Категории

Как переводить из десятичной в восьмеричную систему счисления

Перевод из десятичной в восьмеричную систему счисления, калькулятор

CALCUS.RU
Перевод систем счисления
Перевод из десятичной в восьмеричную

Исходное число

Направление перевода

2 (двоичная) 3 4 5 6 7 8 (восьмеричная) 9 10 (десятичная) 11 12 13 14 15 16 (шестнадцатеричная) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 2 (двоичная) 3 4 5 6 7 8 (восьмеричная) 9 10 (десятичная) 11 12 13 14 15 16 (шестнадцатеричная) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Сообщить об ошибке

В избранное

Виджет

Вы можете сохранять ваши расчеты и они будут отображаться здесь.

Для сохранения расчета воспользуйтесь кнопкой под формой калькулятора.

Для того, чтобы преобразовать число из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо выполнить следующие действия.

Делим десятичное число на 8 и записываем остаток от деления.
Результат деления вновь делим на 8 и опять записываем остаток.
Повторяем операцию до тех пор пока результат деления не будет равен нулю.
Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 375₁₀ в восьмеричную систему:

375 / 8 = 46 (остаток 7)

46 / 8 = 5 (остаток 6)

5 / 8 = 0 (остаток 5)

Записываем остатки в обратном порядке, получаем результат: 567₈

Смотрите также

Перевод из двоичной в десятичную
Перевод из двоичной в восьмеричную
Перевод из двоичной в шестнадцатеричную
Перевод из десятичной в двоичную
Перевод из десятичной в шестнадцатеричную
Перевод из восьмеричной в двоичную
Перевод из восьмеричной в десятичную
Перевод из шестнадцатеричной в двоичную
Перевод из шестнадцатеричной в десятичную

Перевод в восьмеричную систему счисления

Пример №1. Перевести число 132,267₁₀ в восьмеричное представление.
Решение находим с помощью калькулятора. Переводим целую часть числа, т.е. 132.

Целая часть от деления	Остаток от деления
132 div 8 = [16].5 = `16`	132 mod 8 = 4 (132 - `16`*8)
16 div 8 = 2	16 mod 8 = 0	2 div 8 = 0	2 mod 8 = 2	0 div 8 = 0	0 mod 8 = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 0204
132 = 0204₈

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 8. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.267*8 = 2.136 (целая часть 2)
0.136*8 = 1.088 (целая часть 1)
0.088*8 = 0.704 (целая часть 0)
0.704*8 = 5.632 (целая часть 5)
Получаем число в 8-ой системе счисления: 2105
0. 267 = 2105₈

Таким образом, число 132,267 записывается в восьмеричной системе счисления как 204,2105₈

Пример №2. Перевести число 1000000010,1001₂ в восьмеричное представление.
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
1000000010₂ = 001 000 000 010 ₂
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Двоичная СС	Восьмеричная СС
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Получаем число: 001 000 000 010 ₂ = 1002₈

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
1001₂ = 100 100₂
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 100 100₂ = 44₈
Таким образом, число 1000000010,1001₂ в восьмеричной системе счисления записывается как 1002,44.

Пример №3. Перевести число 132,267₁₀ в восьмеричное представление.
Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная СС	Шестнадцатеричная СС
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Получаем число: A5F₁₆ = 101001011111₂

Переводим дробную часть числа.
Получаем число: 3B₁₆ = 00111011₂
Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
101001011111₂ = 101 001 011 111 ₂
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Двоичная СС	Восьмеричная СС
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Получаем число: 101 001 011 111 ₂ = 5137₈

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 3 разряда.
00111011₂ = 001 110 110₂
Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.
Получаем число: 001 110 110₂ = 166₈
Таким образом, число A5F,3B₁₆ в восьмеричной системе счисления записывается как 5137,166.

Перейти к онлайн решению своей задачи

Десятичное число в восьмеричное - Значение, шаги преобразования, десятичное число в восьмеричное с десятичным числом, примеры

Преобразование десятичного числа в восьмеричное выполняется с учетом системы счисления. Система счисления — это форма представления чисел в виде цифр или символов. Существует 4 типа систем счисления - восьмеричная, двоичная, десятичная и шестнадцатеричная. Преобразование десятичного числа в восьмеричное можно выполнить, разделив десятичное число на восьмеричное основание. Давайте узнаем, как это сделать.

