4.Домашнее задание:

п. 3.3.1.

Базовые логические элементы - презентация онлайн

1. Базовые логические элементы

Иванова Юлия
Американец Клод Шеннон раскрыл связи между
двоичным способом хранения информации,
алгеброй логики и электрическими (в те
времена релейными) схемами.
Математический аппарат алгебры логики очень
удобен
для
описания
того,
как
функционируют
аппаратные
средства
компьютера, поскольку основной системой
счисления в компьютере является двоичная, в
которой используются цифры 1 и 0, а
значений логических переменных тоже два:
“1” и “0”.
Из этого следует два вывода:
1. одни и те же устройства компьютера могут
применяться для обработки и хранения как
числовой информации, представленной в двоичной
системе счисления, так и логических переменных;
2. на этапе конструирования аппаратных средств
алгебра логики позволяет значительно упростить
логические
функции,
описывающие
функционирование
схем
компьютера,
и,
следовательно, уменьшить число элементарных
логических элементов, из десятков тысяч которых
состоят основные узлы компьютера.
• Логический
элемент
компьютера
-
это
часть
электронной логической схемы, которая реализует
элементарную логическую функцию.
• Электронные
схемы,
реализующие
логические операции называют вентилями.
различные
Базовые логические элементы реализуют
рассмотренные нами ранее основные
логические операции:
• Логический элемент «И» – логическое
умножение;
• Логический элемент «ИЛИ» –
логическое сложение;
• Логический элемент «НЕ» – инверсию.

6. Логический элемент «И»

На входы А и В логического элемента
подаются два сигнала (00, 01, 10 или
11). На выходе получается сигнал 0
или 1 в соответствии с таблицей
истинности операции логического
умножения.
Логический элемент «И»

7. Логический элемент «ИЛИ».

На входы А и В логического элемента
подаются два сигнала (00, 01, 10 ил 11).
На выходе получается сигнал 0 или 1 в
соответствии таблицей истинности
операции логического сложения.
Логический элемент «ИЛИ»

8. Логический элемент «НЕ».

Логический элемент «НЕ». На вход А
логического элемента подается 0 или 1.
а выходе получается 0 и 1 в
соответствии с таблицей истинности
инверсии.
Логический элемент «НЕ»
Алгоритм построения логических схем.
1) Определить число логических переменных.
2) Определить количество базовых логических
операций и их порядок.
3) Изобразить для каждой логической операции
соответствующий ей вентиль.
4) Соединить вентили в порядке выполнения
логических операций.
Пример. Составить логическую схему для
следующего логического выражения:
F X Y X.
Решение.
1. Две переменные: Х и Y.
2. Две логические операции: дизъюнкция
и конъюнкция.
3. Строим схему:

Логические основы ЭВМ. Схемы логических устройств.

Практическая работа № 4

1. Краткие теоретические сведения.

Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции:

• логический элемент "И" — логическое умножение;

• логический элемент "ИЛИ" — логическое сложение;

• логический элемент "НЕ" — логическое отрицание.

Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, как из "кирпичиков".

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс — логический смысл сигнала — 1, нет импульса — 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции.

Ниже приведены условные обозначения (схемы) базовых логических элементов, реализующих логическое умножение (конъюнктор), логическое сложение (дизъюнктор) и отрицание (инвертор).

Рис. Конъюнктор, дизъюнктор инвертор

Устройства компьютера (сумматоры в процессоре, ячейки памяти в оперативной памяти и др.) строятся на основе базовых логических элементов.

Пример 1. По заданной логической функции F(A, В) = В&Ā v В&А построить логическую схему.

Построение необходимо начинать с логической операции, которая должна выполняться последней. В данном случае такой операцией является логическое сложение, следовательно, на выходе логической схемы должен быть дизъюнктор. На него сигналы подаются с двух конъюнкторов, на которые в свою очередь подаются один входной сигнал нормальный и один инвертированный (с инверторов).

Пример 2. Логическая схема имеет два входа Х и Y, Определить логические функции F₁(X,Y) и F₂(X,Y), которые реализуются на ее двух выходах.

Функция F₁(X,Y) реализуется на выходе первого конъюнктора, то есть F₁(X,Y) = X&Y.

Одновременно сигнал с конъюнктора подается на вход инвертора, на выходе которого реализуется сигнал X&Y, который, в свою очередь, подается на один из входов второго конъюнктора.

На другой вход второго конъюнктора подается сигнал XvY с дизъюнктора, следовательно, функция F₂(X,Y) = X&Y&(XvY).

2. Задания.

1. Внимательно изучите теоретический материал и приведенные примеры.

2. По заданным логическим функциям построить логические схемы:

А) F(А, В) = (Ā&В)vВ; Б) F(А, В, С) = (ĀvВ)&С

3. По данной логической схеме определить логическую функцию F (А, В).

4. Определите истинность составного высказывания:(A&B)&(CvD) и построить логическую схему, состоящую из простых высказываний:

А = {Принтер — устройство вывода информации},

В = {Процессор — устройство хранения информации},

С = {Монитор — устройство вывода информации},

D = {Клавиатура — устройство обработки информации}.

3. Оформление отчета:

1. Переписать логические схемы в тетрадь.

2. Выполнить п. 2, 3 и 4 задания в тетради.

4. Контрольные вопросы.

1. Какие базовые логические элементы вы знаете?

2. Как изображаются логические элементы: конъюнктор, дизъюнктор, инвертор?

5. Логические схемы - Информатика

Логические схемы нужны для того чтобы в наглядной графической форме отобразить последовательность выполнения операций при вычислении логических формул.
Входящие слева линии и цифры около них обозначают значения операндов, линия справа и соответствующая цифра - результат операции (значение на выходе логических элементов).

Логические схемы базовых логических операций

Схема "И" - это схема, реализующая конъюнкцию двух или более логических значений.

Единица на выходе схемы "И" будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x&y.

Схема "ИЛИ" - это схема, реализующая дизъюнкцию двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе схемы "ИЛИ" будет единица, на её выходе также будет единица.

Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x v y.

Схема "НЕ" (инвентор) - схема,

реализующая операцию отрицания.

Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0.
Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z = ¬x.

Построение логических схем

Правило построения логических схем:
1) Определить число логических переменных.
2) Определить количество базовых логических операций и их порядок.
3) Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль (базовый логический элемент).
4) Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Пример 1.

Составить логическую схему для логического выражения: F=A v B & A.
Две переменные – А и В.
Две логические операции: 1-&, 2-v.
Строим схему:

Пример 2.

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению F=А&Вv (ВvА). Вычислить значения выражения для А=1,В=0.
Переменных две: А и В;
Логических операций три: & и две v; А&Вv (Вv А).
Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций:

Источники: http://doma10.ucoz.ru/index/logicheskie_skhemy/0-35

http://logikas.ucoz.ru/index/logicheskie_skhemy/0-39

http://ivanovff.21419s01.edusite.ru/logika/p4aa1.html

Построение логических схем

Цели урока:

закрепить у учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера;
закрепить навыки построения логических схем.
формировать развитие алгоритмического мышления;
развить конструкторские умения;
продолжать способствовать развитию ИКТ - компетентности;
продолжить формирование познавательного интереса к предмету информатика;

воспитывать личностные качества:

активность,
самостоятельность,
аккуратность в работе;

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Вид урока: комбинированный

Методы организации учебной деятельности:

фронтальная;

индивидуальная;

Программно-дидактическое обеспечение:

ПК, карточки с индивидуальным домашним заданием.

Ход урока

Постановка целей урока.

Сегодня мы продолжаем изучение темы "Построение логических схем". Приготовьте раздаточный материал "Логические основы ЭВМ. Построение логических схем" Приложение 1

-Назовите основные логические элементы. Какой логический элемент соответствует логической операции И, ИЛИ, НЕ? (Логический элемент компьютера - это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Основные логические элементы конъюнктор (соответствует логическому умножению), дизъюнктор (соответствует логическому сложению), инвертор (соответствует логическому отрицанию))

- По каким правилам логические элементы преобразуют входные сигналы. Рассмотрим элемент И. В каком случае на выходе будет ток (сигнал равный 1). (На первом входе есть ток (1, истина), на втором есть (1, истина), на выходе ток идет (1, истина). )

- На первом входе есть ток, на втором нет, однако на выходе ток идет. На входах тока нет и на выходе нет. Какую логическую операцию реализует данный элемент? (Элемент ИЛИ - дизъюнктор.)

- Рассмотрим логический элемент НЕ. В каком случае на выходе не будет тока (сигнал равный 0)? (На входе есть ток, сигнал равен 1)

- В чем отличие логической схемы от логического элемента? ( Логические схемы состоят из логических элементов, осуществляющих логические операции.) Проанализируем схему и определим сигнал на выходе. II. Закрепление изученного материала. Почему необходимо уметь строить логические схемы? Каков алгоритм построение логических схем?

Работа со SMART Board Приложение 2

Логические схемы, содержащие минимальное количество элементов, обеспечивают большую скорость работы и увеличивают надёжность устройства. Алгебра логики дала конструкторам мощное средство разработки, анализа и совершенствования логических схем. Проще, и быстрее изучать свойства и доказывать правильность работы схемы с помощью выражающей её формулы, чем создавать реальное техническое устройство. Таким образом, цель нашего следующего урока - изучить законы алгебры логики.

Практическая работа. Программа - тренажер "Построение логических схем".

V. Домашнее задание. Часть 2 Спасибо за урок!

Логические элементы. Булевы примитивы.

Джордж Буль более 160 лет назад разработал логическую систему, названную булевой алгеброй, на основе которой построена вся современная компьютерная техника. В основе логики лежит понятие «булева примитива». Булева алгебра и ее система булевых примитивов может быть реализована на электронных схемах, которые и реализуют булевы выражения. Такие схемы называются логическими элементами, и всего их восемь (а базовых их всего три: логический элемент «И», «ИЛИ», «НЕ»). Элемент воспринимает один или несколько входных битов, обрабатывает их определенным образом и формирует выходной бит. Выходной бит элемента предсказуем, потому, что элемент действует в соответствии с конкретным логическим выражением. Восемь элементов называются: буфер, инвертор, элемент И (AND), элемент ИЛИ (OR), элемент исключающее ИЛИ (XOR), элемент НЕ-И (NAND), элемент НЕ-ИЛИ (NOR) и элемент исключающее НЕ-ИЛИ (ENOR). Их входы и выходы обычно выведены на контакты реальных микросхем. Из этих элементов специалисты-системотехники строят схемы состоящие из миллионов таких элементов. Проверяя входы и выходы такой микросхемы, состоящей из логических элементов, всегда можно убедиться в ее работоспособности.

В настоящее время очень сложные части схем компьютеров (из элементов «И», «ИЛИ», «НЕ») формируются в сверхбольших микросхемах (чипах), которые объединяют в комплекты (чипсеты). Чипсет может быть создан для реализации системной платы компьютера, видеоакселератора, звуковой карты, электроники жесткого диска и т. д., но на различных платах, как правило, всегда присутствует небольшое количество микросхем малой и средней степени интеграции элементов. Материал данного раздела необходим для оценки работоспособности микросхем малой и средней степени интеграции элементов при поиске неисправности в электронных схемах компьютеров, и для понимания работы цифровых схем компьютеров.

1. Буфер (повторитель).

Буфер (повторитель) представляет собой просто усилительный каскад. В логическом смысле усиление является аналоговой функцией, а не цифровой, но буферы часто требуются и в цифровых схемах. Например, биты адреса при выходе из процессора оказываются довольно слабыми по нагрузочной способности, и их нельзя подавать в шину адреса без усиления по току. Поэтому на каждой линии адреса имеется буфер, который усиливает ток передаваемого бита. Имеются буферы и на каждой линии шины данных компьютера (практически здесь есть два буфера по одному для каждого направления). Буферы обеспечивают надежную работу шин адреса и данных. Логика работы буфера заключается в следующем. При подаче на вход буфера логического состояния такое же состояние появляется и на выходе буфера. Если на вход подается Н-уровень (высокий уровень напряжения, например 2,4 вольта), на выходе также действует Н-уровень, а при подаче на вход L-уровня (низкий уровень напряжения, например, 0.2 вольта) на выходе будет L-уровень. На электрических принципиальных схемах буфер обозначается треугольником; вход подается на сторону треугольника, а выход снимается с противолежащей вершины. Логическое состояние при подаче на любой из буферов быстро проходит на выход и усиливается по току. На прохождение сигнала от входа к выходу требуется определенное время, которое называется временем задержки распространения.

Рис. 1. Буфер (усилитель)

2. Инверторы.

Инвертор или элемент «НЕ» (NOT) обозначается на схемах как треугольник с небольшим кружком на выходной вершине (рис.2). Выходное логическое состояние при прохождении инвертора изменяется на противоположное (Н-уровень изменяется на L-уровень и наоборот). Инверторы, как показывает их обозначение, усиливают ток логического состояния, а их внутренняя схема инвертирует входное состояние.

Рис.2.

Рис. 3. Выход «открытый коллектор» означает, что в микросхеме нет нагрузочного резистора н должен использоваться внешний резистор. Такая схема увеличивает нагрузочную способность.

3. Элементы «И» (AND).

Элемент AND реализует функцию логического «И». В компьютере при объединении по «И» нескольких битов образуется результирующий бит. Он имеет L-уровень за исключением ситуации, когда все входные биты имеют Н-уровень. Если хотя бы один из входных битов имеет L-уровень, выходной бит будет иметь L-уровень. Только когда все входы имеют Н-уровень, на выходе появится Н-уровень.

На рис. 4 показана таблица истинности элемента AND с двумя входами. При большем числе входов результат будет аналогичным. Имеется только одна комбинация входов, когда на выходе появляется Н-уровень. Обозначение элемента AND приведено на рис. 4, причем все выходы независимо от их числа подаются на плоскую сторону, а выход снимается с закругленной вершины. Элемент AND напоминает некоторый ключ, который включает и выключает схему, подсоединенную к его выходу. Обычно на одном или нескольких входах элемента AND действуют Н-уровни, поэтому на выходе имеется L-уровень, что соответствует выключенному состоянию. При включении схемы на все входы элемента AND подаются Н-уровни. Элемент AND изменяет выход с L-уровня на Н-уровень и включает схему, подсоединенную к выходу. Таблицы истинности позволяют полностью проверить работу этого элемента. Когда в элементе AND (см. рис. 4) хотя бы один из входов имеет L-уровень, на выходе должен действовать L-уровень. Только когда на обоих входах есть Н-уровни, выход должен иметь L-уровень. При проверке входов и выхода с помощью логического пробника, тестера или осциллографа они должны соответствовать таблице истинности. Если выход не верен, то микросхема неисправна.

Рис. 4. В таблице истинности показаны два входа и один выход

4. Элементы «ИЛИ» (OR).

Логическое «ИЛИ» показывает еще один способ обработки битов. Если элемент AND дает на выходе Н-уровень только при наличии Н-уровней на всех входах, то элемент OR имеет на выходе L-уровень только при наличии L-уровней на всех входах. Элемент OR также может иметь несколько входов. Когда любой из них имеет Н-уровень, на выходе будет действовать Н-уровень. Только при наличии L-уровней на всех входах выход имеет L-уровень.

Обозначение элемента OR (рис. 5) напоминает обозначение элемента AND, только выход показывается острым, а не закругленным. Обычно плоская часть для входов закруглена. Для проверки правильности работы элемента OR используется таблица истинности.

Рис. 5. На таблице истинности показаны два входа и один выход, но число входов может быть больше.

Элементы NOT, AND и OR реализуют основные логические функции вычислительной техники, а остальные элементы являются их комбинациями. При объединении элементов NOT и AND получается элемент «НЕ-ИЛИ» (NAND), а при объединении элементов NOT и OR получается элемент «НЕ-ИЛИ» (NOR). Элемент исключающее «ИЛИ» (EOR) образуется при соединении нескольких элементов NAND. Элемент исключающее «НЕ-ИЛИ» получается при добавлении элемента NOT к элементу EOR. Такие элементы, образованные из трех основных элементов, выпускаются как отдельные микросхемы. При поиске неисправности их следует считать особыми элементами и привлекать для тестирования их таблицы истинности.

5. Элементы «НЕ-И» (NAND).

По таблице истинности элемента NAND (рис. 6) видно, что его выходы аналогичны выходам элемента AND, но инвертированы. Элемент AND формирует на выходе Н-уровень только при наличии Н-уровней на всех входах, а на выходе элемента NAND действует L-уровень только при наличии Н-уровней на всех входах. В любой другой ситуации на выходе элемента NAND имеется Н-уровень.

Рис. 6. Таблица истинности элемента NAND

Элемент NAND — это просто элемент AND с добавленным инвертором. Из элементов NAND состоят все ТТЛ-микросхемы, т.е. он является основным логическим элементом. Только на элементах NAND можно реализовать любой другой логический элемент или регистр. ТТЛ-микросхема состоит из биполярных транзисторов, диодов и резисторов. Имеются ТТЛ-транзисторы с несколькими эмиттерами, обычные транзисторы с одним эмиттером, р-n-переходы, действующие как диоды, и крошечные интегральные резисторы. Базовый элемент NAND состоит из пяти частей (рис. 7): один элемент AND, один элемент NOT и три буфера (элементы YES). Элемент AND выполнен на многоэмиттерном транзисторе с соответствующим числом входов (эмиттеров). Он формирует Н-уровень при наличии Н-уровней на всех входах. Выход элемент AND подается на инвертор NOT, который инвертирует и усиливает сигнал.

Затем сигнал разделяется на два тракта. По одному тракту сигнал проходит через помехоустойчивый буфер, а затем через второй буфер, предназначенный для усиления Н-уровня сигнала. По второму тракту усиливается L-уровень сигнала. Выходные буферы объединяются и обеспечивают общий выход. Отметим, что при любом уровне, выходной сигнал оказывается усиленным.

Рис. 7. Элемент NAND

6. Элементы «НЕ-ИЛИ» (NOR).

Таблица истинности элемента NOR на рис. 8 показывает, что на выходе элемента NOR имеется Н-уровень только при наличии L-уровней на всех входах; в противном случае на выходе действует L-уровень. Выход является инвертированным выходом элемента OR. Элемент NOR, является объединением элемента OR и инвертора. Есть много разновидностей таких логических элементов, которые можно использовать при проектировании цифровых устройств.

Рис. 8. Обозначение элемента NOR и его таблица истинности

7. Элементы «исключающее ИЛИ» (EOR).

На первый взгляд, обозначение элемента EOR (рис. 9) похоже на обозначение элемента OR, однако, при ближайшем рассмотрении, обнаруживается различие: на входе имеется вторая изогнутая линия. Входы подаются на внешнюю линию.

Рис. 9. Обозначение элемента EOR

Таблица истинности элемента EOR, для первых трех комбинаций, совпадает с таблицей истинности элемента OR, но в четвертой комбинации имеется различие. В элементе OR при наличии Н-уровней на двух входах выход также должен иметь Н-уровень, а в элементе EOR в этой ситуации на выходе образуется L-уровень. Различие между элементами OR и EOR только в этой комбинации. Если поразмыслить, то выходы элемента OR не строго соответствуют логике. По определению элемента OR, если один или второй вход имеют Н-уровень, то выход должен иметь Н-уровень. Это истинно для входных комбинаций LL, LH и HL. В комбинации LL ни один из входов не имеет Н-уровня, поэтому на выходе L-уровень. В комбинациях LH и HL один из входов имеет Н-уровень, поэтому на выходе должен быть Н-уровень. Однако в последней комбинации НН оба входа имеют Н-уровень, а не первый или второй, а на выходе элемента OR сохраняется Н-уровень, что противоречит логике. Здесь скрыто определенное противоречие элемента OR. Элемент EOR подчиняется логике. Четыре входных комбинации двухвходового элемента EOR логически повторяют элемент OR за исключением комбинации НН. Когда на обоих входах элемента EOR имеются Н-уровни, выход в соответствии с логикой имеет L-уровень. Элемент EOR формирует на выходе Н-уровень, только в том случае, когда один или второй из входов имеют Н-уровень, но не тогда, когда оба они имеют Н-уровень. Отметим, что иногда элемент EOR называют XOR.