1.	Что такое десятичное преобразование в восьмеричное?
2.	Преобразование десятичного числа в восьмеричное
3.	Преобразование десятичного числа в восьмеричное с десятичной точкой
4.	Часто задаваемые вопросы о преобразовании десятичных чисел в восьмеричные

Что такое десятичное преобразование в восьмеричное?

Преобразование десятичного числа в восьмеричное происходит, когда нам нужно найти эквивалент любого числа. В этом случае нам нужно преобразовать десятичное число в эквивалентное ему восьмеричное число. В системе счисления каждый из типов имеет свое собственное базовое число, т.е. восьмеричное число имеет базовое число 8, а десятичное число имеет базовое число 10. Чтобы преобразовать десятичное число в восьмеричное, нам нужно разделить десятичное число на восьмеричное. по основанию 8 и запишите полученный остаток в обратном порядке, чтобы получить эквивалентное восьмеричное число. Перед преобразованием давайте узнаем о восьмеричной системе счисления и десятичной системе счисления.

Десятичная система счисления

Числа с базовым числом 10 и использованием десяти цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9 называются десятичной системой счисления. Десятичная система счисления используется для представления чисел в реальной жизни. Если какое-либо число представлено без основания, это означает, что его основание равно 10. Десятичные числа представляются как (a) ₁₀ . Вот несколько примеров: \(23_{10}, 132_{10}, 257_{10}\)

Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления использует восемь цифр: 0,1,2,3,4 ,5,6 и 7 с основанием 8. Преимущество этой системы в том, что она имеет меньше цифр по сравнению с некоторыми другими системами, следовательно, будет меньше вычислительных ошибок. Цифры вроде 8 и 9не входят в восьмеричную систему счисления. Восьмеричные числа представлены как (a) ₈ . Каждый разряд в восьмеричном числе равен степени восьми. Например: \((151)_{8}\) = 1 x 8 ² + 5 x 8 ¹ + 1 x 8 ⁰ .

Преобразование десятичного числа в восьмеричное

Для преобразования десятичного числа в восьмеричное существует два метода преобразования. Первый метод заключается в преобразовании десятичного числа в другую систему счисления, то есть в двоичную или шестнадцатеричную, и, наконец, в восьмеричную. Второй метод — это прямой метод, при котором мы напрямую преобразуем десятичные числа в восьмеричные. Давайте посмотрим оба метода:

Метод 1: преобразование десятичного числа в двоичное в восьмеричное

В этом методе десятичное число можно преобразовать в двоичное путем деления данного числа на 2, пока мы не получим частное, равное 1. Числа записываются снизу вверх . Как только двоичное число получено, мы преобразуем его в восьмеричное число. Давайте разберемся в этом на примере. Преобразуйте десятичное число \((45)_{10}\) в восьмеричное число.

Шаг 1: Сначала мы преобразуем десятичное число \((45)_{10}\) в двоичное число. Мы делим 45 на двоичное основание, то есть на 2, пока не получим частное 1.

Следовательно, десятичное число \((45)_{10}\) = \((101101)_{2}\).

Шаг 2: Как только мы получили двоичное число, мы можем преобразовать это число в восьмеричное, используя таблицу преобразования двоичного в восьмеричное число.

С помощью приведенной выше таблицы мы сначала записываем число в его 3-битное двоичное число, поскольку перед цифрами необходимо добавить ноль, чтобы сформировать 3-битное двоичное число. Следовательно, 3-битное двоичное число — это 101 и 101. Глядя на ту же таблицу выше, мы можем преобразовать эти двоичные числа в их восьмеричные числа, чтобы получить окончательное число. Следовательно, это числа 5 и 5. Следовательно, \((101101)_{2}\) = \((55)_{8}\).

Шаг 3: Как только мы получили восьмеричное число, преобразование из десятичного числа в восьмеричное можно записать как: \((45)_{10}\) = \((55)_{8}\).

Метод 2: преобразование десятичного числа в восьмеричное

В этом методе десятичное число делится на 8 каждый раз, когда из предыдущей цифры получается напоминание. Первый полученный остаток представляет собой наименьшую значащую цифру (LSD), а последний остаток — старшую значащую цифру (MSD). Когда частное меньше 8, мы получаем восьмеричное число, записывая остаток в обратном порядке. Давайте разберемся с конверсией на примере. Преобразуйте десятичное число \((350)_{10}\) в восьмеричное число.

Шаг 1: Проверьте, меньше ли десятичное число 8. Если да, восьмеричное число такое же. Если нет, то идите вперед. В данном случае 350 больше 8, поэтому переходим к шагу 2.