8. Элементы «исключающее НЕ-ИЛИ» (ENOR).

Элемент ENOR представляет собой элемент EOR с добавленным инвертором, который на схемах обозначается аналогично элементу EOR, но с кружком на выходе элемента (рис. 10). Таблица истинности показывает, что выход элемента ENOR является инвертированным выходом элемента DOR. При проверке составного элемента ENOR удобнее игнорировать функцию ENOR и проверять оба элемента отдельно. Например, следует проверить оба входа элемента EOR и его выход. Если выходной сигнал не соответствует ожидаемому, элемент неисправен. Если выход правилен, следует проверить вход и выход инвертора. Неправильный вход или выход могут локализовать неисправность.

Рис. 10. Таблица истинности элемента ENOR

Элементы ENOR и другие можно образовать, используя другие микросхемы. Например, на рис. 10 показано, как образовать элемент ENOR из пяти элементов NAND.

9. Альтернативные обозначения.

Обозначения элементов NOT, AND, NAND и NOR на схемах распознаются довольно легко. Для этих элементов имеются альтернативные обозначения, приведенные на рис. 11. Элемент AND можно показать как элемент OR с кружками инверсии на входах и выходе. Такое обозначение означает, что схема выполняет функцию AND, но при этом она вначале инвертирует входы, затем объединяет их по ИЛИ и инвертирует выход. Окончательный результат представляет объединение входных сигналов по И.

Альтернативное обозначение элемента OR состоит из элемента AND с кружками инверсии на входах и выходе. Можно встретить элемент NOR в виде элемента AND с инвертированными входами, а элемент NAND - как элемент OR с инвертированными входами. У инвертора кружок инверсии может находиться на входе, а не на выходе. У элемента AND один из четырех входов может иметь кружок инверсии. На схемах можно встретить разнообразные обозначения, правильными являются базовые. Вы должны уметь проследить, как бит проходит от одного элемента к другому. В исправных микросхемах он должен подчиняться таблицам истинности. Напряжение (логический уровень, состояние) бита изменяется в соответствии с логической функцией того элемента, через который он проходит.

Рис.11. Элемент NOR с кружками NOT на входах действует как элемент AND

Элемент NAND с «кружками» NOT на входах действует как элемент OR. Элемент AND с «кружками» NOT на входах действует как элемент NOR. Элемент OR с «кружками» NOT на входах действует как элемент NAND.

10. Построение схем из элементов.

Напомним, что элементы NOT, AND и OR реализованы из микроскопических транзисторов, диодов, резисторов и конденсаторов, размещенных на кристалле кремния. Из этих базовых элементов образуются элементы NAND, NOR, EOR и ENOR. Для усиления сигналов применяются буферы. Рассмотренные элементы, за исключением буферов, при работе компьютера просто включаются и выключаются в предсказуемой последовательности. Следующий этап заключается в построении из элементов более сложных схем: триггеров, защелок, регистров сдвига, счетчиков, сумматоров, шифраторов, дешифраторов, мультиплексоров и др.

Схемная реализация элементарных логических операций. типовые логические узлы

Мы уже знаем, что любую достаточно сложную логическую функцию можно реализовать, имея относительно простой набор базовых логических операций. Первоначально этот тезис был технически реализован «один к одному»: были разработаны и выпускались микросхемы, соответствующие основным логическим действиям. Потребитель, комбинируя имеющиеся в его распоряжении элементы, мог получить схему с реализацией необходимой логики. Довольно быстро стало ясно, что подобное «строительство здания из отдельных кирпичиков» не может удовлетворить практические потребности. Промышленность увеличила степень интеграции МС и начала выпускать более сложные типовые узлы: триггеры, регистры, счетчики, дешифраторы, сумматоры и т.д. (продолжая аналогию со строительством, этот шаг, видимо, следует уподобить панельному способу домостроения). Новые микросхемы давали возможность реализовывать еще более сложные электронные логические устройства, но человеку свойственно не останавливаться на достигнутом: рост возможностей порождает новые потребности. Последовал переход к большим интегральным схемам (БИС), представлявшим из себя функционально законченные узлы, а не отдельные компоненты для их создания (как тут не вспомнить блочный метод постройки здания из готовых комнат). Наконец, дальнейшая эволюция технологий производства ИМС привела к настолько высокой степени интеграции, что в одной БИС содержалось функционально законченное изделие: часы, калькулятор, небольшая специализированная ЭВМ…

Если посмотреть на внутреннее устройство типичного современного компьютера, то там присутствуют ИМС очень высокого уровня интеграции: микропроцессор, модули ОЗУ, контроллеры внешних устройств и др. Фактически каждая микросхема или небольшая группа микросхем образуют функционально законченный блок. Уровень сложности блока таков, что разобраться в его внутреннем устройстве для неспециалиста не только нецелесообразно, а просто невозможно. К счастью, для понимания внутренних принципов работы современной ЭВМ достаточно рассмотреть несколько типовых узлов, а изучение поведения БИС заменить изучением функциональной схемы компьютера.

Обработка информации в ЭВМ происходит, как уже не раз отмечалось выше, путем последовательного выполнения элементарных операций. Эти операции менее многочисленны, нежели набор команд ЭВМ (которые реализуются через цепочки этих операций). К элементарным операциям относятся: установка — запись в операционный элемент (например, регистр) двоичного кода; прием — передача (перезапись) кода из одного элемента в другой; сдвиг — изменение положения кода относительно исходного; преобразование — перекодирование; сложение — арифметическое сложение целых двоичных чисел — и некоторые другие. Для выполнения каждой из этих операций сконструированы электронные узлы. являющиеся основными узлами цифровых вычислительных машин — регистры, счетчики, сумматоры, преобразователи кодов и т.д.

В основе каждой из элементарных операций лежит некоторая последовательность логических действий, описанных в предыдущем параграфе. Проанализируем, например, операцию сложения двух чисел: 3+6.Имеем:

+ 110

На каждом элементарнейшем шаге этой деятельности двум двоичным цифрам сопоставляется двоичное число (одно- или двузначное) по правилам: (0,0) = О, (0,1) = 1, (1.0) = 1, (1,1) = 10. Таким образом, сложение цифр можно описать логической бинарной функцией. Если дополнить это логическим правилом переноса единицы в старший разряд (оно будет сформулировано ниже при описании работы сумматора), то сложение полностью сведется к цепочке логических операций.

Для дальнейшего рассмотрения необходимо знать условные обозначения базовых логических элементов. Они приведены на рис. 4.21. Соответствующие таблицы истинности приведены в предыдущем пункте.

Отметим, что на практике логические элементы могут иметь не один или два, а значительно большее число входов.

Рис. 4.21. Условные обозначения основных логических элементов

Итак, примем к сведению, что простейшие логические элементы, изображенные на рис. 4.21, можно реализовать аппаратно. Это означает, что можно создать электронные устройства на транзисторах, резисторах и т.п., каждое из которых имеет один или два входа для подачи управляющих напряжений и один выход, напряжение на котором определяется соответствующей таблицей истинности. На практике логическому «да» («истина», или цифра 1 в таблицах истинности) соответствует наличие напряжения, логическому «нет» («ложь», или цифра 0) — его отсутствие.

Вопрос, на который мы должны ответить, таков: как с помощью таких элементарных схем реализовать сложные цифровые устройства, необходимые для работы ЭВМ? При этом, учитывая существование прямых соответствий между логическими и электронными схемами, вполне достаточно достичь понимания на уровне логических схем.

В качестве характерных устройств выберем два наиболее важных и интересных -триггер (рис. 4.22) и сумматор. Первый — основа устройств оперативного хранения информации, второй служит для сложения чисел.

Перейдем к описанию работы триггера.Соответствующая его работе таблицаистинности (табл. 4.7) приведена ниже.

Как видно из рис. 4.22, простейший вариант триггера собирается из четырех логических элементов И-НЕ, причем два из них играют вспомогательную роль. Триггер имеет два входа, обозначенные на схеме R и S, а также два выхода, помеченные буквой Q — прямой и инверсный (черта над Q у инверсного выхода означает отрицание). Триггер устроен таким образом, что на прямом и инверсном выходах сигналы всегда противоположны.

Как же работает триггер? Пусть на входе R установлена 1, а на S — 0. Логические элементы D1 и D2 инвертируют эти сигналы, т.е. меняют их значения на противоположные. В результате на вход элемента D3 поступает 1, а на D4 — 0. Поскольку на одном из входов D4 есть 0. независимо от состояния другого входа на его выходе (он же является инверсным выходом триггера!) обязательно установится 1. Эта единица передается на вход элемента D3 и в сочетании с 1 на другом входе порождает на выходе D3 логический 0. Итак, при R=1 и S=0 на прямом выходе триггера устанавливается 0, а на инверсном — 1.

Рис. 4.22. Логическая схема триггера

Таблица 4.7

Таблица истинности RS-тригтера

S	R			Q		Примечания
				X(1	X1)	ХранениеЗапрещено

Обозначение состояния триггера по договоренности связывается с прямым выходом. Тогда при описанной выше комбинации входных сигналов результирующее состояние можно условно назвать нулевым: говорят, что триггер «устанавливается в 0» или «сбрасывается». Сброс по-английски называется «Reset», отсюда вход, появление сигнала на котором приводит к сбросу триггера, обычно обозначают буквой R.

Проведите аналогичные рассуждения для «симметричного» случая R =0 и S = 1. Вы увидите, что на прямом выходе получится логическая 1, а на инверсном — 0. Триггер перейдет в единичное состояние — «установится» (установка по-английски — «Set»).

Теперь рассмотрим наиболее распространенную и интересную ситуацию R = 0 и S = 0 — входных сигналов нет. Тогда на входы элементов D3 и D4. связанные с R и S будет подана и их выходной сигнал будет зависеть от сигналов на противопо-ложных входах. Нетрудно убедится, что такое состояние будет устойчивым. Пусть, например, на прямом выходе 1. Тогда наличие единиц на обоих входах элемента D4 «подтверждает» нулевой сигнал на его выходе. В свою очередь, наличие 0 на инверсном выходе передается на D3 и поддерживает его выходное единичное состояние. Аналогично доказывается устойчивость картины и для противоположного состояния триггера, когда Q = 0.

Таким образом, при отсутствии входных сигналов триггер сохраняет свое «предыдущее» состояние. Иными словами, если на вход R подать 1, а затем убрать, триггер установится в нулевое состояние и будет его сохранять, пока не поступит сигнал на другой вход S. В последнем случае он перебросится в единичное состояние и после прекращения действия входного сигнала будет сохранять на прямом выходе 1. Мы видим, что триггер обладает замечательным свойством: после снятия входных сигналов он сохраняет свое состояние, а значит может служить устройством для хранения одного бита информации.

В заключение проанализируем последнюю комбинацию входных сигналов: R = 1 и S = 1. Нетрудно убедиться (проделайте необходимые рассуждения самостоятельно), что в этом случае на обоих выходах триггера установится I! Такое состояние помимо своей логической абсурдности еще и является неустойчивым: после снятия входных сигналов триггер случайным образом перейдет в одно из своих устойчивых состояний. Вследствие этого, комбинация R = 1 и S = 1 никогда не используется на практике и является запрещенной.

Мы рассмотрели простейший RS-триггер. Существуют и другие разновидности этого интересного и полезного устройства. Все они различаются не столько принципом работы, сколько входной логикой, усложняющей «поведение» триггера.

Триггеры очень широко применяются в вычислительной технике. На их основе изготовляются всевозможные регистры для хранения и некоторых видов обработки (например, сдвига) двоичной информации, счетчики импульсов и даже интегральные микросхемы статического ОЗУ, не требующие для сохранения информации специальных процессов регенерации. Множество триггеров входят в состав любого микропроцессора.

В качестве второго примера применения логических элементов в вычислительной технике рассмотрим устройство, называемое сумматором. Его назначение состоит в нахождении суммы двух двоичных чисел. Этот узел интересен для нас тем, что он лежит в основе арифметического устройства ЭВМ и иллюстрирует некоторые принципы выполнения вычислительных операций в компьютере.

Для простоты начнем с изучения логической структуры простейшего возможного устройства, являющегося звеном сумматора. Это устройство — полусумматор — реализует сложение двух одноразрядных двоичных, чисел, которые обозначим А и В. В результате получается, вообще говоря, двухразрядное двоичное число. Его младшую цифру обозначим S, а старшую, которая при сложении многоразрядных чисел будет перенесена в старший разряд, через Со (от английских слов «Carry out»- «выходной перенос»). Для лучшего понимания происходящего вспомните правило типа «ноль пишем, один в уме».

Обе цифры можно получить по следующим логическим формулам:

(черта над символом обозначает операцию NOT, знак ^ — конъюнкцию, знак v -дизъюнкцию). Это легко проверить перебором всех четырех возможных случаев сочетания значений А и В, пользуясь табл. 4.5 и табл. 4.8.

Таблица 4.8

Таблица истинности для полусумматора

Мысленно объединим в табл. 4.8 столбцы А, В и Со. Полученная таблица напоминает базовый логический элемент И. Аналогично, сравнив первые три столбца А.В и S с имеющимися в предыдущем разделе таблицами истинности для распространенных логических элементов, обнаружим подходящий для наших целей элемент «исключающее ИЛИ». Таким образом, для реализации полусумматора достаточно соединить параллельно входы двух логических элементов (рис. 4.23).

Ниже приведены два варианта логической схемы полусумматора: с использованием лишь базовых логических элементов и с использованием логического элемента «исключающее ИЛИ». Видно, что вторая схема существенно проще.

Рис. 4.23. Логическая схема полусумматора (два варианта)

Полный одноразрядный сумматор «умеет» при сложении двух цифр учитывать возможное наличие единицы, переносимой из старшего разряда (той, которая при обычном сложении столбиком остается «в уме»). Обозначим этот «бит переноса» через Ci (от английского «Carry in» — «входной перенос»).

Таблица 4.9

Таблица истинности для полусумматора

Входы	Выходы
А	В	Ci	S	Со

При построении схемы сумматор удобно представить в виде двух полусумматоров, из которых первый суммирует разряды А и В, а второй к полученному результату прибавляет бит переноса Ci.

Заметим, что для суммирования младших разрядов чисел полусумматора уже достаточно, так как в этом случае отсутствует сигнал входного переноса.

Соединив два полусумматора как показано на рис. 4.24, получим полный сумматор, способный осуществить сложение двух двоичных разрядов с учетом возможности переноса.

Рис. 4.24. Сумматор, составленный из двух полусумматоров

Рис. 4.25. Логическая схема суммирования двух трехразрядных двоичных чисел

Перейти к многоразрядным числам можно путем последовательного соединения соответствующего количества сумматоров. На рис. 4.25 представлена схема суммировання двух трехразрядных двоичных чисел А + В = S; в поразрядной записи эта-операция имеет следующие обозначения:

(a3a2a1) + (b3b2b1) = (S4S3S2S1)

Последовательность логических схем на рис. 4.23 — 4.25 отражает важнейшую в современной цифровой электронике и вычислительной технике идею последовательной интеграции. Такая интеграция позволяет реализовать все более функционально сложные узлы современного компьютера.

Статьи к прочтению:

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ

Основы логического управления | elektro.info

Связанный

доктор хаб. Адриан Халинка, Ph.D., Eng. Михал Шевчик, MSc. Матеуш Шаблицкий Принципы выбора измерительной аппаратуры для систем автоматической защиты электроэнергии энергоблоков

Принципы выбора измерительной аппаратуры для систем автоматической защиты электроэнергии энергоблоков

Трансформаторы тока и напряжения являются входными элементами структуры автоматики защиты. Они используются для сбора и предварительной обработки физических величин, характеризующих рабочее состояние защищаемого объекта, в нормированные вторичные величины, пригодные для питания дальнейших систем, пропорциональные первичным величинам, в соответствии с заданным коэффициентом преобразования - коэффициентом.

доктор инж. Кшиштоф Антони Людвинек, M.Sc. Михал Осецкий, Станислав Оборский Настройка промышленных сетей ПЛК с помощью пакета CX-ONE

Настройка промышленных сетей ПЛК с помощью пакета CX-ONE

На рынке есть много производителей, предлагающих модульные ПЛК. Они отличаются количеством доступных функций и языком программирования, используемым для настройки устройства. Использование специального приложения дает пользователю свободный доступ к модулям, подключенным к промышленной сети, через один коммуникационный интерфейс. Это способствует упрощению программирования и обеспечивает удаленный доступ и обслуживание устройства.

доктор хаб.Адриан Халинка, MSc, Eng. Петр Ржепка, M.Sc. Матеуш Шаблицкий, д-р инж. Михал Шевчик Корректность решений, принимаемых дистанционной защитой ВЛ

Корректность решений, принимаемых дистанционной защитой ВЛ

Дистанционная защита является элементом Защиты Электроэнергетической Автоматики (ЭАЗ), который используется, в том числе, в для защиты линий ВН от воздействия сильноточных коротких замыканий. Алгоритм принятия решения для этой защиты основан на критерии субимпеданса. Принцип работы заключается в определении параметров вектора импеданса на основе сигналов напряжения и тока.

д-р инж Петр Бильский Структура, функциональность и приложения встроенных систем

Структура, функциональность и приложения встроенных систем

Разнообразие устройств и систем, связанных с деятельностью человека, значительно возрастает с развитием техники и науки.Микропроцессорная техника применяется практически повсеместно и уже не ...

Разнообразие устройств и систем, связанных с деятельностью человека, значительно возрастает с развитием техники и науки. Микропроцессорная техника используется практически повсеместно и уже не является только универсальной вычислительной машиной, а используется в модулях, управляющих работой практически всех систем, используемых в промышленности и быту.

МагистрАнджей Гочек Функциональный эквивалент реле N-типа

Функциональный эквивалент реле N-типа

Релейные устройства составляют одну из самых широких групп электрических устройств, используемых на железных дорогах. Реле используются в системах управления, сигнализации и защиты. Реле тока ... 9000 8

доктор хаб. Адриан Халинка, MSc, Eng. Петр Ржепка, д-р инж. Михал Шевчик, MSc. Матеуш Шаблицкий Функционирование автоматики защиты электроэнергии высоковольтной сети при малом значении тока короткого замыкания, генерируемого ветропарком

Функционирование автоматики защиты электроэнергии высоковольтной сети при малом значении тока короткого замыкания, генерируемого ветропарком

Во многих случаях правильное функционирование автоматики защиты высоковольтной сети обусловлено достаточно высоким значением тока короткого замыкания.Низкое значение тока короткого замыкания ... 9000 8

Во многих случаях правильное функционирование автоматики защиты высоковольтной сети обусловлено достаточно высоким значением тока короткого замыкания. Небольшое значение тока короткого замыкания, генерируемого ветровой электростанцией в определенных режимах работы сети высокого напряжения, может вызвать проблемы, связанные с правильной идентификацией и локализацией нарушений короткого замыкания. Неправильная работа автоматики защиты электропитания в таких рабочих системах может порождать обе угрозы...

Магистр Лешек Божек Инновационная система автоматизации ATS в распределительных устройствах среднего напряжения

Инновационная система автоматизации ATS в распределительных устройствах среднего напряжения

Инновационная система автоматизации ATS используется в распределительных устройствах среднего напряжения с воздушной изоляцией среднего напряжения.Решение будет показано на примере трехзвенного КРУ типа РГБ 24 кВ (2 линейные ячейки и трансформаторно-измерительная ячейка) в дугозащищенном исполнении. Линейные ячейки оборудованы выключателями-разъединителями ОМ(Б)-24/Т/П/УД/160/Р с моторными приводами NSW30. Трансформаторный отсек оборудован выключателем-разъединителем ОМБ-24/Т/П/БДТ/160 с ручным приводом типа НРК.

Магистр Витольд Кардысь, MSc. Ежи Чудорлинский Поддержание мощности в электронных системах на примере энергобезопасности

Поддержание мощности в электронных системах на примере энергобезопасности

В электронных системах часто необходимо поддерживать работоспособность устройства в течение определенного периода времени после сбоя питания. Это связано с необходимостью выполнения ряда функций, подготавливающих систему к отключению и сигнализирующих об этом состоянии внешним системам. Также необходимо отправлять диагностическую информацию о контролируемой системе в систему диспетчерского управления.

доктор инж.Лукаш Ногал, инж. Даниэль Патыновски Дистанционная защита и ее тестирование

Дистанционная защита и ее тестирование

Динамичное развитие цифровых технологий привело к их широкому применению в электроэнергетике. Благодаря многочисленным преимуществам применявшиеся ранее электромеханические и электронные аналоговые решения защиты ...

Динамичное развитие цифровых технологий привело к их широкому применению в электроэнергетике. Благодаря многочисленным преимуществам ранее использовавшиеся электромеханические и электронные аналоговые решения защиты были в значительной степени заменены цифровыми решениями.Использование микропроцессоров и разработка программного обеспечения позволили сконцентрировать множество функций защиты в одном устройстве, известном как цифровой блок автоматики защиты.

д-р инж Петр Бильский Характеристики и применение приводов в системах автоматизации

Характеристики и применение приводов в системах автоматизации

Системы автоматизации в настоящее время являются одними из наиболее интенсивно развивающихся электронных и электротехнических систем. Они облегчают работу как промышленных объектов, таких как электростанции, сахарные заводы и швейные фабрики, так и коммерческих зданий, например. офисные здания или торговые центры. Хотя общая идея такой системы оставалась неизменной на протяжении нескольких десятков лет, внедрение микропроцессорных систем и передовых технологий датчиков и исполнительных механизмов позволило значительно расширить ее...

Магистр Кароль Кучиньски системы ОВД

системы ОВД

Системы автоматического включения резерва (АВР) позволяют автоматически подключать приемники к цепи резерва в случае пропадания напряжения в первичной цепи питания.После восстановления напряжения в основном тракте система электроснабжения автоматически возвращается в исходное состояние. Системы АВР чаще всего используются на объектах, где требуется бесперебойное электроснабжение, например, в больницах, банках или общественных зданиях. Больница – это учреждение, где даже непродолжительное ...

доктор хаб. англ. Мирослав Пароль Среда передачи, используемая в системе управления KNX

Среда передачи, используемая в системе управления KNX

В интеллектуальных зданиях имеются различные установки и системы управления. Эти системы обычно относятся к таким областям применения, как безопасность, климатический комфорт, управление энергопотреблением и автоматизация рабочих мест. Так называемое открытые системы управления, в том числе KNX-система.Эта система, использующая распределенную логику управления, в основном используется в жилых и общественных зданиях.

доктор инж. Кшиштоф Антони Людвинек Отображение взаимных индуктивностей в схемной модели однополюсной синхронной машины

Отображение взаимных индуктивностей в схемной модели однополюсной синхронной машины

В уравнениях потока-напряжения, описывающих математическую модель однополюсной синхронной машины в системе собственных осей, связанных со статором и ротором (без демпфирующих цепей)...

В уравнениях потока-напряжения, описывающих математическую модель полнополюсной синхронной машины в системе собственных осей, связанных со статором и с ротором (без демпфирующих цепей), с учетом электрического угла положения ротора ϑ, есть следующие дистрибутивы: собственная индуктивность ленточных обмоток статора La, Lb, Lc и обмоток возбуждения Lf, взаимные индуктивности ленточных обмоток статора Lab, Lbc, Lca, Lba, Lcb, Lac. взаимные индуктивности ленточных обмоток статора...

Магистр Тадеуш Козловски, д-р инж. Лешек Ксенжек, M.Sc. Кароль Маковецкий Реализация шины CANBUS и протокола передачи PPM2 на примере полевого контроллера MUPASZ 710plus

Реализация шины CANBUS и протокола передачи PPM2 на примере полевого контроллера MUPASZ 710plus

Интерфейс

CAN был создан для нужд автомобильной промышленности, но благодаря своим преимуществам, таким как устойчивость к ошибкам передачи и внедренный стандарт, он нашел применение и в других отраслях. Особенно интенсивное ее развитие происходило в области широко понимаемой автоматизации, в том числе в области интеллектуальных датчиков, универсальных модулей управления и приводов.

Магистр Кароль Кучиньски Точные измерения смещения и угла поворота - Введение

Точные измерения смещения и угла поворота - Введение

Приводы

используются в обычных задачах, когда один привод выполняет одно движение, а также в сложных системах, где несколько приводов выполняют скоординированные действия...

Приводы

используются в обычных задачах, когда один привод выполняет одно движение, а также в сложных системах, где несколько приводов выполняют скоординированные и контролируемые движения (например, промышленные роботы). Простые задачи легко выполняются и обычно требуют несложных решений для управления положением привода. Однако существуют более сложные интегрированные системы, решающие сложные задачи, требующие управления перемещением...

Магистр Лукаш Сапула, MSc. Мацей Руп, MSc. Александр Кузьминский Полевые контроллеры СН/НН с реализованным редактором логических функций ELF

Полевые контроллеры СН/НН с реализованным редактором логических функций ELF

Научно-исследовательский институт телерадиовещания занимается разработкой технологий цифровой безопасности с начала 1990-х годов. Их плодом стала разработка и внедрение первого польского микропроцессорного полевого контроллера среднего напряжения. С этого события прошло 20 лет. В настоящее время на рынке представлено шестое поколение контроллера под торговой маркой MUPASZ 710plus. Популярный на внутреннем и внешнем рынках, он завоевал надежность, эргономику управления, интуитивно понятный и приятный интерфейс...

Магистр Кароль Кучиньски Программируемые контроллеры - введение

Программируемые контроллеры - введение

Практические соображения требуют, чтобы системы управления и измерения были простыми и работали в определенных рабочих условиях. По этой причине помимо точности системы важны и возможности измерительной аппаратуры...

Практические соображения требуют, чтобы системы управления и измерения были простыми и работали в определенных рабочих условиях.По этой причине, помимо точности системы, важны и возможности измерительной и управляющей аппаратуры для выбранного объекта. Доступные на рынке модульные и компактные ПЛК имеют большой выбор дополнительных цифровых модулей (так называемых модулей расширения), таких как: цифровые входы и выходы, специальные входы, где входной сигнал является переменным или переменным/постоянным, ...

Магистр Кароль Кучиньски Импульсные источники питания для систем промышленной автоматизации

Импульсные источники питания для систем промышленной автоматизации

Обсуждая тему блоков питания, используемых в автоматике, автор описывает импульсные блоки питания.При этом он обращает внимание на их детальное функционирование относительно переменного напряжения, вырабатываемого трансформатором...

Обсуждая тему блоков питания, используемых в автоматике, автор описывает импульсные блоки питания. В то же время он обращает внимание на их детальное функционирование в отношении переменного напряжения, вырабатываемого трансформатором и преобразуемого в постоянное напряжение с помощью выпрямительной системы. На этом основании описаны типы выпрямителей: односторонние выпрямители и двухсторонние выпрямители.Далее в описании рассматриваются импульсные источники питания и преобразователи.

Магистр Анджей Дубравски Мобильные методы управления в интеллектуальном здании

Мобильные методы управления в интеллектуальном здании

В статье о том, что автоматизация зданий и шинные системы управления установками и техническими средствами здания оптимизируют процессы управления и позволяют осуществлять дистанционное управление через ...

В статье говорится, что автоматизация зданий и шинные системы управления установками и техническими средствами здания оптимизируют процессы управления и позволяют осуществлять дистанционное управление через Интернет.Интеллектуальное здание, благодаря системам KNX или eNet, уведомляющим об аварийных состояниях, и благодаря визуализации, ускоряющей передачу информации, проще в управлении.

доктор хаб. Зигмунт Мазур, проф. PWr., MSc Ханна Мазур - Вроцлавский технический университет Технология RFID в системах автоматической идентификации объектов

Технология RFID в системах автоматической идентификации объектов

В статье описывается автоматическая идентификация движущихся или скрытых объектов (предметов, людей, животных) с использованием технологии RFID, имеющей конкретное применение...

В статье описывается автоматическая идентификация движущихся или скрытых объектов (предметов, людей, животных) с использованием технологии RFID, которая особенно используется в областях, где важно сократить время идентификации многих объектов одновременно, в труднодоступных и труднодоступных местах. условия. Автор описывает конкретные применения этой технологии. Предоставляет примеры того, как метки, помеченные в системах RFID, прикрепленные к определенным предметам, могут внести свой вклад...

доктор инж. Роман Квечень - Университет технологий и гуманитарных наук Казимеж Пулавски в Радоме Влияние туннелирования классической технологии OPC

Влияние туннелирования классической технологии OPC

В статье о том, что такое технологии OPC, применяемые в системах промышленной автоматизации в качестве стандартов связи, более того, представлены свойства технологии OPC, ее спецификации и принципы взаимодействия...

В статье о том, какие ОРС-технологии используются в системах промышленной автоматизации в качестве стандартов связи, кроме того, представлены свойства ОРС-технологии, ее спецификации и принципы взаимодействия туннелирующих приложений в процессе передачи информации по компьютерным сетям.Несмотря на множество преимуществ таких технологий, выявляются и их недостатки. Автор объясняет причины, по которым туннелирование может быть одним из способов их устранения.

Магистр Мариуш Талага - Energotest sp.z o.o., dr hab. Адриан Халинка, Ph.D., Eng. Михал Шевчик Опыт эксплуатации селективного отключения замыканий на землю в сетях среднего напряжения

Опыт эксплуатации селективного отключения замыканий на землю в сетях среднего напряжения

В статье представлена специфика эксплуатации электрических сетей среднего напряжения на промышленных предприятиях, вопросы, связанные с правильным подбором трансформаторов тока и анализом правильности...

В статье представлена специфика эксплуатации электрических сетей среднего напряжения на промышленных предприятиях, вопросы, связанные с правильным выбором трансформаторов тока и анализ правильной работы защиты от замыканий на землю в установках данного типа. Его тематические области в основном касаются следующих вопросов: автоматика, замыкание на землю, сети среднего напряжения, селективность срабатывания защиты, трансформатор тока.

доктор инж. Александр Лисовец, MSc.Мацей Анджеевски - Научно-исследовательский институт телерадиовещания в Варшаве Современные датчики тока в распределительных щитах

Современные датчики тока в распределительных щитах

В статье представлена конструкция безсердечниковых преобразователей тока, работающих по принципу пояса Роговского, выполненных в технологии многослойных печатных плат.Представлено использование данных преобразователей в автоматических силовых распределительных устройствах в соответствии со стандартом IEC 61850. позволяет разместить автономный...

Магистр Мацей Руп, MSc. Александр Кузьминский, M.Sc. Лукаш Сапула Обязанность энергетической компании покупать электроэнергию, произведенную из возобновляемых источников

Обязанность энергетической компании покупать электроэнергию, произведенную из возобновляемых источников

В статье описаны права и обязанности потенциального производителя энергия, вырабатываемая в возобновляемых источниках энергии, и ее получатели.В соответствии с актом получатель ex officio находится ...

В статье описаны права и обязанности потенциального производителя энергия, вырабатываемая в возобновляемых источниках энергии, и ее получатели. В соответствии с Законом получателем ex officio является энергетическая компания, расположенная в данной местности, или любая другая организация, заявившая о готовности ее приобрести. Кроме того, в статье представлено устройство, задачей которого является контроль за работой и измерениями РЭС. В его тематический охват входят:в в следующих областях: автоматизация, ветропарк, ...

Новейшие продукты и технологии

BayWa р.э. Солнечные системы АГРИ-ПВ - Все, что вам нужно знать!

АГРИ-ПВ - Все, что вам нужно знать!

Тема использования фотовольтаики в сельском хозяйстве очень интересная, но более всего важная и нужная для нашего климата. Эта отрасль фотогальваники предлагает возможность использовать пространство дважды: защищая...

Тема использования фотовольтаики в сельском хозяйстве очень интересная, но более всего важная и нужная для нашего климата. Эта отрасль фотоэлектричества предлагает возможность использовать пространство дважды: защищать его от экстремальных погодных условий и в то же время производить зеленую энергию из той же земли.

OleOle.pl Какую башню выбрать?

Какую башню выбрать?

Какую башню выбрать? На что следует обратить внимание при покупке стереосистемы? Какие аудиоформаты поддерживает мини-башня? Какие динамики лучше? Если вы ищете ответы на поставленные выше вопросы, читайте дальше!

ЭЛЮС Какие уличные фонари? Только светодиодные лампы!

Какие уличные фонари? Только светодиодные лампы!

Что, если бы было темно? Представьте, что вы едете по дорогам и тротуарам в неосвещенном городе или по бездорожью.Все водители хорошо знают, что при езде поздней зимней ночью даже самые лучшие ...

Что, если бы было темно? Представьте, что вы едете по дорогам и тротуарам в неосвещенном городе или по бездорожью. Все водители прекрасно знают, что при движении поздней зимней ночью даже по самой лучшей скоростной трассе видимость в неосвещенных местах ничтожно мала. Что, если бы на дорогах вообще не было искусственного освещения? Поэтому хорошо, что есть уличные фонари, а еще лучше, когда это современные, долговечные и мощные светодиодные фонари.

БРЭДИ Польша Создавайте, просматривайте и печатайте — все это с помощью вашего телефона и нового принтера этикеток M211

Создавайте, просматривайте и печатайте — все это с помощью вашего телефона и нового принтера этикеток M211

Новый принтер этикеток M211 от Brady Corporation — это легкое, прочное и портативное устройство, которое печатает как разрезанные, так и непрерывные этикетки для идентификации кабелей и компонентов.Он позволяет создавать даже сложные этикетки, которые можно создавать, распечатывать и просматривать с телефона. Встречайте принтер Brady M211!

BayWa р.э. Солнечные системы НОВИНКА - модули PV Meyer Burger

НОВИНКА - модули PV Meyer Burger

Мы рады сообщить, что портфолио одного из ведущих дистрибьюторов фотоэлектрических систем в Польше - BayWa r.e. В Solar Systems размещались модули этого немецкого производителя. "Немецкое качество" - отражается ли эта поговорка в данном случае на деле? Да – это нам доказывает Meyer Burger. Модули разрабатываются в Швейцарии и производятся исключительно в Германии в соответствии с самыми строгими стандартами качества.

Хагер Поло Сп. о.о. Знаете ли вы, что система распределения электроэнергии до 4000 А может быть модульной, как куб?

Знаете ли вы, что система распределения электроэнергии до 4000 А может быть модульной, как куб?

Unimes H - Почему ты можешь ему доверять? Unimes H — это комплексная система распределения электроэнергии до 4000 А, разработанная Hager. Обеспечивает гибкую платформу для распределительных щитов. Он состоит из 16 стандартизированных типов полей в различных конфигурациях, что позволяет создавать более 1000 вариантов оформления.

Обучение: Сертифицированный установщик Huawei - цикл обучения

24-27 мая, час.10:00 - онлайн-тренинг: Сертифицированный установщик Huawei - цикл обучения - Варшава - регистрация до 30 апреля

24-27 мая, час. 10:00 - онлайн-тренинг: Сертифицированный установщик Huawei - цикл обучения - Варшава - регистрация до 30 апреля

Грентон Сп. о.о. Грентон - ваш дом будущего уже сегодня

Грентон - ваш дом будущего уже сегодня

В настоящее время, по оценкам, 20% домохозяйств используют технологию «Умный дом». К 2024 году это число увеличится до 50%, достигнув 240 миллионов получателей только в Европейском Союзе. Как наслаждаться домом будущего уже сегодня? Используйте Grenton Smart Home — инновационную систему, позволяющую контролировать все устройства и установки в доме. Используя лучшее в проводных и беспроводных системах, мы можем установить его как в готовые, так и в единственные...

архонт.pl Недорогой строящийся дом – каким должен быть идеальный проект?

Недорогой строящийся дом – каким должен быть идеальный проект?

Инвестор, который уже принял решение о строительстве дома и начинает подготовку, открывает множество возможностей в плане выбора идеального проекта дома.Самое главное, чтобы он был адаптирован к потребностям домочадцев, к условиям участка и местного законодательства, а также к бюджету, выделенному на инвестиции. Студия АРХОН+ предлагает различные готовые проекты одноэтажных домов, проекты домов с мансардой, многоэтажных домов, среди которых имеются интересные проекты...

КАК ЭНЕРГИЯ Скидки по-прежнему важны при расширении установки

Скидки по-прежнему важны при расширении установки

С 1 апреля изменится система расчетов за электроэнергию от фотовольтаики.На новые установки система скидок не распространяется. Что если мы захотим расширить текущую установку?...

С 1 апреля изменится система расчетов за электроэнергию от фотовольтаики. На новые установки система скидок не распространяется. Что делать, если мы хотим расширить текущую установку? Потеряем ли мы скидки? Нет, но нужно помнить одно правило.

БРЭДИ Польша Удобная печать и маркировка силовых кабелей в полевых условиях

Удобная печать и маркировка силовых кабелей в полевых условиях

Крупному коммунальному оператору требовались надежные идентификационные этикетки и принтеры, чтобы технические специалисты могли быстро идентифицировать и маркировать любой кабель в полевых условиях.

СР Тех измеритель радиации 5G

измеритель радиации 5G

Что такое 5G? Каковы преимущества и риски этой новой, весьма спорной технологии? Оказывают ли эти типы сетей негативное влияние на наше здоровье? Что такое излучение 5G и есть ли...

Что такое 5G? Каковы преимущества и риски этой новой, весьма спорной технологии? Оказывают ли эти типы сетей негативное влияние на наше здоровье? Что такое излучение 5G и существует ли проверенный измеритель радиации 5G? Мы постараемся ответить на эти вопросы здесь.

Магистр Дариуш Згожальский, EVER Sp. о.о. Отдельные аспекты требований к источникам питания устройств противопожарной защиты - на примере блока питания приводов аэрационных затворов УЗС-230В-1кВт-1Ф фирмы EVER

Отдельные аспекты требований к источникам питания устройств противопожарной защиты - на примере блока питания приводов аэрационных затворов УЗС-230В-1кВт-1Ф фирмы EVER

В предыдущих разделах я доказал, что блоки питания для воздушных затворов являются важным элементом системы противопожарной вентиляции, с формальной стороны они должны иметь сертификат одобрения CNBOP-PIB, a...

В предыдущих разделах я доказал, что блоки питания для воздушных затворов являются важным элементом системы противопожарной вентиляции, с формальной точки зрения они должны иметь сертификат одобрения CNBOP-PIB, и использование несертифицированных ИБП чревато серьезными последствиями. Я подчеркнул, что свидетельство о допуске CNBOP-PIB является необходимым, но не достаточным условием. Функциональная, электрическая и механическая совместимость всей системы необходима для функционирования оборудования...

Магистр Дариуш Згожальский, EVER Sp. о.о. Отдельные аспекты требований к источникам питания устройств противопожарной защиты - на примере блока питания приводов аэрационных затворов УЗС-230В-1кВт-1Ф фирмы EVER

В предыдущем разделе я представил обоснование того, что в случае систем дымоудаления необеспечение гарантированной подачи воздуха делает систему дымоудаления неэффективной, а в случае механического дымоудаления...