Шаг 2: Разделите 350 на 8 (восьмеричное основание). Запишите частное и остаток в форме частное-остаток. Повторяйте этот процесс (снова деля частное на 8), пока частное не станет меньше 8.

Шаг 3: Как только мы получим частное меньше 8, мы прекращаем деление, чтобы получить восьмеричное число. . Восьмеричное число считается путем чтения всех остатков и последнего частного снизу вверх.

Следовательно, \((350)_{10}\) = \((536)_{8}\).

Преобразование десятичного числа в восьмеричное с десятичной точкой

Чтобы преобразовать десятичное число в восьмеричное с десятичной точкой, мы вычисляем десятичное число из двух частей. Во-первых, мы вычисляем целую часть десятичной точки путем деления восьмеричного основного числа, т.е. 8, до тех пор, пока частное не станет меньше 8. Вторая часть вычисляется на дробной части десятичного числа, где число умножается на основание числа 8. пока дробная часть не станет равной нулю. Здесь после умножения мы разделяем целую часть и дробную часть. Окончательное восьмеричное число вычисляется путем сложения как целого, так и дробного числа. Давайте рассмотрим пример пошагово, чтобы лучше понять это. Преобразуйте десятичное число \((29.45)_{10}\) в восьмеричное число.

Шаг 1: Разделите десятичное число на две части - целую и дробную. Итак, 29,45 = 29 + 0,45.

Шаг 2: Сначала преобразуйте целую часть числа. Итак, сначала мы начнем с 29, разделив его на 8 с основанием, пока частное не станет меньше 8.

	Частное	Остаток
29/8	3	5
3/8	0	3

Следовательно, 29 — это 35 в восьмеричном числе.

Шаг 3: Как только целое восьмеричное число получено, мы переходим к дробной части. Итак, 0,45 умножается на 8 (восьмеричное основание числа), где результат снова делится на целую часть и дробную часть. Число умножается на 8, пока дробная часть не станет равной нулю.

Умножить на 8	Результат	Целая часть	Дробная часть
0,45 × 8	3,6	3 +	0,6
0,6 × 8	4,8	4 +	0,8
0,8 × 8	6,4	6 +	0,4
0,4 × 8	3,2	3 +	0,20
0,20 × 8	1,60	1 +	0,60
0,60 × 8	4,80	4 +	0,80
0,80 × 8	6,40	6 +	0,40

Запишите всю целую часть сверху вниз, чтобы получить восьмеричное число дробного числа. Следовательно, 0,45 = 0,3463146.

Шаг 4: Сложите вместе целую и дробную часть, чтобы получить восьмеричное число. Следовательно, 35 + 0,3463146 = 35,3463146.

Следовательно, \((29,45)_{10}\) = \((35,3463146)_{8}\).

Похожие темы

Вот несколько тем, связанных с переводом десятичных чисел в восьмеричные, взгляните!

Калькулятор преобразования десятичной системы в двоичную
Преобразование десятичной дроби в двоичную формулу
Шестнадцатеричный в десятичный
Формула преобразования десятичной системы в шестнадцатеричную

Часто задаваемые вопросы о преобразовании десятичной системы в восьмеричную

Как преобразовать десятичную систему в восьмеричную?

Существует два метода преобразования десятичных чисел в восьмеричные. Первый - это прямое преобразование, когда десятичное число делится на восьмеричное основание, равное 8, до тех пор, пока частное не станет меньше 8. Окончательное восьмеричное число получается путем расположения остатка и последнего частного снизу вверх. Второй метод преобразования десятичного числа в восьмеричное — это преобразование десятичного числа в другую систему счисления, то есть двоичную или шестнадцатеричную, а затем преобразование этого числа в восьмеричное число.

Что такое преобразование десятичных чисел в восьмеричные?

Преобразование десятичного числа в восьмеричное помогает определить эквивалент другого числа в системе счисления. Система счисления имеет четыре типа: двоичная система счисления, восьмеричная система счисления, десятичная система счисления и шестнадцатеричная система счисления. Каждый из этих типов чисел имеет свои собственные базовые числа. Преобразование десятичного числа в восьмеричное основано на их основных числах.

Двоичная система счисления (основание - 2)
Восьмеричная система счисления (основание - 8)
Десятичная система счисления (основание - 10)
Шестнадцатеричная система счисления (основание - 16)

Что такое десятичный эквивалент числа 12 в восьмеричной системе?