В предыдущем разделе я представил обоснование того, что в случае систем дымоудаления необеспечение гарантии подачи воздуха делает систему дымоудаления неэффективной, а в случае механического дымоудаления может привести к серьезной угрозе или даже к строительной катастрофе. Использование для питания ворот ИБП без знака CNBOP-PIB и Сертификата соответствия, выданного Научно-исследовательским центром противопожарной защиты (CNBOP-PIB), является серьезной ошибкой.Приложение...

Магистр Дариуш Згожальский, EVER Sp. о.о. Отдельные аспекты требований к источникам питания устройств противопожарной защиты - на примере блока питания приводов аэрационных затворов УЗС-230В-1кВт-1Ф фирмы EVER

Профессионалы, хоть немного знакомые с анализом рисков, хорошо осведомлены о том, что крупные неудачи были вызваны факторами, которые на первый взгляд казались незначительными, а потому и остались...

Специалисты, имевшие некоторый опыт анализа рисков, хорошо знают, что серьезные неудачи были вызваны факторами, которые казались незначительными и поэтому недооценивались. Работая инспектором органа по сертификации НИИ Строительства и Научно-исследовательского центра противопожарной защиты, я имел возможность участвовать в разрешении многих споров, в том числе игр между страховщиком и застрахованным лицом...

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp. z o.o., ЭВЕР Сп. о.о. Эксперт консультирует: Выбор блоков ИБП и генераторных установок и их надлежащее взаимодействие

Эксперт консультирует: Выбор блоков ИБП и генераторных установок и их надлежащее взаимодействие

В наше время с вездесущей электроникой очень важно защитить себя от внезапных и неконтролируемых отключений электроэнергии, которые могут парализовать нашу повседневную жизнь. Наиболее рекомендуемым способом обеспечения правильного питания устройств является использование систем бесперебойного питания UPS. В случае пропадания или перебоев в сетевом напряжении их задачей является подача энергии к приемникам (используя энергию, запасенную в батареях)...

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp. z o.o., ЭВЕР Сп. о.о. Совет эксперта: Эксплуатационные свойства ИБП

Совет эксперта: Эксплуатационные свойства ИБП

В настоящее время условием эффективной работы любого учреждения, предприятия или организации является исправное функционирование ИТ-инфраструктуры и электросети. Любой...

В настоящее время условием эффективной работы любого учреждения, предприятия или организации является исправное функционирование ИТ-инфраструктуры и электросети.Все отрасли экономики, такие как промышленность, вся сфера услуг, образования и управления, а также частная человеческая деятельность связаны с широким использованием электрических, электронных и информационных элементов, устройств и систем, поэтому надежность электроснабжения ...

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp. z o.o., ЭВЕР Сп. о.о. ИБП для обеспечения электроснабжения котлов центрального отопления

ИБП для обеспечения питания автоматики котла c.о.

С каждым годом все большее количество потребителей борется с периодическими перебоями или отключениями электроэнергии в зимнее время. Специально для жителей загородных и сельских местностей с интеллектуальным...

С каждым годом все большее количество потребителей борется с периодическими перебоями или отключениями электроэнергии в зимнее время. Особенно для жителей загородных и сельских районов с умными домами или печами центрального отопления. это надоедливая проблема. Как обезопасить себя от таких событий?

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp.z o.o., ЭВЕР Сп. о.о. Эксперт советует: Критерии выбора ИБП

Эксперт советует: Критерии выбора ИБП

В наше время, при повсеместном распространении электроники, очень важно защитить себя от внезапных и неконтролируемых отключений электроэнергии, которые могут парализовать нашу повседневную жизнь, и их последствий в виде повреждения нашего электронного оборудования.Наиболее рекомендуемым способом обеспечения правильного питания чувствительных устройств является использование систем бесперебойного питания UPS.

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp. z o.o., ЭВЕР Сп. о.о. Эксперт советует: Компенсация реактивной мощности в ИБП EVER

Эксперт советует: Компенсация реактивной мощности в ИБП EVER

Все устройства (приемники) электрической энергии, кроме потребления активной (полезной) мощности, преобразуемой в работу, получают от электрической сети и реактивную мощность. Эта мощность связана с созданием определенных физических условий в системах, с возбуждением магнитных и электрических полей и накоплением энергии в этих полях.

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp. z o.o., ЭВЕР Сп. о.о.Эксперт советует: Дополнительный функционал ИБП и реальная экономия финансов

Эксперт советует: Дополнительный функционал ИБП и реальная экономия финансов

Системы бесперебойного питания (ИБП) во многих ситуациях являются важными элементами системы электроснабжения, позволяющими добиться надлежащего функционирования защищаемых приемников.Очень важным элементом в его работе является обеспечение непрерывности и правильных параметров электроснабжения, т.е. обеспечение энергией надлежащего качества. Помимо основной задачи, заключающейся в поддержании электроснабжения при отключении электроэнергии и постоянном улучшении качества электроэнергии и фильтрации...

Как увеличить мощность радиаторов? Есть два пути

Когда у нас есть легко управляемый источник тепла с большим диапазоном доступной тепловой мощности, такой как электрический, жидкотопливный или газовый котел, ответ на вопрос прост: его нужно увеличить...

merXu Услуги для вашего бизнеса

Услуги для вашего бизнеса

Привлекайте больше клиентов с новой категорией: Услуги!

П.Х. АЛЬФА ЭЛЕКТРО СП. З О.О. Скрытые или накладные аксессуары? Откройте для себя лучшие решения от SCHNEIDER ELECTRIC!

Скрытые или накладные аксессуары? Откройте для себя лучшие решения от SCHNEIDER ELECTRIC!

Седна Дизайн и элементы Премьера серии аксессуаров для электроустановок Sedna Design & Elements представляет новый уровень качества продукции. В дополнение к потрясающей эстетике и широкому выбору доступных отделок, ...

Седна Дизайн и элементы Премьера серии аксессуаров для электроустановок Sedna Design & Elements представляет новый уровень качества продукции.Помимо потрясающей эстетики и широкого выбора доступных вариантов отделки, он предлагает инновационные решения, которые привнесут комфорт в любой интерьер. Рамы доступны в вариантах от одного до пяти, с возможностью как горизонтальной, так и вертикальной установки, что делает возможности комбинирования безграничными!

КОМЭКС С.А. Интеллектуальная система контроля батареи COVER PBAT

Интеллектуальная система контроля батареи COVER PBAT

Самой большой проблемой при эксплуатации аккумуляторных батарей является обеспечение их полной готовности и надежности.Для этого необходимы периодические стресс-тесты...

Самой большой проблемой при эксплуатации аккумуляторных батарей является обеспечение их полной готовности и надежности. Для этого требуются периодические стресс-тесты такой системы и трудоемкое техническое обслуживание, связанное с измерениями отдельных компонентов. В случае системы, состоящей из большого количества аккумуляторов, техническое обслуживание является трудоемким, дорогостоящим и, в то же время, может мешать нормальной работе системы.Более того, даже правильно выполненный...

БРЭДИ Польша Теперь любой может автоматизировать идентификацию кабеля. Посмотрите видео на польском языке.

Теперь любой может автоматизировать идентификацию кабеля. Посмотрите видео на польском языке.

Решения Brady для автоматической идентификации кабелей позволяют наносить самоклеящиеся этикетки или этикетки с флажками, экономя до 10 секунд времени на каждом кабеле. Узнайте больше из коротких видеороликов...

Михал Пшибыльский - EVER Sp. о.о. Дополнительные функции ИБП

Дополнительные функции ИБП

Системы бесперебойного питания (ИБП) во многих ситуациях являются важными элементами системы электроснабжения, позволяющими добиться надлежащего функционирования защищаемых приемников. Очень важным элементом в его работе является обеспечение непрерывности и правильных параметров электроснабжения, т.е. обеспечение энергией надлежащего качества. Помимо основной задачи, которая заключается в поддержании электроснабжения при перебоях в электроснабжении и постоянном улучшении качества электроэнергии и фильтрации...

Finder Polska Sp. о.о. Контроллеры ПЛК заменили реле в установке?

Контроллеры ПЛК заменили реле в установке?

До конца 1960-х годов все системы управления были реализованы на реле. Однако в 1970-х годах появились новые устройства, называемые ПЛК. Благодаря драйверам удалось...

До конца 1960-х годов все системы управления были реализованы на реле.Однако в 1970-х годах появились новые устройства, называемые ПЛК. Благодаря контроллерам удалось значительно уменьшить площадь, занимаемую шкафами управления. ПЛК, которые сегодня занимают на монтажных рейках всего несколько десятков миллиметров в ширину, заменили огромные шкафы с реле. Значит, сегодня реле потеряли смысл существования? Реле еще нужны?

Finder Polska Sp. о.о. Yesly - комфорт управления в зданиях

Yesly - комфорт управления в зданиях

В настоящее время невозможно убежать от автоматизации зданий.Нравится вам это или нет, но это будет в наших домах. Поисковик, отвечающий ожиданиям людей, строящих новые дома или модернизирующих ...

В настоящее время невозможно убежать от автоматизации зданий. Нравится вам это или нет, но это будет в наших домах. Finder, отвечающий ожиданиям людей, которые строят новые дома или модернизируют старые, представляет систему Yesly, то есть невидимые приводы, которые обеспечат автоматизацию определенных устройств в наших домах.

Finder Polska Sp. о.о. Решения для поиска KNX

Решения для поиска KNX

KNX — это международный стандарт, позволяющий подключать компоненты многих производителей и создавать высокоинтегрированную систему автоматизации здания.Предложение Finder в области этих решений постоянно расширяется, поэтому мы хотели бы представить наши последние продукты. Благодаря многолетнему опыту производства блоков питания, датчиков движения, диммеров и исполнительных реле, мы можем предложить устройства с высокой надежностью.

Булева алгебра и цифровая логика

Алгебра Булева и логика цифровая 7.X. 2009 1 Аксиоматическое определение булевой алгебры Для описания цифровых систем мы будем использовать формализм, называемый булевой алгеброй. Формально Булева алгебра представляет собой математическую структуру, состоящую из вселенной B и трех действий, обозначенных на ней: бинарных и и или, обозначаемых ).Приоритет оператора: не, и, или. Приведем следующий набор аксиом булевой алгебры (встречаются и другие варианты): 1. связность и коммутативность + и 2. существует нейтральный элемент действия + , обозначаемый 0, т.е. x + 0 = x для любого x ∈ B; 3. существует нейтральный элемент действия ·, обозначаемый 1, т. е. x · 1 = x для любого x ∈ B; 4.x + x = 1 5.x x = 0 6. закон двойного отрицания: x = x 7. деление по отношению к +, т.е. x(y + z) = x y + x z 8.отделимость + относительно ·, т. е. x + (yz) = (x + y) · (x + z) 9.xy = x + y (закон де Моргана) 10.x + y = xy (закон де Моргана) Эти аксиомы приводят к ряду дополнительных свойств, в том числе: 1. 0 x = 0, 1 + x = 1 2. идемпотентность: x + x = x, x x = x 3. закон поглощения: x (x + y) = x , x + xy = x Модели булевой алгебры — это семейства подмножеств фиксированного множества с действиями поперечного сечения, суммы и дополнения множеств. Модель, которая нас заинтересует: Set B = {0, 1} с операциями логической суммы, произведения и отрицания.Элементы 0, 1 иногда называют ложными и истинными. Как мы вскоре увидим, такая модель очень удобно описывает работу цифровых вычислительных систем. Фактически наша модель изоморфна множеству подмножеств одноэлементного множества. 1

Компьютер думает за нас - Интеллектуальные домашние установки

Актуаторы производства различных фирм подходят к стандартным электрощитам. На рисунках показаны диммеры разных марок, работающие в разных системах управления, но имеющие одинаковые установочные ручки (фото: Jung)

Значки, размещенные на этом драйвере, облегчают его использование (фото:Berker)

А вы знаете, что зачатки "интеллигентности" установки встречаются практически в каждом частном доме? Невозможный? И все еще!

Простейшим проявлением домашнего разума является автоматически загорающийся свет. Кто из нас не знает популярную галопак, к которой можно прикрепить датчик движения. Такой датчик «видит» входящего человека, замыкает электрическую цепь и… загорается лампа. Еще одним примером простой автоматизации являются сумеречные светильники или лампочки, которые активны или нет в зависимости от интенсивности естественного освещения.Таймеры, установленные в розетках, также являются элементами автоматики — они позволяют запускать и выключать устройство в запрограммированное время. По плану также работают садовые разбрызгиватели, фильтры для бассейнов и многие другие современные бытовые устройства. Также каждый современный котел отопления оснащен регулирующим элементом, с помощью которого можно получить разную температуру в помещениях в разное время дня и ночи. Средний пользователь котла использует только ок.30% автоматических возможностей устройства. Прискорбно признать, что в этом виноваты в основном установщики, которые зачастую не могут объяснить все функции устройства, а о программировании кроме заводского и речи не идет. Естественно, элементы управления есть и у, например, устройств кондиционирования воздуха. Чтобы кондиционер и отопление работали исправно, каждый из них должен получать информацию о внутренних и наружных условиях, а для этого нужны датчики. Разные для каждой системы.Разумеется, для правильного функционирования ламп и правильной работы сигнализации также необходимы независимые датчики. Даже видеотелефон требует видеосвязи с местом, где находится база с дисплеем.

Принимая во внимание все эти элементы, идея заключалась в том, чтобы унифицировать функции отдельных устройств управления таким образом, чтобы всеми домашними системами можно было управлять централизованно и одновременно. И речь не идет о том, что указанные системы, устройства и отношения между ними должны быть проанализированы и выбраны самим пользователем.Предполагается, что это должен делать компьютер.

Интеллект дороже традиций?

Да конечно. В систему инсталляции, с точки зрения инвестора, входят не только кабели под штукатуркой, но и распределительное устройство (или распределительное устройство), все его элементы, точки освещения (светильники) и аксессуары (розетки, разумеется, не только электрические). Монтаж в собственном смысле (кабели) не дороже классического. Для стандартных цепей освещения требуются провода 3х1,5 мм2, но их также необходимо подключать к выключателям.Кабели от цепей освещения соединяются в розетки (коробки чуть большего размера, чем типовые электрические), которые обычно прячут под штукатурку. Розетки соединяются кабелем 3х2,5 мм2 по несколько штук (в зависимости от планируемой нагрузки), который затем подводится к распределительному щиту. Интеллектуальная установка, к сожалению, не может справиться с такой конфигурацией приемников. Самое главное в нем – управление, т.е. возможность включения и выключения выбранных цепей освещения и розеток.Для этого каждая цепь освещения подключается непосредственно к распределительному устройству. Тот же метод теоретически можно использовать и для розеток, но, как правило, конструкция (а значит, и требования пользователя) не предусматривает автоматического управления всеми розетками. Так что в этом вопросе «интеллектуальная» установка очень похожа на классическую. Усовершенствованные конструкции системы предусматривают использование осветительного кабеля сечением 4x1,5 мм2. Это не связано с технической необходимостью четырех проводов, но дает установщикам достаточно места для маневра при разделении цепей.Например, три кухонных светильника могут образовывать одну цепь, но если соединение выполнено проводом 4х1,5 мм2, можно легко разделить две цепи, чтобы создать больше возможностей «игры» со светом.

Большие различия в способе установки возникают в отношении выключателей и манипуляторов. В традиционных системах ток протекает через переключатель; изменение положения ключа (постоянное или временное) разрывает цепь и выключает освещение. В интеллектуальных системах устройство управления (настенная клавиатура) «общается» с распределительным устройством двумя кабелями сечением 0,8 мм2 (на практике большинство монтажников используют 4x0,8 мм2 или 2x2x0,8 мм2, чтобы иметь два запасных кабеля на случай повреждения соответствующей пары), дающей команду на выполнение определенных действий.Распределительное устройство, с другой стороны, распределяет сигналы по отдельным цепям. Если, например, мы хотим включить свет в гостиной, столовой и коридоре, мы нажимаем соответствующую кнопку (кнопки) на клавиатуре. Отсюда информация поступает на распределительный щит, а с него выдается команда трем упомянутым цепям на их активацию.

Каждый управляемый элемент (розетки) и клавиатуры должны быть соединены магистральным кабелем. Причем автоматика всегда взаимодействует с обогревом, поэтому электромонтаж должен учитывать дополнительные кабели, подключаемые к радиаторам.В этом случае вам понадобятся как магистральный, так и силовой кабели. А это означает более высокие затраты на кабели.

Тем не менее, на этапе прокладки кабелей разница в стоимости между традиционными и интеллектуальными установками незначительна. Клавиатуры интеллектуальных систем могут быть в несколько и даже в несколько десятков раз дороже обычных выключателей, но их гораздо меньше (обычно достаточно одной в комнате) 2. Только актуаторы в КРУ заставляют инвестора задуматься, стоит ли установка интеллектуальной системы.Несомненно, однако, что думающие схемы — это не только удобство для пользователей и повышение уровня безопасности, но и существенная экономия энергопотребления.

Рассмотрим подробнее преимущества централизованных систем управления.

Учебный курс - Промышленная автоматизация и управление

ДАННЫЕ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ

Обучение:

AM2: Введение в промышленную автоматизацию и управление

3 1-18 мая 91003

25 25-27 мая 08-10 июня 29 июня-01 июля 04-06 июля 14-16 сентября 28-30 сентября 12-14 октября 26-28 октября 23-25 ноября 28-30 ноября 07-09 декабря

Участие

Стационарная

Цена тренировок

2700 PLN NET

* Цена должна быть добавлена 23% НДС

** В случае с освобождением от VAT, пожалуйста, свяжитесь с нами по E -E E E E E E E E -E E E -E E E E -E E E -E E E -E E -E E E -E E E -E E -E E -E E -E E -E E -E E -E E -E E -E E -E E -E E -E E -E E -E E -E -E -E -E -E -E -E E -почта: Анна.[email protected], чтобы загрузить форму освобождения от НДС.

DATA OF THE REPORTING PERSON

Company Natural person

Name and surname *

Position

9008

E-mail address *

Данные об обучении участников

+ Добавить данные участника

Данные с выставлением счета (также частные лица)

9006

, Full Persons Number Number, номеровая номера.

Город *

почтовый код *

NIP *

I согласится на отправку E-Invoices.Предупреждение! Согласие действительно до дальнейшего уведомления.

Да, №

Электронный адрес для отправки счета-фактуры НДС *

Примечания 9000

Внесение Сообщения. Я заявляю, что ознакомился и принимаю Условия участия в стационарном обучении и Регламент участия в ON-LINE обучении

Я согласен связываться с сотрудниками ЕМТ-Системы на мой адрес электронной почты и/или номер телефона, указанные выше, в для представления предложений и реализации коммерческих и маркетинговых кампаний EMT-Systems Sp.z o.o., в частности, информирование о тренингах, семинарах, мероприятиях, установление организационных деталей, связанных с участием в обучении.

Хочу получать информационный бюллетень (примерно 2 раза в месяц) с информацией, в т.ч. о новых тренингах, новом оборудовании, акциях, бесплатных мастер-классах, конкурсах и т. д.

Отправляя заявку, вы подтверждаете, что ознакомились с Информационным пунктом

Администратором ваших персональных данных является EMT-Systems Sp. с о.о. со штаб-квартирой на ул. Бойковска 35А, 44-100 Гливице. Персональные данные собираются и хранятся для обработки вышеупомянутого запроса. Вы имеете право на полный доступ к своим персональным данным, их передачу, исправление, удаление или ограничение обработки, а также на подачу жалобы Председателю Управления по защите персональных данных, если вы считаете, что ваши права были нарушены. Полная политика конфиденциальности доступна по адресу: Политика конфиденциальности

Основные законы логической алгебры. Законы алгебры поглощения логики Основные законы алгебры логики и правила преобразования логических выражений

Существует пять законов логической алгебры:

1. Закон отдельных элементов

1 * Х = Х
0 * Х = 0
1 + Х = 1
0 + Х = Х

Этот закон алгебры логики следует непосредственно из выражений аксиом алгебры логики выше.

Верхние два выражения могут быть полезны при построении переключателей, т.к. подав логический ноль или единицу на один из входов "2И" можно либо выдать сигнал, либо создать на выходе нулевой потенциал.

Второй вариант использования этих выражений - возможность выборочного сброса некоторых цифр многозначного числа. С помощью операции побитового И вы можете либо оставить цифру в ее предыдущем значении, либо сбросить ее, применив единичный или нулевой потенциал к соответствующим цифрам. Например, требуется сбросить числа 6, 3 и 1. Тогда:

В приведенном выше примере использования законов логической алгебры видно, что для сброса нужных цифр в маске (нижнее число) вместо соответствующих цифр прописываются нули, а в оставшиеся единицы те.числа. Основной номер (верхний номер) содержит единицы вместо цифр 6 и 1. После операции «И» в этих местах появляются нули. В исходном числе вместо третьей цифры стоит ноль. В полученном числе на этой позиции также присутствует ноль. Остальные цифры, необходимые для состояния задачи, не изменяются.

Точно так же по закону отдельных элементов, одному из основных законов алгебры логики, мы можем записать единицы нужными нам цифрами.В этом случае необходимо использовать два нижних выражения закона одноэлементности. С помощью побитовой операции ИЛИ вы можете либо оставить цифру в ее предыдущем значении, либо сбросить ее, применив нулевой или единичный потенциал к соответствующим цифрам. Пусть требуется записать единицы в 7-й и 6-й биты числа. Тогда:

Здесь в маске (нижний номер) мы сохранили единицы в седьмом и шестом долях. Остальные биты содержат нули и поэтому не могут изменить начальное состояние исходного числа, которое мы видим в результирующем числе под чертой.

Первое и последнее выражения закона одиночных элементов позволяют использовать большее количество входных данных как логические элементы с меньшим количеством входных данных. Для этого неиспользуемые входы по схеме «И» следует подключить к источнику питания, как показано на рисунке 1:

.
Рис. 1. Схема «2И-НЕ», реализованная на логическом элементе «3И-НЕ»

При этом неиспользуемые входы в схеме «ИЛИ» должны быть подключены к общему проводнику схемы по закону отдельных элементы, как показано на рисунке 2.

Рис. 2. Схема «НЕ», реализованная на элементе «2И-НЕ»

Следующие законы логической алгебры, вытекающие из аксиом логической алгебры, являются законами отрицания.

2. Право на отказ

а. Закон дополнительных элементов

Выражения этого закона логической алгебры широко используются для минимизации логических схем. Если удается выделить такие подвыражения из общего выражения логической функции, то можно уменьшить необходимое количество входов элементов цифровой схемы, а иногда даже все выражение привести к логической константе.

Другим широко используемым законом алгебры логики является закон двойного отрицания.

б. дважды нет

Закон двойного отрицания используется как для упрощения логических выражений (и за счет упрощения и удешевления цифровых комбинаторных схем), так и для устранения инверсии сигналов после логических элементов типа «2И-НЕ» и «2ИЛИ-НИЭ». позволяют реализовать цифровые схемы данных с использованием ограниченного набора логических элементов.

C. Закон отрицательной логики

Закон отрицательной логики применим к любому количеству переменных. Этот закон алгебры логики допускает реализацию с логическими элементами «ИЛИ» и наоборот: реализацию логической функции «ИЛИ» с логическими элементами «И». Это особенно полезно в схемах TTL, так как легко реализовать вентили И, но довольно сложно реализовать вентили ИЛИ. По закону отрицательной логики можно реализовать элементы «ИЛИ» над логическими элементами «И».На рис. 3 показана реализация логического элемента «2ИЛИ» на элементе « » и двух инверторах.

Рис. 3. Логический элемент «2ИЛИ», реализованный на элементе «2И-НЕ» и двух инверторах

То же самое можно сказать и о схеме сборки «ИЛИ». При необходимости его можно преобразовать в монтаж «И» с помощью инверторов на входе и выходе этой схемы.

3. Комбинированные законы

Комбинационные законы логической алгебры во многом соответствуют комбинационным законам обычной алгебры, но есть и отличия.

а. закон тавтологии (многократное повторение)

Х + Х + Х + Х = Х
Х * Х * Х * Х = Х

Этот закон логической алгебры позволяет использовать логические элементы с большим количеством входов в качестве элементов с меньшим количеством входов. Например, вы можете реализовать двухвходовую схему «2I» на логике «3I», как показано на рисунке 4:

.
Рисунок 4. Схема «2И-НЕ», реализованная на логическом элементе «3И-НЕ»

или использующая схему «2И-НЕ» как обычный инвертор, как показано на рисунке 5:

Рисунок 5.Схема «НЕ», реализованная на логическом элементе «2И-НЕ»

Следует, однако, помнить, что подключение нескольких входов увеличивает входные токи логического элемента и его емкость, что увеличивает ток потребления предыдущих элементов и отрицательно сказывается на влияет на быстродействие цифровой схемы в целом.

Чтобы уменьшить количество входов в логическом элементе, лучше применить другой закон логической алгебры - закон одиночных элементов, как показано выше.

Продолжаем рассмотрение законов логической алгебры:

б. право на движимое имущество

А + В + С + D = А + С + В + D

C. комбинированный закон

А + В + С + D = А + (В + С) + D = А + В + (С + D)

Д. Распределительное право

Х1 (Х2 + Х3) = Х1Х2 + Х1Х3 Х1 + Х2Х3 = (Х1 + Х2) (Х1 + Х3) = / докажем, раскрыв квадратные скобки / =
= Х1Х1 + Х1Х3 + Х1Х2 + Х2Х3 = Х1 (1 + Х3 + Х2) + Х2Х3 = Х1 + Х2Х3

4. Правило поглощения (одна переменная поглощает другую)

Х1 + Х1Х2Х3 = Х1 (1 + Х2Х3) = Х1

5.Правило склейки (выполняется только одной переменной)

Как и в обычной математике, в алгебре логики существует приоритет операций. Это делается первым:

90 110

Действие в скобках

Операция с одним аргументом (одна операция) - "НЕТ"

Союз - "i"

Разделение - "ИЛИ"

Сумма по модулю два.

Операции одного ранга выполняются слева направо в том порядке, в котором было написано логическое выражение.Алгебра логики линейна и подчиняется принципу суперпозиции.

Литература:

Наряду со статьей "Законы алгебры логики" читаем:

Каждая логика без памяти полностью описывается таблицей истинности... Для реализации таблицы истинности нужно только включить эти строки...
http : //сайт/цифровой/SintSxem.php

Декодеры (декодеры) позволяют преобразовывать один тип двоичного кода в другой. Например...
http://сайт/цифровой/ДК.php

Довольно часто разработчики цифрового оборудования сталкиваются с противоположной проблемой. Вы хотите преобразовать восьмеричный или десятичный линейный код в...
http://website/digital/coder.php

Мультиплексоры - это устройства, которые позволяют подключить несколько входов к одному выходу...
http://web site /digital/MS.php

Устройства называются демультиплексорами... Существенным отличием от мультиплексора является...
http://site/digital/DMS.PHP

Урок информатики предназначен для учащихся 10 класса общеобразовательной школы, в учебный план которых включен раздел "Алгебра логики". Эта тема очень сложна для учащихся, поэтому мне как учителю хотелось заинтересовать их в изучении законов логики, упрощении логических выражений и с интересом подойти к решению логических задач. В обычном виде преподавание этой темы утомительно и хлопотно, а некоторые определения не всегда понятны детям.Благодаря наличию информационного пространства у меня была возможность размещать свои уроки в «учебной» оболочке. После регистрации в нем студенты могут пройти этот курс в свободное время и перечитать то, что было непонятно на уроке. Некоторые ученики, пропустившие школу по болезни, восполняют пропущенную тему дома или в школе и всегда готовы к следующему уроку. Такая форма обучения очень устраивала многих детей, и те законы, которые они не понимали, теперь намного проще и быстрее в компьютерной форме.Я предлагаю один из таких уроков информатики, который проводится интегрированно с ИКТ.

Расписание

Объяснение нового материала с участием компьютера - 25 минут.
Основные понятия и определения в «науке» - 10 минут.
Материал для любознательных - 5 минут.
Домашнее задание - 5 минут.

1. Пояснения к новому материалу

Законы формальной логики

Простейшие и необходимые истинные отношения между мыслями выражаются в основных законах формальной логики.Это законы тождества, непротиворечия, исключенных средств и достаточного основания.

Эти законы являются основными, потому что они играют особенно важную роль в логике, они являются наиболее общими. Они позволяют упростить логические выражения и строить выводы и доказательства. Первые три из вышеперечисленных законов были выявлены и сформулированы Аристотелем, а закон достаточного основания - Г. Лейбницем.

Закон тождества: в процессе определенного рассуждения каждое понятие и суждение должны быть тождественны друг другу.

Закон непротиворечия: невозможно одному и тому же глазу быть и не родиться от одного и того же в одном и том же отношении. Это означает, что невозможно одновременно что-то подтвердить и опровергнуть.

Закон исключенного третьего: одно истинно, другое ложно, а третье не дано.

Закон достаточного основания: Любая истинная мысль должна быть достаточно обоснована.

Последний закон говорит, что доказательство чего-либо предполагает обоснование точно и только истинных мыслей. Вы не можете доказать ложные мысли. Есть хорошая латинская поговорка: «Ошибка свойственна каждому человеку, но настаивать на ошибке может только дурак». Для этого закона нет формулы, поскольку он имеет только материальную природу. Аргументами для подтверждения истинности мысли могут служить верные суждения, факты, статистика, законы науки, аксиомы, доказанные теоремы.

Законы алгебры высказываний

Алгебра предложений (логическая алгебра) — раздел математической логики, изучающий логические операции над предложениями и правила преобразования сложных предложений.

При решении многих логических задач часто возникает необходимость упростить полученные формулы, формализовав их условия. Упрощение формул в алгебре высказываний осуществляется на основе эквивалентных преобразований, основанных на основных логических законах.

Законы алгебры высказываний (алгебры логики) являются тавтологиями.

Иногда эти законы называют теоремами.

В алгебре высказываний законы логики выражаются равенством эквивалентных формул. Среди прав наиболее выделяются те, которые содержат одну переменную.

Первые четыре из следующих являются фундаментальными законами алгебры высказываний.

Идентификационное право:

Всякое понятие и суждение тождественны.

Закон тождества означает, что в процессе рассуждения нельзя заменить одну мысль другой, одно понятие другим.В случае нарушения этого закона возможны логические ошибки.

Например обсуждение Правильно говорят, что язык довезет до Киева, но вчера я купил копченый язык, а это значит, что теперь могу смело ехать в Киев неверно, так как первое и второе слова "язык" означают разные понятия.

В обсуждении: Движение вечно. Ходить в школу — это движение. Поэтому ходить в школу навсегда слово «движение» употребляется в двух разных значениях (первое — в философском смысле — как атрибут материи, второе — в обыденном смысле — как деятельность по перемещению в пространстве) , что приводит к ложному заключению.

Закон непротиворечия:

Предложение и его отрицание не могут быть истинными одновременно. То есть, если утверждение ALE истинно, то его отрицание и должно быть ложным (и наоборот). Тогда их продукт всегда будет подделкой.

Именно это равенство часто используется для упрощения сложных логических выражений.

Иногда этот закон формулируют так: Два противоречащих друг другу суждения не могут быть истинными одновременно.Примеров неправомерности непротиворечивости:

1. На Марсе есть жизнь, а на Марсе нет жизни.

2. Оля закончила школу и учится в 10 классе.

Право исключенного центра:

При этом утверждение может быть истинным или ложным, третьего не дано. Правда ни ALE, ни ни . Примеры реализации права исключенной меры:

1. Число 12345 четное или нечетное, третьего не бывает.

2. Компания работает с убытком или с прибылью.

3. Эта жидкость может быть кислотой, а может и не быть.

Закон исключенного третьего не является законом, признанным всеми логиками универсальным законом логики. Этот закон применяется там, где знание относится к жесткой ситуации: «или — или», «верно-ложно». Там, где есть неопределенность (например, в прогнозных рассуждениях), часто нельзя применить закон исключенной меры.

Рассмотрим следующее утверждение: Это предположение неверно. Это не может быть правдой, потому что утверждает, что это ложь. Но оно также не может быть ложным, потому что тогда оно было бы истинным. Это утверждение не является ни истинным, ни ложным, и, следовательно, нарушается закон исключенного средства правовой защиты.

Парадокс (греч. paradox - неожиданный, странный) в данном примере потому, что предложение относится само к себе. Еще один известный парадокс — проблема парикмахерского искусства: В одном городе парикмахер стрижет всех жителей, кроме тех, кто стрижется сам.Кто стрижет волосы у парикмахера? В логике в силу ее формальности невозможно получить форму такого автотематического высказывания. Это еще раз подтверждает тезис о том, что невозможно выразить все возможные мысли и рассуждения с помощью алгебры логики. Покажем, как на основе определения пропозициональной эквивалентности можно получить остальные законы пропозициональной алгебры.

Например, давайте определим, что эквивалентно (эквивалентно) ALE (дважды не ALE, , то есть отрицание ALE). Для этого построим таблицу истинности:

Из определения эквивалентности нам нужно найти столбец, значения которого соответствуют значениям столбца ALE. Это будет столбец ALE.

Вот как мы можем сформулировать двойной закон отрицание:

Если мы дважды отрицаем оператор, результатом будет исходный оператор. Например, утверждение АЛЭ = Матроскин - Кот эквивалентно высказыванию А = Неправда, что Матроскин не кот.

Аналогичным образом можно вывести и проверить следующие законы:

Постоянное имущество:

Законы идемпотентности:

Сколько бы раз мы не повторяли: ТВ вкл или ТВ вкл или ТВ вкл... смысл предложения не изменится. Аналогично для повторов На улице тепло, на улице тепло... Ни на градус теплее.

Альтернативные права:

от А до В = от В до А

А и В = В и А

операндов ALE I W Альтернативы и союзы могут быть заменены в операциях.

Права ассоциации:

Av (BvC) = (AvB) vC;

A i (B и C) = (A и B) и C.

Если в вашем выражении используется только альтернативная операция или только операция конъюнкции, вы можете опустить круглые скобки или расположить их произвольно.

Права на распространение:

A v (B и C) = (A v B) i (A v C)

(разрешение дизъюнкции
относительно соединений)

А и (В v С) = (А и В) v (А и С)

(разрешение соединения
для альтернативы)

Распределительный закон конъюнкции по разделимости аналогичен дистрибутивному закону в алгебре, но закон дистрибутивной разделимости по конъюнкции не имеет эквивалента, он справедлив только в логике.Вот почему вы должны это доказать. Доказательство лучше всего сделать с помощью таблицы истинности:

Право поглощения:

Ср (А и В) = А

А i (А v В) = А

Проведите доказательство законов поглощения самостоятельно.

Закон де Моргана:

Вербальные формулировки законов де Моргана:

Мнемоническое правило: слева от тождества, операция отрицания выполняется над всем утверждением.Справа она как бы разорвана и над каждым из простых утверждений стоит отрицание, но при этом меняется операция: альтернатива союзу и наоборот.

Примеры реализации закона де Моргана:

1) Утверждение Неверно, что я знаю арабский или китайский язык идентично утверждению Я не знаю арабского языка и не знаю китайского языка.

2) Утверждение Неправда, что я усвоил урок и получил от него D идентично утверждению Либо я не усвоил урок, либо не получил за него шестерку.

Преодоление импликации и эквивалентности

Операции импликации и эквивалентности иногда не являются специфическими для компьютера или компилятора логическими операциями языка программирования. Однако эти операции необходимы для решения многих задач. Существуют правила замены этих операций последовательностями операций отрицания, чередования и конъюнкции.

Так заменить операцию последствиями можно по следующему правилу:

Чтобы переопределить операцию , четность имеет два правила:

Справедливость этих формул легко проверить, построив таблицы истинности для правой и левой частей обоих тождеств.

Знание правил переопределения операций импликации и эквивалентности помогает, например, правильно построить отрицание импликации.

Рассмотрим следующий пример.

Пусть дано утверждение:

E = Неправда, что если я выиграю соревнование, то получу приз.

Выйти ALE = Я выиграю конкурс

B = Я получу награду.

Следовательно, E = я выиграю соревнование, но не получу приз.

Также интересны следующие правила:

Вы также можете доказать их достоверность с помощью таблиц истинности.

Интересно их выражение на естественном языке.

Например, фраза

Если Винни-Пух съел мед, он сыт

идентично фразе

Если Винни-Пух не сыт, значит, он не ел мед.

Задача: подумать над примерами выражений для этой политики.

2. Основные термины и определения в Приложении 1

3. Материал для любопытных в приложении 2

4. Домашнее задание

1) Изучайте законы логики по курсу «Алгебра логики», размещенному в информационном пространстве (www.learning.

94.ru).

2) Проверить доказательство законов Де Моргана на компьютере, составив таблицу истинности.

Приложения

90 110

Основные понятия и определения (

научиться применять законы логической алгебры для упрощения выражений;

для развития логического мышления;

90 111 90 148 воспитывать внимательность 90 149 90 112

Оспаривание законов логической алгебры (у доски).

Перечислим наиболее важные из них:

X X Закон о личности.

Закон Противоречия

Право исключенной меры

Закон двойного отрицания

Законы идемпотентности: X X X, X X C

Законы коммутации (смещения): X Y Y X, X Y Y X

Права ассоциации: (X Y) Z X (Y Z), (X Y) Z X (Y Z)

Права на распространение (распространение): X (Y Z) (X Y) (X Z), X (Y Z) (X Y) (X Z)

законы де Моргана,

Х 1 Х, Х 0 Х 90 112

Х 0 0, Х 1 1

Закон 1 был сформулирован древнегреческим философом Аристотелем.Закон тождества гласит, что мысль об утверждении остается неизменной на протяжении всего рассуждения, в котором это утверждение появляется.

Закон противоречия гласит, что ни одно утверждение не может быть одновременно истинным и отрицательным. «Это яблоко созрело» и «Это яблоко не созрело».

Закон исключенной меры гласит, что для каждого предложения есть только две возможности: это утверждение истинно или ложно. Третьего не дано. «Сегодня я получаю 5 или я не понимаю».Либо предложение истинно, либо его отрицание истинно.

Закон двойного отрицания. Отрицание отрицания утверждения равносильно подтверждению этого утверждения.

"Неправда, что 2*24"

Законы идемпотентности. В алгебре логики нет показателей и коэффициентов. Сочетание одинаковых «факторов» эквивалентно одному из них.

Законы коммутативности и ассоциативности. Союз и альтернатива аналогичны одноименным символам для умножения и сложения чисел.

В отличие от сложения и умножения чисел, логическое сложение и умножение равны делимости: не только конъюнкция сводится к делимости, но и разделимость сводится к конъюнкции.

Смысл законов Де Моргана (Август де Морган (1806-1871) - шотландский математик и логик) можно выразить в короткой формулировке:

- отрицание логического произведения эквивалентно логической сумме отрицания множителей.

- отрицание логической суммы эквивалентно логическому произведению отрицания слагаемых.

1. Определите, эквивалентны ли операторы.

3. Используя таблицы истинности, докажите законы поглощения и склейки.

I. Подача нового материала.

Законы поглощения: X (X Y) X, X (X Y) X

Права привязки: (X Y) (Y) Y, (X Y) (Y) Y

Вы можете доказать законы логики:

с использованием таблиц истинности;
через эквивалентность.

Докажем законы склейки и поглощения эквивалентами:

(XY) (Y) (X + Y) * (+ Y) X * + Y * + Y * Y + X * YY * + Y + X * YY * + Y (1 + X) Y * + YY (+1) Y-связь
X (X Y) X * X + X * Y X + X * Y X (1 + Y) X абсорбция

P. Практическая часть

1. Упрощение формул.