Чтобы преобразовать десятичное число в восьмеричное, мы начнем с деления 12 на восьмеричное основание 8. Вот шаги:

12/8 = 1 как частное и 4 как остаток
1/8 = 0 в частном и 1 в остатке

Следовательно, \((12)_{10}\) = \((14)_{8}\).

Как преобразовать десятичное число в восьмеричное с десятичной точкой?

Чтобы преобразовать десятичное число в восьмеричное с десятичной точкой, нам нужно разбить десятичное число на две части, т. е. целую часть и дробную часть. Преобразование начинается с целой части сначала путем деления числа на 8 до тех пор, пока частное не станет меньше 8. Отложите результат и перейдите к дробной части. Дробная часть будет умножаться на 8, пока результат не станет равным нулю. Здесь целая и дробная части снова будут храниться отдельно. Ответом будет целая часть, считая сверху вниз. Окончательное число получается путем сложения целой и дробной частей.

Можно ли преобразовать \((21.4)_{10}\) из десятичного числа в восьмеричное?

Чтобы преобразовать десятичное число 21,4 в восьмеричное, выполните следующие шаги:

Шаг 1: Разбейте 21,4 на целую и дробную части, т. е. 21 и 0,4.

Шаг 2: Начните делить 21 на 8. Следовательно, 21 = 25 в восьмеричном числе.

Деление на 8	Частное	Остаток
21/8	2	5
2/8	0	2

Шаг 3: Умножьте 0,4 на 8. Следовательно, 0,4 = 0,3146

Умножьте на 8	Результат	Целая часть	Остаток
0,4 × 8	3,2	3 +	0,2
0,2 × 8	1,6	1 +	0,6
0,6 × 8	4.80000000000001	4 +	0,80000000000001
0,80000000000001 × 8	6.40000000000009	6 +	0,40000000000009

Шаг 4: Следовательно, \((21,4)_{10}\) = \((25,3146)_{8}\) (25 + 0,3146 = 25,3146)

Какова формула преобразования числа из десятичной в восьмеричную?

Формула преобразования десятичного числа в восьмеричное приведена ниже:

Разделите число на 8 (восьмеричное основание), пока частное не станет меньше 8.
После того, как число получено, запишите остаток каждого из чисел в обратном порядке.
Обратный остаток — это последнее восьмеричное число десятичного числа.

Преобразователь десятичного числа в восьмеричное

Главная›Преобразование›Преобразование чисел›Десятичное число в восьмеричное

От BinaryDecimalOctalHexadecimalText

Кому BinaryDecimalOctalHexadecimalText

Введите десятичное число

Восьмеричный номер

Шестнадцатеричный номер

Шаги вычисления десятичного числа в восьмеричное

Разделите на основание 8, чтобы получить цифры из остатков:

Деление на 8	Частное	Остаток (Цифра)	Цифра #

Преобразователь восьмеричного числа в десятичное ►

Как преобразовать десятичное число в восьмеричное

Шаги преобразования:

Разделите число на 8.
Получить целое частное для следующей итерации.
Получить остаток от восьмеричной цифры.
Повторяйте шаги, пока частное не станет равным 0.

Пример #1

Преобразование 7562 ₁₀ в восьмеричное:

Деление на 8	Частное (целое число)	Остаток (десятичный)	Остаток (восьмеричный)	Цифра #
7562/8	945	2	2	0
945/8	118	1	1	1
118/8	14	6	6	2
14/8	1	6	6	3
1/8	0	1	1	4

SO 7562 ₁₀ = 16612 ₈

Пример № 2

Преобразование 35631 ₁₀ в окт. Частное Остаток
(десятичный) Остаток
(восьмеричный) Цифра # 35631/8 4453 7 7 0 4453/8 556 5 5 1 556/8 69 4 4 2 69/8 8 5 5 3 8/8 1 0 0 4 1/8 0 1 1 5

So 35631 ₁₀ = 105457 ₈

Таблица преобразования десятичной дроби в восьмеричную

Octal

база 8

0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 10 9 11 10 12 11 13 12 14 13 15 14 16 15 17 16 20 17 21 18 22 19 23 20 24 21 25 22 26 23 27 24 30 25 31 26 32 27 33 28 34 29 35 30 36 40 50 50 62 60 74 70 106 80 120 90 132 100 144 200 310 1000 1750 2000 3720

Blender уроки