Пример 1 Упростите формулу (А + В) * (А + С)

Расширение (A + B) * (A + C) A * A + A * C + B * A + B * C
По закону идемпотентности A * A A, следовательно, A * A + A * C + B * A + B * C A + A * C + B * A + B * C
В предложениях A и A*C поместим A в скобках и, используя свойства A + 1 1, получим A + A * C + B * A + B * CA * (1 + C) + B * A + B * СА + В * А + В * С
То же, что и в пункте 3.мы извлечем утверждение A.
A + B * A + B * C A (1 + B) + B C A + B * C
Таким образом, мы доказали, что закон распределения работает.

2. Превращения «поглощение» и «склеивание»

Пример 2 Упростите выражение A + A * B

Раствор. А + А * В А (1 + В) А - абсорбция

Пример 3 Упростите выражение A * B + A *

Раствор . A * B + A * A (B +) A - склеивание

3. Любую формулу можно преобразовать так, что не будет отрицания сложных предложений - все отрицания будут касаться только простых предложений.

Пример 4 Преобразуйте формулу, чтобы не было отрицаний сложных утверждений.

Используем формулу де Моргана, получаем:
К выражению снова воспользуемся формулой де Моргана, получим:

4.Любую формулу можно тождественно преобразовать так, чтобы в ней не использовалось:

знаки логического сложения;
знаки логического умножения,
будет использоваться:
знаки отрицания и логического умножения
знаков отрицания и логического сложения.

Пример 5 Преобразуйте формулу, чтобы в ней не использовались символы логического сложения.

Раствор. Воспользуемся законом двойного отрицания, а затем формулой де Моргана.

Вывод: В логической алгебре каждая логическая функция может быть выражена через другие логические функции, но должно быть как минимум 2 операции, и одна из них должна быть отрицанием. 90 128

Все операции могут быть выражены конъюнкцией и отрицанием, альтернативой и отрицанием, импликацией и отрицанием. Другие операции не могут быть выражены эквивалентом и отрицанием.

Упражнение 1. Определите истинность утверждения.
Задание 2 Является ли утверждение тавтологией?
Задача 3. Убедитесь, что операторы эквивалентны.

1. Преобразовать формулы этих утверждений в эквивалентные, исключая логическое сложение:

2. Преобразовать формулы этих предложений в равнозначные, исключить логическое умножение.

лунина.21205s09.edusite.ru

Права на поглощение и присоединение

Разберем два способа получения редуцированной ДНФ, но сначала вспомним законы поглощения и склеивания конъюнкций и добавим к ним закон неполной склейки.

Закон поглощения: К 1 К 1 К 2 = К 1.

Адгезия: x K x K = K.

Неполный обязательный закон: x K x K = x K x K K.

Закон обобщенной связи: х К 1 х К 2 = х К 1 х К 2 К 1 К 2.

Очевидно, что закон неполной склейки следует из закона обобщенной склейки (при К 1 = К 2 = К), а закон склейки следует из закона неполной склейки (если в последней поглощаются конъюнкции).

Переведем эти законы на язык интервалов, используя интервалы и троичные векторы, представляющие их как синонимы.

закон поглощения гласит, что если сумма двух интервалов I и I «совпадает с I, то интервал I» содержится в интервале I (поглощается им). Это означает, что поглощаемый вектор должен быть получен из поглотителя заменой некоторых его внутренних (-) компонент внешними (0 или 1).

Пример. В паре троичных векторов вектор β поглощается вектором α.

Закон ограничений объединяет два смежных отсека в один. Напомним, что соседние интервалы соответствуют количеству внешних компонент, но отличаются значением ровно одного из них (ортогонального). При склейке расстояние, отличающееся от исходного, получается только по ортогональной составляющей — она становится внутренней (операция склейки соседних зазоров уже обсуждалась в подразделе 2.2.3).

Пример. Результатом соединения соседних векторов α и β является вектор γ:

Неполный закон ограничения объединяет два соседних диапазона и добавляет исходные диапазоны к результату.

Пример. Результатом неполной конкатенации векторов α и β из предыдущего примера являются три вектора: α, β и γ.

Закон обобщенной склейки соединяет смежные части двух смежных отсеков. Смежные разрывы могут не совпадать по количеству внешних компонент, но должны быть ортогональны ровно одному из них.Результатом обобщенной склейки являются три интервала: первые два и третий, который строится следующим образом:

- компоненты, через которые сходятся исходные векторы, сохраняют свои значения;

- компоненты, внешние в одном из векторов, а внутренние в другом, принимают значения внешних компонент;

- ортогональный компонент становится внутренним.

Пример. Результатом обобщенного слияния соседних векторов α и β являются векторы α, β и γ:

Законы алгебры логики и их следствия

При решении многих логических задач часто возникает необходимость упростить полученные формулы, формализовав их условия.Упрощение формул в алгебре логики основано на эквивалентных преобразованиях, основанных на основных законах логики. Законы алгебры логики суть тавтологии (или теоремы).

1. Закон о тождестве:

2. Закон непротиворечия:

3. Закон об исключении третьих лиц:

4. Закон двойного отрицания:

5. Законы правды и лжи (постоянная собственность):

6. Законы идемпотентности:

7. Коммутативные права:

8.Права ассоциации:

альтернативы

- соединения

9. Права на распространение:

- 1-й распределительный закон

- Второй закон распределения

10. Законы поглощения:

11. Законы де Моргана:

12. Имплицитный закон:

13. Закон эквивалентности:

14. Добавить свойства "по модулю два":

Справедливость этих законов можно доказать с помощью таблиц истинности сложных логических зависимостей описанных законов.

Последствия правил логических алгебр (часто используются для упрощения логических выражений).

1. Принцип абсорбции. Это правило является следствием закона распределения. Его можно записать в следующем виде:

2. Правило свертки. Правило является следствием второго закона распределения. Запись правила:

а);

б).

3. Правило расширения. Правило записывается в следующем виде:

4.Принцип склеивания. На основе понятия смежных союзов. Смежными называются союзы, отличающиеся представлением одной переменной. Например, союзы и, и являются соседними парами. В первой паре союзы отличаются представлением х 2 , а во второй паре - представлением х 1 . К этим переменным приклеены союзы.

Формулировка правила: два смежных соединения объединяются в одно соединение более низкого порядка; переменная, на которую наклеена конъюнкция, исчезает.

Что нужно знать о вступлении в наследство Регистрация наследства как вида передачи имущества считается наиболее сложной для расследования […]

Дискретная математика: математическая логика

Лекция 8

Минимизация логических функций. Метод Куайна-МакКласки

Законы булевой алгебры

Математическая логика определяет специальную алгебру, булеву алгебру, которая включает в себя операции логического умножения, логического сложения и отрицания (, +, -), позволяющие осуществлять идентичные преобразования логических выражений.К таким правам относятся:

Закон идемпотентности (тот же)

Закон чередования

a b = b a

Закон об ассоциациях

а + (b + c) = (a + b) + c

a (b  c) = (a  b)  c

Права на распространение

Распределение соединения относительно альтернативы

A (b + c) = a  b + a  c

Распределение альтернативы относительно сочетания

A + b  c = (a + b)  (a + c)

Двойной отрицательный закон

Закон де Моргана

Право поглощения

а + а  b = а

а (а + b) = а

Законы, определяющие действия с логическими константами 0 и 1

а + 0 = а

а 0 = 0

а + 1 = 1

а 1 = а

1 = 0

Легитимность всех вышеперечисленных законов легко доказать, т.е.с помощью таблиц истинности.
Дополнительные права

Дополнительные законы булевой алгебры являются производными от основных законов и очень полезны для упрощения написания логических функций.
Закон о лишении свободы

Доказательство этого тождества производится с использованием первого закона распределения:

Доказательство этого тождества производится с помощью второго закона распределения:

Закон Блейка-Порецкого

Применяя законы действия с логическими константами, идемпотентности и склейки, это тождество можно доказать следующим образом:

Закон свертки логического выражения

Это тождество можно доказать, применяя последовательно законы работы с логическими константами, отделимости, идемпотентности и склейки:

Упрощение логических функций

Для нормальных форм представления функции понятие сложности функции определяется как количество основных терминов в таком представлении.Преобразование нормальной формы для уменьшения сложности функции называется для упрощения . Для упрощения логических функций применяются все законы логической алгебры.

Задания.

Simplify SDNF со следующими функциями:

1. ( a  b )  С

2. ( а  б )  С

Представим функцию в совершенной дизъюнктивной форме и упростим ее с помощью законов логической алгебры:

SDNF =

Дальнейшие упрощения невозможны.

Представим функцию в совершенной дизъюнктивной форме и упростим ее с помощью законов логической алгебры:

SDNF =
5

Представим функцию в совершенной дизъюнктивной форме и упростим ее с помощью законов логической алгебры:

Метод Куайна-МакКласки

Минимизацию логических функций можно выполнить с помощью метода Куайна-МакКлуски, состоящего из четырех шагов:

Представим множества (компоненты), где функция истинна, в виде двоичных эквивалентов.
Располагаем бинарные эквиваленты по ярусам (по количеству бинарных эквивалентов) и склеиваем наборы (применяем правило прилипания к релевантным компонентам) в соседних ярусах, получая максимально длинные диапазоны; маркируем каждый набор, участвовавший в склейке. Склеиваются только те множества или интервалы, в которых разница составляет только значение одной цифры: 001 и 000, 001- и 101- и т. д.
Построим таблицу Куайна, столбцы которой соответствуют двоичным множествам истинности функций и строки соответствуют максимальным диапазонам.Если i-й набор попадает в диапазон j, установите 1 на пересечении соответствующей строки и столбца, в противном случае установите 0 или ничего.
Найдите минимальное покрытие массива Куайна, состоящее из минимального числа максимальных интервалов, охватывающих (покрывающих) все множества, для которых функция истинна.

Рассмотрим функцию F1, истинную для кортежей (1, 3, 5, 7, 11, 13, 15). Совершенная дизъюнктивная нормальная форма этой функции:

. Двоичные эквиваленты действительных множеств следующие:

0011

0101

0111

1011

1101

1111

Упорядочите бинарные наборы по уровням и склейте их как можно длиннее
0011  

0-01 

--11

0101  

-011 

-1-1

0111   

0-11  

1101  

-101 

1011  

01-1  

1111   

11-1 

-111  

1-11 

Then build the Quine table:

	0001	0011	0101	0111 1011930 1011930 1011930 1011930
0--1	1	1	1	1
--11		1		1	8	1	1
-1-1			1	1		1	1

В нашей таблице наборы 0001 и 1011 покрыты единственно возможным способом, поэтому минимальные отсеки, покрывающие их, называются обязательными и образуют ядро покрытия , поэтому они должны быть включены в каждое покрытие.В таблице соответствующие единицы подчеркнуты, диапазоны (0-1, -11) являются не только ядром покрытия, но и охватывают всю таблицу Куайна.
Таким образом, мы получили минимальный вид рассматриваемой функции в виде:

MDNF = (0 - - 1, - - 1 1) =

Рассмотрим несколько примеров.
Задания.

1. Найти функции MDNF F 1 =

x1x2x3x4
0 0 0 0 91 024 90 930 0
0 0 0 1	1
0 0 1 0	1
0 0 1 1	1
0 1 0 0	1
0 1 0 1	0
0 1 1 0	0
0 1 1 1	1
1 0 0 0	0
1 0 0 1	1
1 0 1 0	1
1 0 1 1	1
1 1 0 0	0
1 1 0 1	1
1 1 1 0	0
1 1 1 1	1

Идеальный DNF тестируемой функции имеет форму:

0001 	00-1 	90 148 -0-11 00-1 	901 148 -0-11
0010 	-001 	90 148 -01-
0100	001- 	--11
0011 	-010 	90 148 1-1
1010 	0-11 
1001 	-011 
0111 	101- 
1011 	10-1 
1101 	1-01 
1111 	-111 
	1-11 
	11-1 

Первый столбец содержит набор, не участвовавший ни в какой склейке - это максимальный интервал самого 0100.В третьем столбце к нему добавляются еще четыре максимальных интервала: (-0-1, -01-, --11, 1--1).

We are building a Quine table:

4930
1
44930
1
44930
1
4930 70

	0001	0010	0100	0011	1010 1024 1024 1024	1101	1111
0100			90 127 1
-0-1	90 127 1					1		1	1	1	9108
-01-		1		1	1			1
--11				1		9 90	1		1
1--1						1		1	1 4 1 4 1 4

Определим ядро покрытия, которое будет содержать обязательные интервалы:

(0100, -0-1, -01-, -11).В этом случае ядро покрытия покрывает всю таблицу целиком.

Минимальная дизъюнктивная нормальная форма f1 имеет вид:

2. Найти функции МНФ Ф 2 ( х 1, х 2, х 3), который принимает одиночные значения на наборах 0,2,3,6 и 7,

Составим таблицу истинности для F 2

x1x2x3	F2
0 0 0	1
0 0 1	0
0 1 0	1
0 1 1	1
1 0 0	0
1 0 1	0
1 1 0	1
1 1 1	1

SDNF =
Организуем бинарные наборы по уровням и склейке:

8 90 90

000 	0-0 
010 	-00 
100 	-10 
110 	1-0 
111 	90 148 11-

В результате склейки мы получили только два максимальных зазора: (11-, --0).Без построения таблицы Куайна очевидно, что они создают минимальное покрытие, так как удаление любого из этих диапазонов приведет к потере наборов, где функция f2 (x1, x2, x3 ) верно. МДНФ = х1 х2 + х3.

ЛИТЕРАТУРА

Гусев А.И. Информатика: задачи и методы их решения - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.
Горбатов В.А. Основы дискретной математики. - М.: Наука. Фисматлит, 1999.-544с

Если рассматривать использование исчисления высказываний для анализа и оптимизации контактно-релейных схем, схем автоматики и других приложений и знаний.что уменьшение количества компонентов и/или соединений приводит к повышению надежности устройств, использующих эти схемы, становится очевидным, насколько важно изучать такие закономерности в дискретной математике, которые позволяют оптимизировать саму формулу.

Законами, позволяющими сокращать элементы и операции логических предложений, являются законы поглощения и склейки.

Закон поглощения:

для логического добавления: A (A и B) = А ;

для логического умножения: A i (A  B) = A .

Знание законов логики позволяет проверять правильность рассуждений и доказательств. На основании законов можно упростить сложные логические выражения. Этот процесс замены сложной логической функции более простой, но эквивалентной функцией называется минимизацией функции.

Некоторые логические преобразования формул аналогичны преобразованиям формул в обычной алгебре (в скобках, с использованием коммутативных и ассоциативных законов и т. д.), другие опираются на свойства, которыми обычные алгебраические операции не обладают (применение закона разложения к конъюнкции, закона поглощения, связи , Де Морган и др.).

Нарушение законов логики приводит к логическим ошибкам и вытекающим из них противоречиям.

8. Принцип склеивания

; (2.11)
. (2.12) Доказательства (2.11):. Доказательства (2.12):

9. Общий закон склеивание 90 128 . (2.13). (2.14) Свидетельство (2.13): Свидетельство (2.14). Раскроем скобки сначала в левой части равенства (2.14), а затем в его правой части. ; .

9.Правило Де Моргана

Законы Де Моргана ( правила де Моргана ) - логические правила, соединяющие пары двойных логических операторов с помощью логического отрицания.

История и определение

Август де Морган первоначально заметил, что в классической логике высказываний верны следующие отношения:

нет (P и Q) = (не P) или (не Q)

не (P или Q) = (не P) и (не Q)

Обычное обозначение этих законов в формальной логике:

в теории множеств:

Формулы Де Моргана применимы к любому количеству аргументов.Они иллюстрируют глубокую взаимную симметрию операций И и ИЛИ: если операция И избирательно реагирует на совпадение прямых сигналов, то операция ИЛИ также избирательно реагирует на совпадение их инверсии. Элемент ИЛИ прозрачен для каждого сигнала, элемент И прозрачен для каждой инверсии. С помощью формул де Моргана можно легко перевести логические схемы из базы данных НЕ, И, ИЛИ, в которых человек наиболее привычно мыслит и составляет исходные логические выражения, в обратные основания, наиболее эффективно реализуемые интегральной техникой.

10. Проткнуть стрелку

Проткнуть стрелку (логическое «ИЛИ-НЕТ») сообщает a И b — это новое предложение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба предложения ложны.

Знак стрелки прокола ↓

Значения функций стрелки прокола показаны в таблице:

Элемент логической операции стрелки прокола это:

Пирсинг - бинарная логическая операция, логическая функция с двумя переменными.Введен Чарльзом Пирсом в 1880-1881 гг.

Стрелка пронзания, обычно обозначаемая как ↓, эквивалентна операции НЕ-ИЛИ и задается следующей таблицей истинности:

Таким образом, «X ↓ Y» не означает ни X, ни Y. Изменение позиций операндов не меняет результат операции.

11. Штрих Шеффера - бинарная логическая операция, булева функция с двумя переменными. Введенный Генри Шеффером в 1913 году (упоминаемый в некоторых источниках как пунктирная линия Чулкова), штрих Шеффера, обычно обозначаемый символом |, эквивалентен операции И-НЕ и приведен в следующей таблице истинности:

Таким образом, предложение X | Y означает, что X и Y несовместимы, т.е.они не реальны одновременно. Изменение позиций операндов не меняет результат операции. Простое число Шеффера, подобно стрелке Пирса, образует основу пространства булевых функций двух переменных. Это означает, что, просто используя штрих Шеффера, вы можете построить остальную часть операции. Например,

-отрицание

Дизъюнкция

Конъюнкция

Константа 1

В электронике это означает, что одного общего элемента достаточно для реализации множества схем преобразования сигналов, представляющих логические величины.С другой стороны, такой подход увеличивает сложность схем, реализующих логические выражения, и тем самым снижает их надежность. Примером может служить промышленная серия 155.

Элемент 2И-НЕ (2-в И-НЕ), реализующий скачок Шеффера, маркируется следующим образом (по стандартам ANSI):

В европейских стандартах принято другое обозначение :

12. Светодиодные клавиши. Общая информация. Электронный ключ — это устройство, которое может находиться в одном из двух устойчивых состояний: закрытом или открытом.Основой электронного ключа является нелинейный активный элемент (полупроводниковый диод, транзистор, тиристор и др.), работающий в ключевом режиме. В зависимости от типа используемого нелинейного элемента электронные ключи делятся на диодные, транзисторные, тиристорные и др.

Светодиодные ключи. Самым простым типом электронных переключателей являются диодные переключатели. В качестве активных элементов в них используются полупроводниковые или электровакуумные диоды.

Когда входное напряжение положительное, диод открыт и через него протекает ток

, где это сопротивление проводимости диода.

Выходное напряжение

Обычно тогда. При отрицательном входном напряжении ток протекает через диоды

где диод обратное сопротивление.

При этом выходное напряжение

. Как правило и. При изменении полярности диода график функции повернется на угол вокруг начала координат.

Светодиодные ключи не допускают электрического разделения цепей управления и команд, что часто требуется на практике.Для коммутации (коммутации) напряжений и токов, т.н. светодиодные клавиши. Эти схемы позволяют при подаче определенного управляющего напряжения замыкать/размыкать электрическую цепь, по которой передается полезный сигнал (ток, напряжение). В простейших ключевых схемах в качестве управления может использоваться сам входной сигнал.

Говоря о диодных ключах, нельзя не упомянуть об особом классе полупроводниковых диодов - p-и-n-диодах. Они используются только для переключения радиочастотных и микроволновых сигналов.Это возможно благодаря их уникальному свойству - регулируемой проводимости на частоте сигнала. Такая подстройка обычно выполняется либо подачей внешнего постоянного напряжения смещения на диод, либо непосредственно уровнем сигнала (для ограничения p-i-n-диодов).

Как мы научили машины считать и думать за нас? Лот 10: флешка и флешка

В предыдущем выпуске этого цикла («Речь о истории», 1 октября 2021 г.) я писал о массовых ЗУ для ЭВМ с использованием крутящихся дисков — жестких или гибких. крутящиеся диски) по своей сути ненадежны. Механика ломается несравненно чаще и несравненно легче, чем электроника.Поэтому настоящим прорывом в истории информатики стало внедрение чисто электронных запоминающих устройств, без каких-либо движущихся частей.

NOR и NAND как строительные блоки электронной памяти

Электронные системы, которые запоминают данные и программы в компьютерах, упоминались в седьмой колонке этой серии ("Rzecz o Historia", 3 сентября 2021 г.) Я писал тогда, что полупроводниковые запоминающие устройства были представлены Intel, который выпускал их в двух вариантах: ROM , т.е. память, в которой можно было сохранить информацию только один раз, но после сохранения она сохранялась постоянно, в том числе в случае отключения модуля ПЗУ от питания, и оперативную память, в которой можно было свободно часто сохранять и удалять новую информацию , но терял свое содержание при пропадании напряжения питания, пусть даже на мгновение.

Настоящая революция произошла, когда флэш-память была подключена к разъему USB, что привело к созданию дешевого, удобного и широко используемого носителя информации - флешки.

Было ясно, что ни ПЗУ, ни ОЗУ не могут работать в качестве массовой памяти компьютера. Фудзио Масуока, сотрудник Toshiba, выступил с идеей полупроводниковой памяти с требуемыми свойствами. На основе транзисторов со сложным названием (металлооксидный полевой транзистор и полупроводник с плавающим затвором, FGMOS) он сконструировал первую память, сочетающую в себе преимущества ОЗУ и ПЗУ.Это была постоянная память, не требующая энергии для хранения записанной информации, но с возможностью многократной записи новых данных вместо стертых старых данных. Ключевым элементом был именно процесс стирания старой информации, чтобы записать новую. Название «вспышка» для этой памяти было дано помощником Масуоки, Сё Джи Ариидзуми, потому что он связал процесс стирания старого содержимого из памяти со вспышкой флэш-памяти.

Подробнее

Как мы научили машины считать и думать за нас? Деталь 7

В предыдущем эпизоде этой серии я писал о развитии персональных компьютеров, упоминая, как в последующих поколениях этих машин использовались все более мощные микропроцессоры.Сегодня я рассмотрю второй фактор, определяющий мощность компьютера — память.

Фудзио Масуока разработал концепцию своей памяти, сначала используя функторы NOR (в 1884 г.), а затем представил флэш-память, состоящую из функторов NAND (в 1987 г.). Я не хочу мешать рассказу об истории пояснениями о том, что представляют собой эти функторы, поэтому давайте пока предположим, что это просто электронные схемы, которые могут служить «кирпичиками» для построения электронной памяти. пункт неудовлетворен и хотел узнать больше об этих функторах, я сообщаю вам, что в конце столбца я включил обширную сноску, которая объясняет все изнутри.Но это только для любознательных и амбициозных!

Концепция USB и отток флешек

Материнская компания изобретателя, Toshiba, ввела память NAND в производство в 1987 году после их презентации Фудзио Масуокой на Международной встрече электронных устройств IEEE 1987 года (IEDM) в Сан-Франциско. Изобретением заинтересовался и крупнейший производитель полупроводниковой памяти Intel, которая в 1988 году сделала доступной флеш-память NOR, построенную в домашних условиях (но по концепции Фудзио Масуока).Слабым местом обоих этих продуктов была трудная интеграция этих полупроводниковых запоминающих устройств в существующие компьютерные структуры. Только в 1995 году Toshiba предложила карточное решение SmartMedia для цифровых аудиоплееров и камер, а затем были и другие решения, в частности карты SD (Secure Digital), разработанные в 1999 году и до сих пор используемые в улучшенной версии.

Подробнее

Как мы научили машины считать и думать за нас?

В наше время мы используем компьютеры практически для всего, но когда эта техника зародилась, даже у создателей первых машин не хватило воображения указать для них осмысленные задачи.Сначала были созданы таблицы. В основном для военных...

Но настоящая революция произошла, когда флэш-память была подключена к USB-разъему, что привело к созданию дешевого, удобного и широко используемого носителя информации — флешки. Мы все используем его сегодня, так что стоит ненадолго остановиться на его истории.

Все началось с драки, так как флешка несколько раз патентовалась и с юридической точки зрения неизвестно, кому принадлежат права интеллектуальной собственности на это изобретение.5 апреля 1999 г. Амир Бан, Дов Морани и Орон Огдан из израильской компании M-Systems подали заявку на патент под названием «Архитектура флэш-накопителя с универсальной последовательной шиной». Изобретатели Но оказалось, что Шимон Шмуэли, инженер IBM, тоже подал заявку на патент на подобную конструкцию в 1999 г. Начались судебные процессы за права интеллектуальной собственности на это изобретение, таким образом монополизировав производство флешек.Не дожидаясь установления личности изобретателя, сингапурская компания Trek 2000 International в 1999 году поставила всех перед свершившимся фактом и начала продавать устройства, состоящие из флэш-накопителей и USB-разъемов, которые имели успех, хотя и имели емкость всего 5 МБ. Но исключительных прав на это изобретение ни у кого не было, поэтому компаниям приходилось конкурировать по качеству и цене — к большому преимуществу для клиентов, ведь это приводило к быстрому появлению более качественных и дешевых решений.В 2000 году был создан стандарт USB 2.0, а в настоящее время используются USB-накопители третьего поколения (USB 3.0) – они были представлены в 2008 году. Они имеют емкость в несколько десятков ГБ (в 10 000 раз больше, чем их первые версии с 1999 года). ) и может передавать данные на компьютер и с него со скоростью 600 МБ/с.

Как обычная вилка

Описывая историю создания очень практичной флешки в 21 веке, я упомянул, что ключевым моментом было подключение флешки с разъемом USB.Память представляет собой чрезвычайно сложную электронную схему, изготовленную с помощью передовой технологии крупных интегральных схем. С другой стороны, USB - это (вроде бы) всего лишь штекер, благодаря которому эту мудрую память можно подключить к компьютеру (или к другому приемнику информации).

Версия USB 1.0 имела существенные недостатки, поэтому реальное развитие использования этого разъема произошло только тогда, когда в 1998 году была представлена улучшенная версия USB 1.1, именуемая Full Speed.

Между тем, изобретение USB (название происходит от спецификации универсальной последовательной шины) стало значительным шагом в истории стандартизации передачи информации между различными цифровыми устройствами.До этого каждая компания придумывала свой собственный формат вилки, свои собственные определения сигналов и свои собственные уровни напряжения, так что ничто ни с чем не совпадало. Имея одно устройство от фирмы, все остальные приходилось покупать у той же фирмы, т.к. другие не сотрудничали. Пытаясь контролировать эту «Вавилонскую ИТ-башню», в 1994 году группа из семи компаний (Compaq, DEC, IBM, Intel, Microsoft, NEC и Nortel) начала работу над единым стандартом USB. компьютер по принципу «подключи и работай» — пользователь вставлял вилку, и все должно было работать без каких-либо дополнительных усилий.

Схема флешки: 1) разъем USB, 2) контроллер памяти, 3) сервисные контакты, 4) микросхема флеш-памяти, 5) кварцевый резонатор, 6) светодиод индикации режима работы, 7) блокировка записи, 8) место для дополнительная микросхема памяти

Самулили / Wikimedia Commons

Для этого вилка должна быть интеллектуальной. Аджай Бхатт из Intel взялся за создание интегральной схемы, поддерживающей передачу сигналов через разъем USB. В 1995 году соответствующий чип был готов, а в январе 1996 года он был готов.была объявлена официальная спецификация разъема USB, позже получившего название USB 1.0. Он предусматривал две разные скорости передачи данных: 1,5 Мбит/с и 12 Мбит/с. Первый предназначался для подключения к компьютеру относительно медленных устройств (клавиатура, мышь), второй — в основном к внешним дисководам. Microsoft добавила поддержку USB в Windows 95 еще в августе 1996 года, а Apple удалила все старые разъемы с компьютеров Macintosh, которые сделали его успешным на рынке, оставив только USB.

Подробнее

Однако версия USB 1.0 имела значительные недостатки, поэтому реальное развитие использования этого разъема произошло только тогда, когда в 1998 году была представлена улучшенная версия USB 1.1, именуемая Full Speed. Эта версия разъема использовалась для сборки первых флешек. Дальнейшее развитие последующих версий USB и последующих поколений флешек было описано выше.

Только для амбициозных: сноска о NOR и NAND

При создании любого цифрового устройства (память, процессор, интернет-соединение) электронщик всегда использует принципы математической логики.Почему именно логика? Потому что это самый простой способ. Как известно, в компьютере есть только сигналы 1 и 0. Их можно считать элементами двоичного числа, но удобнее синонимами логических значений: 1 — истина, 0 — ложь. Каждый элемент компьютера оперирует этими значениями таким образом, который может быть описан операторами, относящимися к логике. Классическая логика, все еще основанная на трудах Аристотеля, знала три оператора: отрицание, альтернативы и союзы. Проблема в том, что ни один из этих операторов не удовлетворяет условию функциональной полноты, т. е. невозможно построить какую-либо (как раз нужную) логическую функцию исключительно из отрицаний, только альтернатив или самих конъюнкций.Приходится создавать структуры, использующие разные операторы, а это усложняет структуру и увеличивает затраты.

К счастью, есть операторы NOR и NAND. С точки зрения логики Аристотеля это операторы, возникающие при объединении двух операций. В случае НЕ-ИЛИ сначала определяется логическое значение (истина или ложь) альтернативы всех входных данных этого оператора, а затем результат инвертируется (по мере того, как альтернатива становится истинной, она сигнализирует о ложности - и наоборот). В случае с И-НЕ сначала определяется конъюнкция входных данных — а потом она инвертируется.

Подробнее

Факты и мифы о К-202

В начале развития информатики польская наука и техника в значительной степени подчинялись идеологическим установкам коммунистической партии и экономическому диктату СССР. И все же в то время были созданы произведения, о которых стоит вспомнить.

Оказалось, что такие операторы, несколько причудливые с точки зрения логики здравого смысла, бесценны в электронике. Тот факт, что любое сложное устройство (например,всю флеш память можно сделать только с использованием одного из этих операторов - либо только NOR либо только NAND) сильно упрощает технологию, Фудзио Масуока применил гениально!

Автор является профессором AGH в Кракове

Демонстрационный комплект XMC 2Go в качестве логического анализатора

Демонстрационные наборы микроконтроллеров, выполнив свою первоначальную функцию, заключающуюся в ознакомлении пользователя с новой системой, обычно заканчивают свою жизнь на полке, покрытой пылью. Можно рискнуть заявить, что такая участь ожидает данный комплект тем быстрее, чем скромнее он оснащен. Между тем, даже минималистичный оценочный набор микроконтроллеров можно превратить в полезный инструмент в лаборатории электроники и при этом оставаться полезным.В статье представлена методика использования одного из таких наборов - модуля XMC 2Go в качестве 8-входового логического анализатора.

Фото 1. Демонстрационный комплект XMC 2Go

Модуль XMC 2Go , показанный на фото 1 , был разработан компанией Infineon как демонстрационный комплект микроконтроллера XMC1100 и среды программирования DAVE, предназначенный для микроконтроллеров этой компании.

На момент своего появления модуль рекламировался как, возможно, самый маленький в мире оценочный комплект микроконтроллера. Действительно, он меньше обычного USB-накопителя, поскольку модуль имеет длину 38,5 мм и ширину 14 мм.

Миниатюрные размеры комплекта XMC 2Go идут рука об руку с его оснащением, которое более чем скромно. Помимо микроконтроллера XMC1100, в комплекте всего два светодиода, которыми можно управлять с помощью пользовательской программы.Кроме того, пользователю доступны 14 линий ввода-вывода микроконтроллера, которые выведены на площадки для пайки, расположенные по краю печатной платы.

Микроконтроллер XMC1100 программируется с помощью совместимого с J-Link программатора/отладчика, расположенного на той же логической плате. Он также действует как преобразователь UART/USB для системы последовательной передачи микроконтроллера XMC1100. Блок-схема модуля XMC 2Go показана на рисунке 2.

Рис. 2.Блок-схема демонстрационного комплекта XMC 2Go

Чип XMC1100-Q24F0064, используемый в наборе XMC 2Go , является представителем самого простого семейства микроконтроллеров с ядром Cortex-M в предложении Infineon. Он оснащен ядром Cortex-M0, ПЗУ 8 КБ, энергонезависимой флэш-памятью 64 КБ и SRAM 16 КБ. Максимальная тактовая частота ядра составляет 32 МГц. Периферийные системы, которыми оснащен микроконтроллер XMC1100:

три параллельных порта GPIO: P0, P1 и P2,

4-канальный CCU4 захвата-сравнения,

оконный сторожевой таймер WDT,

часы реального времени RTC,

2-канальный универсальный последовательный интерфейс USIC0,

микросхема управления событиями и прерываниями ERU0,

6-канальный 12-разрядный VADC,

генератор псевдослучайных чисел PRNG,

Датчик температуры ТСЭ.

Конструкция анализатора

Рисунок 3. Функциональная схема логического анализатора на базе модуля XMC 2Go

Типовой логический анализатор состоит из двух блоков: модуля дискретизации, запоминающего логические уровни сигналов, подаваемых на измерительные входы, и модуля, отображающего записанные осциллограммы. Первый модуль обычно выполнен в виде электронной системы, а представление записанных осциллограмм обычно осуществляется программой, работающей на ПК.Эта программа также представляет собой пользовательский интерфейс, позволяющий управлять прибором.

Логический анализатор, описанный в статье, имеет такую же структуру. Роль модуля выборки и хранения в его памяти логических состояний измеренных сигналов выполняет оценочный комплект XMC 2Go , а представление результатов и программирование рабочих параметров осуществляется с помощью ПК.

На основе модуля XMC 2Go схема логического анализатора имеет следующие параметры:

Количество входов: 8.

Диапазон входного напряжения: 0 ... 3,3 В.

Входная частота дискретизации (выбирается через меню): 10 Гц, 20 Гц, 50 Гц, 100 Гц, 200 Гц, 500 Гц, 1 кГц, 2 кГц, 5 кГц, 10 кГц, 20 кГц, 50 кГц, 100 кГц, 200 кГц и 500 кГц.

Таймер выборки входа: внутренний.

Размер буфера выборки (по выбору): 64 Б, 128 Б, 256 Б, 512 Б, 1024 Б, 2048 Б, 4096 Б, 8192 Б.

Запуск измерения при любой комбинации уровней логического входа.

Наблюдайте за сигналом перед точкой запуска в диапазоне от 0 до 100 % размера буфера выборки.

Связь с ПК через USB (виртуальный последовательный порт 115200 б/с, 8N1).

Микроконтроллер XMC1100 не является одним из самых быстрых в настоящее время на рынке, оснащенных ядром Cortex-M. Он также не оснащен каким-либо аппаратным обеспечением, поддерживающим схемы передачи данных внутри системы, например контроллером прямого доступа к памяти.

Следовательно, все функции анализатора, связанные с выборкой входных состояний и сохранением их в памяти, должны выполняться микроконтроллером программно.Функциональная схема системы, построенной по этой концепции, представлена на рисунке 3.

Измеряемые сигналы подаются на входы анализатора In0...In7, которые воспроизводятся 8 линиями порта P0. Они сконфигурированы как цифровые входы с активной поляризацией каждого входа на землю, так что линии порта P0, не используемые в данном измерении, всегда имеют фиксированный потенциал (низкий уровень). Входное измерение активируется по команде с ПК.

При запуске измерения тактовый генератор дискретизации начинает генерировать прерывания с частотой, равной выбранной частоте измерения входов In0...In7. Канал CC40 системы Capture-Compare CCU4 работает как генератор.

Этот канал сконфигурирован для работы в качестве обратного счетчика, который автоматически перезапускается при достижении запрограммированного значения. Этот счетчик тактируется тактовым сигналом PCLK с частотой 32 МГц, разделенной во внутреннем прескалере канала CC40. Таким образом, период счета счетчика равен:

T = 1 / f_PCLK * CC40_PSC * (CC40_PRS + 1)

где:
f_PCLK - тактовая частота микросхемы CCU4 (f_PCLK = 32 МГц).CC40_PSC - степень внутреннего деления предделителя канала CC40. CC40_PRS - верхний порог подсчета счетчика в канале CC40.

Листинг 1. Функция конфигурации чипа CCU4_0

Степень деления предделителя CC40_PSC и период счета CC40_PRS программируются каждый раз для получения выбранной частоты измерения входов In0 ... In7. Когда счетчик достигает своего высокого значения, CC40 генерирует прерывание на канале CCU4.

Поскольку в микроконтроллере XMC1100 источники прерываний от периферийных систем внутри данной периферии не привязаны постоянно к определенному вектору прерывания, а запрограммированы, в представленной схеме использовалось первое свободное прерывание CCU4, т.е.вектор CCU40_0. Подробная информация о конфигурации CCU4 и его прерываниях показана в листинге 1.

Листинг 2. Функция прерывания CCU4_0

Правильное измерение сигналов, поступающих на входы анализатора, выполняется функцией обслуживания прерываний CCU4_0 (листинг 2). Он считывает логические состояния входов In0...In7, дополняет один байт и записывает в буфер выборки, который организован как кольцевой буфер емкостью 8 кБ. Во время измерения всегда используется вся емкость этого буфера, независимо от размера N буфера выборки, установленного в данном измерении, что упрощает код функции и ускоряет ее выполнение.

Только при передаче собранных данных на ПК из буфера берутся и отправляются только последние N выборок. После записи данных в буфер проверяется условие срабатывания измерения и подсчитывается количество отсчетов логических состояний входов In0...In7, собранных с момента срабатывания измерения. После достижения заданного количества отсчетов N их дальнейший набор прекращается и вызывается функция передачи данных на ПК.

Скорость, с которой микроконтроллер обрабатывает прерывания от канала CC40 системы CCU4, определяет максимальную частоту, с которой анализатор может производить выборку уровней на своих входах.При частоте дискретизации анализатора, равной 500 кГц, вызов функции обслуживания прерывания и ее выполнение должны занимать не более 64 тактов MCLK (при частоте MCLK, равной 32 МГц).

Это немного, учитывая, что в чипе XMC1100 сама задержка между моментом регистрации подсказки прерывания и выборкой первой инструкции прерывания составляет 21 такт MCLK, поэтому для выполнения остается 43 такта MCLK. код обработчика прерывания.

В это число также входят задержки, связанные с загрузкой программного кода из Flash-памяти. Правда, в даташите на микроконтроллер XMC1100 не указаны точные значения этих задержек, но на основании информации, доступной на форуме, посвященном микроконтроллерам XMC, известно, что задержка, связанная с чтением Flash-памяти в XMC1100 чип не детерминирован, так как зависит от типа доступа к Flash-памяти, температуры и даже выборки системы.

При тактовом сигнале MCLK больше или равном 16 МГц следует учитывать, что чтение Flash-памяти будет обременено 1-3 циклами ожидания [2.]. Чтобы избежать вышеуказанных задержек, обработчик прерываний CCU40_0 выполняется из SRAM, что достаточно быстро и не требует циклов ожидания. Для этого данная функция вынесена в отдельный раздел программы под названием ISRAMCode.

В компиляторе gcc эта операция выполняется путем добавления __attribute __ (((section ("".ISRAMCode")))) к объявлению функции (листинг 2). Правильно модифицированный скрипт компоновщика XMC_2Go.ld гарантирует, что раздел ISRAMCode будет связан с SRAM.Автоматическое копирование содержимого этого раздела из Flash-памяти в SRAM-память, в свою очередь, выполняется соответствующим образом модифицированным стартовым кодом, содержащимся в файле startup_XMC1100.S.

Изменение загрузочного кода и скрипта компоновщика довольно сложно и выходит за рамки этой статьи. Лица, интересующиеся этим вопросом, должны прочитать документ Infineon, озаглавленный «Серия микроконтроллеров XMC1000 для промышленных приложений. C — запуск и инициализация устройства. Руководство по устройству» [3.]. Также может быть полезен анализ исходных кодов, приложенных к статье.

Листинг 3. Функция конфигурации USIC0 как UART

В любом случае, с точки зрения программиста, пишущего код обработчика прерывания CCU40_0, помимо обязательного объявления __attribute __ (...) нет необходимости вдаваться в тонкости помещения кода функции в SRAM. Весь процесс для него невидим. Тем не менее, программист должен убедиться, что код функции прерывания выполняется в пределах максимум ранее упомянутых 43 тактовых импульсов MCLK.

Для этого написан код функции CCU40_0_IRQHandler для максимальной скорости выполнения. По этой причине завершение логических состояний отдельных входов выполняется с помощью операции исключающее ИЛИ вместо типичной комбинации функций И и ИЛИ.

По той же причине отдельные переменные, используемые функцией CCU40_0_IRQHandler, были определены как поля одной глобальной структуры sample_buf, а флаг триггера измерения является не выделенной переменной, а очищенной маской sample_buf.trig_mask триггерной последовательности измерений. Эти факты следует учитывать при модификации кода, поскольку даже простая замена порядка двух последовательных строк кода функции CCU40_0_IRQHandler может привести к увеличению общего времени выполнения и не достижению предполагаемой максимальной частоты работы анализатора. работа системы.

Рисунок 4. Идентификация модуля XMC 2Go в Windows XP

Как уже упоминалось, отображение зарегистрированных логических уровней входов In0...In7 и управление анализатором осуществляются с уровня программы, работающей на персональном компьютере. Связь между модулем XMG 2Go и ПК осуществляется микросхемой UART.

В его роли использовался канал 0 универсального последовательного интерфейса USIC0, настроенный на работу в режиме UART со скоростью передачи 115200 бит/с и символьным форматом 8N1.

Интерфейс USIC0, встроенный в микроконтроллер XMC1100, очень гибкий и может работать в режимах UART, SPI, I²C, I²S или LIN, поэтому его настройка не ограничивается только программированием генератора скорости передачи данных и выбором формата символов (как обычно случай при программировании типичного UART), но также включает в себя такие параметры, как: протокол передачи, длину и количество тактовых импульсов на один бит передаваемых данных или точку выборки сигнала RxD.

Листинг 4. Функция прерывания USIC0_0
Подробности конфигурации
USIC0 показаны в листинге 3. Из-за ограниченного доступного места комментарии кадров были сокращены по сравнению с исходным кодом. Полная версия описания кода конфигурации USIC0 представлена в прикрепленных к статье файлах.

В комплекте XMC 2Go канал 0 микросхемы USIC0 подключен к программатору/отладчику J-Link, который выполняет функцию преобразователя интерфейса RS в USB.Благодаря этому логический анализатор связывается с ПК через USB-соединение.

Рис. 5. Структура программы логического анализатора XMC 2Go LA

На стороне ПК обратное преобразование выполняется драйверами программатора/отладчика J-Link. Модуль XMC 2Go , подключенный к порту USB , отображается в Windows как составное USB-устройство, состоящее из двух устройств: J-Link OB CDC и Jlink CDC UART Port (рис. 4). Логический анализатор XMC 2Go LA использует последний вариант, т.е.Порт Jlink CDC UART.

Несмотря на меры, изложенные в описании функции CCU40_0_IRQHandler, при частоте дискретизации анализатора 500 кГц микроконтроллер XMC1100 практически все время проводит в обработчике прерывания CCU40_0. Это может вызвать неудобства при работе с анализатором с уровня управляющей программы в случае, когда заданное условие запуска измерения никогда не выполняется.

Таблица 1. Команды SUMP, поддерживаемые логическим анализатором XMC 2Go LA v1.0

В такой ситуации анализатор будет бесконечно собирать данные в ожидании срабатывания триггера и не будет реагировать на команду прерывания измерения, отправленную пользователем с ПК, т.к. анализ команд, отправляемых по последовательному каналу, осуществляется в анализатор в основном цикле программы.

Во избежание этой ситуации активируется вспомогательное прерывание USIC0_0 от последовательного интерфейса USIC0 (листинг 3) при выборке состояний входов In0...In7.Это прерывание имеет запрограммированный более высокий приоритет, чем прерывание от цепи CCU4 и его единственная задача - после получения символа по UART отключить выборку входов In0...In7 и перевести анализатор в состояние ожидания новых команды. Код этого обработчика прерываний показан в листинге 4.

Рабочее состояние анализатора отображается двумя светодиодами, которыми оснащен модуль XMC 2Go . Мигание светодиода 1 с частотой 0,5 Гц сигнализирует о том, что система свободна и ожидает настройки и команды на начало измерения, а само измерение сигнализируется непрерывным свечением светодиода 2.

Листинг 5. Файл конфигурации анализатора XMC 2Go LA для ПО OLS

Программное обеспечение логического анализатора было разработано с использованием только компилятора GCC, без использования упомянутой выше среды разработки DAVE. Структура проекта программы показана на рис. 5. Папки _bin и _obj содержат результирующие и объектные файлы проекта.

Папка Cmsis, в свою очередь, содержит стандартные заголовочные файлы ядер Cortex-M (каталог Cmsis/Include) и заголовочный файл с определениями периферийных регистров XMC1100 (каталог Cmsis/Xmc1100/Include).

Эта папка также содержит исходный файл для инициализации системы (Cmsis/Xmc1100/Source/system_XMC1100.c) и файл кода запуска (Cmsis/Xmc1100/Source/startup_XMC1100.S). В свою очередь папки Inc и Src содержат соответственно заголовочный и исходный файлы основной программы логического анализатора.

Протокол связи

В качестве протокола связи с анализатором использовался протокол SUMP [4, 5]. Первоначально он использовался логическим анализатором под названием Sump Logic Analyzer, но позже этот протокол был реализован во многих проектах логического анализатора с открытым исходным кодом.Самый известный из них, пожалуй, Openbench Logic Sniffer (сокращенно OLS).

Основным преимуществом реализации протокола SUMP в собственном проекте является возможность использования программного обеспечения, разработанного для анализатора OLS, в качестве программы управления анализатором.

Так как представленная система анализатора на базе из набора XMC 2Go имеет гораздо меньшие возможности, чем анализатор OLS, не было необходимости реализовывать полный протокол SUMP. В таблице 1 перечислены команды SUMP, реализованные в программном обеспечении анализатора XMC 2Go LA.

Программа для ПК

Рисунок 6. Настройка подключения клиента OLS к модулю анализатора

Как уже упоминалось, любая клиентская программа, поддерживающая протокол SUMP, может использоваться для установки рабочих параметров анализатора XMC 2Go LA, а также для отображения записанных логических уровней сигналов, подаваемых на его входы. В представленном проекте для этой цели использовалась программа OpenBench LogicSniffer (сокращенно OLS) Яна Виллема Янссена [6.].

Вероятно, это лучшая клиентская программа SUMP, доступная по лицензии с открытым исходным кодом. На момент написания статьи последней опубликованной версией программы OLS была 0.9.7.1, но как показали испытания, она не всегда стабильна. Были замечены проблемы с автоматической идентификацией подключенного модуля анализатора. Поэтому предыдущую версию клиента OLS 0.9.7 рекомендуется использовать с анализатором XMC 2Go LA.

Рис. 7.Выбор параметров регистрации сигнала

OLS написан на Java. Поэтому его можно запускать во многих операционных системах, включая MS Windows и Linux. Сама программа OLS не требует установки. Скачав его с сайта автора и сохранив на диск в выбранной директории, вам нужно лишь добавить конфигурационный файл с именем ols.profile-xmc2go.cfg (листинг 5) в папку с плагинами.

Этот файл прикреплен к исходному коду этого анализатора и содержит определения режимов работы, поддерживаемых анализатором XMC 2Go LA, доступных входных частот дискретизации, размеров буфера выборки, порядка выборки сигнала и т. д.

Наиболее важным параметром конфигурации анализатора, определенным в ols.profile-xmc2go.cfg, является собственная тактовая частота анализатора device.dividerClockspeed. На его основе программа ОЛС вычисляет в зависимости от выбранной частоты дискретизации входных состояний значение деления делителя частоты, которое запрограммировано в устройстве.

Рисунок 8. Конфигурация условий запуска измерения

Для анализатора XMC 2Go значение параметра устройства.делительClockspeed должен быть 32 000 000 (т.е. 32 МГц). В противном случае фактическая частота дискретизации входных состояний анализатора не будет соответствовать значению, выбранному в программе OLS.

Это следует учитывать при модификации конфигурационного файла самостоятельно, либо при использовании конфигурации другого устройства, поскольку большинство конфигурационных файлов для популярных логических анализаторов, поставляемых с программой OLS, предполагают, что родная тактовая частота анализатора составляет 100 МГц. .

Вторым важным параметром конфигурации, сохраненным в файле ols.profile-xmc2go.cfg, является определение текстового ключа device.metadata.keys. Клиентская программа OLS использует его для автоматического распознавания типа подключенного логического анализатора. Для модуля XMC 2Go LA значение этого ключа должно быть «XMC2GO LA v1.0».

Рис. 9. Сигнал, записанный анализатором XMC 2Go LA от пульта AverMedia, управляющего платой обработки видеосигнала

Остальные параметры конфигурации определены в файле ols.profile-xmc2go.cfg больше не являются критическими для производительности анализатора. Они информируют программу OLS об отдельных режимах работы, поддерживаемых устройством. В результате в программе OLS активны только функции анализатора, поддерживаемые подключенным модулем.

Работа с OLS существенно не отличается от работы с другими подобными приложениями. После запуска программы выберите номер последовательного порта COM, к которому подключен анализатор, и с помощью кнопки Показать метаданные устройства определите модуль анализатора.

Также является проверкой корректности связи клиентской программы OLS с анализатором. Если операция прошла успешно, программа OLS должна отобразить тип устройства и его основные данные и активировать соответствующую конфигурацию операции (рис. 6). Тип подключаемого модуля анализатора также можно выбрать вручную из выпадающего списка.

Рис. 10. Автоматический анализ записанного сигнала передатчика UART в ПО OLSKrokok

На следующем шаге OLS определите частоту, с которой анализатор будет производить выборку входных данных, и размер буфера выборки (рис. 7).Общее время записи сигнала тогда, конечно, будет равно произведению размера буфера дискретизации и периода дискретизации. При необходимости также можно задать момент срабатывания измерения логических уровней входов анализатора и последовательность срабатывания измерения (рисунок 8).

В текущей версии ПО анализатор XMC 2Go L A поддерживает только режим параллельного запуска с одиночной комбинацией логических уровней входов In0...In7. Однако он не поддерживается и не запускается последовательностью последовательных логических состояний входов In0...In7, ни последовательной последовательности логических состояний выбранного входа.

После завершения работы анализатора программа OLS должна отображать логические состояния входов In0...In7, записанные модулем анализатора. Пример сигнала, полученного при испытаниях системы анализатора, показан на рисунке 9.

Возможности программы OLS не ограничиваются только графическим представлением логических состояний входов, регистрируемых анализатором. Эти сигналы могут быть дополнительно проанализированы в программе OLS.

Помимо стандартных курсорных измерений параметров сигнала, OLS также предлагает автоматический анализ последовательной шины. В список поддерживаемых шин входят такие интерфейсы, как: 1-wire, DMX512, i2c, SPI, JTAG и UART. Пример автоматического анализа сигнала последовательного порта программой OLS показан на рисунке 10.

Резюме

Представленный логический анализатор не бьет ни рекордов по скорости записи сигнала, ни рекордов по количеству поддерживаемых входов.В этом отношении его нельзя сравнивать с профессиональными измерительными приборами. Тем не менее, как показывают примеры на рис.9 и 10, этого вполне достаточно для наблюдения и анализа сигналов со средней скоростью изменения.

В этом плане анализатор XMC 2Go LA действительно может помочь разработчику в диагностике ошибок в построенной системе или в написанной программе. С помощью оценочного комплекта микроконтроллера с большими возможностями, основанного на приведенной выше конструкции, можно построить логический анализатор, который работает быстрее, поддерживает большее количество входов или имеет больший буфер данных.

Александр Борисюк
[email protected]

Библиография:

Оценочная плата для семейства XMC1100. Комплект XMC 2Go с XMC1100. Комплект Версия 1.0. Руководство пользователя платы, редакция 1.0, Infineon Technologies AG, 2014 г.

Форумы Infineon. Микроконтроллерный форум. Форум ХМС. Документация по состояниям ожидания XMC1100 NVM, http://goo.gl/Hxxawq

Серия микроконтроллеров XMC1000 для промышленного применения.C - Запуск и инициализация устройства. Руководство по устройству, версия 1.0, Infineon Technologies AG, 2013 г.

Протокол связи SUMP, http://goo.gl/7IKs57

Расширенный протокол SUMP Logic Sniffer, http://goo.gl/EIqRE8

Клиент OpenBench LogicSniffer, http://goo.gl/pXWD4E

.
Смотрите также

Показать рабочий стол windows 10

Формат docx чем открыть на андроид

Как проверить смартфон на вирусы

Включить hyper v windows 10

Удалить все переписки в вк сразу

Как перезагрузить ноутбук с помощью клавиатуры асер

Как поменять фон профиля в стим

Как отключить powershell в windows 10

Холла это что

Почему частота оперативной памяти меньше заявленной

Схема подключения микрофона к компьютеру

Blender уроки

Категории

Логические элементы компьютеров построение схем из базовых логических элементов

Логические основы устройства компьютера. Базовые логические элементы

Базовые логические элементы - презентация онлайн

1. Базовые логические элементы

6. Логический элемент «И»

7. Логический элемент «ИЛИ».

8. Логический элемент «НЕ».

Логические основы ЭВМ. Схемы логических устройств.

Рис. Конъюнктор, дизъюнктор инвертор

5. Логические схемы - Информатика

Построение логических схем

Логические элементы. Булевы примитивы.

Логические элементы. Булевы примитивы.

2. Инверторы.

3. Элементы «И» (AND).

4. Элементы «ИЛИ» (OR).

5. Элементы «НЕ-И» (NAND).

6. Элементы «НЕ-ИЛИ» (NOR).

7. Элементы «исключающее ИЛИ» (EOR).

8. Элементы «исключающее НЕ-ИЛИ» (ENOR).

9. Альтернативные обозначения.

10. Построение схем из элементов.

Схемная реализация элементарных логических операций. типовые логические узлы

Статьи к прочтению:

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ

Похожие статьи:

Основы логического управления | elektro.info

Связанный

доктор инж. Кшиштоф Антони Людвинек, M.Sc. Михал Осецкий, Станислав Оборский Настройка промышленных сетей ПЛК с помощью пакета CX-ONE

доктор хаб.Адриан Халинка, MSc, Eng. Петр Ржепка, M.Sc. Матеуш Шаблицкий, д-р инж. Михал Шевчик Корректность решений, принимаемых дистанционной защитой ВЛ

д-р инж Петр Бильский Структура, функциональность и приложения встроенных систем

МагистрАнджей Гочек Функциональный эквивалент реле N-типа

Магистр Лешек Божек Инновационная система автоматизации ATS в распределительных устройствах среднего напряжения

Магистр Витольд Кардысь, MSc. Ежи Чудорлинский Поддержание мощности в электронных системах на примере энергобезопасности

доктор инж.Лукаш Ногал, инж. Даниэль Патыновски Дистанционная защита и ее тестирование

д-р инж Петр Бильский Характеристики и применение приводов в системах автоматизации

Магистр Кароль Кучиньски системы ОВД

доктор хаб. англ. Мирослав Пароль Среда передачи, используемая в системе управления KNX

доктор инж. Кшиштоф Антони Людвинек Отображение взаимных индуктивностей в схемной модели однополюсной синхронной машины

Магистр Тадеуш Козловски, д-р инж. Лешек Ксенжек, M.Sc. Кароль Маковецкий Реализация шины CANBUS и протокола передачи PPM2 на примере полевого контроллера MUPASZ 710plus

Магистр Кароль Кучиньски Точные измерения смещения и угла поворота - Введение

Магистр Лукаш Сапула, MSc. Мацей Руп, MSc. Александр Кузьминский Полевые контроллеры СН/НН с реализованным редактором логических функций ELF

Магистр Кароль Кучиньски Программируемые контроллеры - введение

Магистр Кароль Кучиньски Импульсные источники питания для систем промышленной автоматизации

Магистр Анджей Дубравски Мобильные методы управления в интеллектуальном здании

доктор хаб. Зигмунт Мазур, проф. PWr., MSc Ханна Мазур - Вроцлавский технический университет Технология RFID в системах автоматической идентификации объектов

доктор инж. Роман Квечень - Университет технологий и гуманитарных наук Казимеж Пулавски в Радоме Влияние туннелирования классической технологии OPC

Новейшие продукты и технологии

BayWa р.э. Солнечные системы АГРИ-ПВ - Все, что вам нужно знать!

OleOle.pl Какую башню выбрать?

ЭЛЮС Какие уличные фонари? Только светодиодные лампы!

БРЭДИ Польша Создавайте, просматривайте и печатайте — все это с помощью вашего телефона и нового принтера этикеток M211

BayWa р.э. Солнечные системы НОВИНКА - модули PV Meyer Burger

Хагер Поло Сп. о.о. Знаете ли вы, что система распределения электроэнергии до 4000 А может быть модульной, как куб?

Обучение: Сертифицированный установщик Huawei - цикл обучения

Грентон Сп. о.о. Грентон - ваш дом будущего уже сегодня

архонт.pl Недорогой строящийся дом – каким должен быть идеальный проект?

КАК ЭНЕРГИЯ Скидки по-прежнему важны при расширении установки

БРЭДИ Польша Удобная печать и маркировка силовых кабелей в полевых условиях

СР Тех измеритель радиации 5G

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp. z o.o., ЭВЕР Сп. о.о. Совет эксперта: Эксплуатационные свойства ИБП

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp. z o.o., ЭВЕР Сп. о.о. ИБП для обеспечения электроснабжения котлов центрального отопления

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp.z o.o., ЭВЕР Сп. о.о. Эксперт советует: Критерии выбора ИБП

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp. z o.o., ЭВЕР Сп. о.о. Эксперт советует: Компенсация реактивной мощности в ИБП EVER

Михал Пшибыльский, инженер технической поддержки EVER Sp. z o.o., ЭВЕР Сп. о.о.Эксперт советует: Дополнительный функционал ИБП и реальная экономия финансов

Как увеличить мощность радиаторов? Есть два пути

merXu Услуги для вашего бизнеса

П.Х. АЛЬФА ЭЛЕКТРО СП. З О.О. Скрытые или накладные аксессуары? Откройте для себя лучшие решения от SCHNEIDER ELECTRIC!

КОМЭКС С.А. Интеллектуальная система контроля батареи COVER PBAT

БРЭДИ Польша Теперь любой может автоматизировать идентификацию кабеля. Посмотрите видео на польском языке.

Михал Пшибыльский - EVER Sp. о.о. Дополнительные функции ИБП

Finder Polska Sp. о.о. Контроллеры ПЛК заменили реле в установке?

Finder Polska Sp. о.о. Yesly - комфорт управления в зданиях

Finder Polska Sp. о.о. Решения для поиска KNX

Булева алгебра и цифровая логика

Компьютер думает за нас - Интеллектуальные домашние установки

Учебный курс - Промышленная автоматизация и управление

Основные законы логической алгебры. Законы алгебры поглощения логики Основные законы алгебры логики и правила преобразования логических выражений