Перевод десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Онлайн калькулятор.
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Определение периодической дроби
Периодическая дробь - это бесконечная десятичная дробь в записи которой с определённого места бесконечно повторяется определённая группа цифр. Например 2.2(3), 0.(7). Цифры в скобках называются периодом дроби.
Виды периодических дробей
Чистая периодическая десятичная дробь - это дробь в записи которой после точки сразу идёт периодическая часть. Например 1.(5), 0.(14), 12.(3).
Смешанная периодическая десятичная дробь - это дробь в записи которой между точкой и периодической частью присутствует одна или более цифр. Например 4.14(3), 0.51(34).
Как перевести периодическую дробь в обыкновенную
Алгоритм зависит от вида периодической дроби, чистая или смешанная дробь.
Алгоритм перевода чистой периодической дроби в обыкновенную
С алгоритмом перевода лучше разбираться на примере, переведём периодическую чистую дробь 0.(23) в обыкновенную.
- 1) Нужно обозначить дробь за x. x = 0.(23)
- 2) Затем равенство умножить на такое число, чтобы период стал целым числом. Т.е. в данном случае на 100. 100x = 23.(23)
- 3) Вычтем исходное равенство из полученного. 100x-x=23.(23)-0.(23), 99x=23
- 4) Вычислить x. x=23/99
Алгоритм перевода смешанной периодической дроби в обыкновенную
С алгоритмом перевода лучше разбираться на примере, переведём периодическую смешанную дробь 0.9(6) в обыкновенную.
- 1) Нужно обозначить дробь за x. x = 0.9(6)
- 2) Затем равенство умножить на такое число, чтобы период стал целым числом. Т.е. в данном случае на 100. 100x = 96.(6)
- 3) Затем равенство умножить на такое число, чтобы числа до периода оказались в целой части. Т.е. в данном случае на 10. 10x = 9.(6)
- 4) Вычтем равенства.
100x-10x=96.(6)-9.(6), 90x=87
- 5) Вычислить x. x=87/90=29/30
Пример перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь
Переведём дробь 0.5(3)
- 1) Обозначим дробь за x. x = 0.5(3)
- 2) Затем равенство умножить на такое число, чтобы период стал целым числом. Т.е. в данном случае на 100. 100x = 53.(3)
- 3) Затем равенство умножить на такое число, чтобы числа до периода оказались в целой части. Т.е. в данном случае на 10. 10x = 5.(3)
- 4) Вычтем равенства. 100x-10x=53.(3)-5.(3), 90x=48
- 5) Вычислить x. x=48/90=8/15
Переведём дробь 0.(1)
- 1) Обозначим дробь за x. x = 0.(1)
- 2) Затем равенство умножить на такое число, чтобы период стал целым числом. Т.е. в данном случае на 10. 10x = 1.(1)
- 3) Вычтем равенства. 10x-x=1.(1)-0.(1), 9x=1
- 4) Вычислить x. x=1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8. (2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы
Перевести десятичную дробь в обыкновенную
Привести дробь к новому знаменателю
Деление дробей
Умножение дробей
Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь
Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь
Сравнение дробей
Сложение дробей
Вычитание дробей
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Сократить дробь
Периодические дроби
Существуют дроби, у которых в дробной части некоторые цифры бесконечно повторяются. Выглядят эти дроби следующим образом:
0,66666666666666…
0,33333333333333…
0,68181818181818…
Дроби такого вида называют периодическими. В данном уроке мы попробуем разобраться, что это за дроби и как с ними работать.
Получаем периодическую дробь
Попробуем разделить 1 на 3. Не будем подробно останавливаться на том, как это сделать. Этот момент подробно описан в уроке действия с десятичными дробями, в теме деление меньшего числа на большее. Продвинутый уровень.
Итак, делим 1 на 3
Видно, что мы постоянно получаем остаток 1, далее приписываем к нему 0 и делим 10 на 3. И это повторяется вновь и вновь. В результате в дробной части каждый раз получается цифра 3. Деление 1 на 3 будет выполняться бесконечно, поэтому разýмнее будет остановиться на достигнутом.
Такие дроби называют периодическими, поскольку у них присутствует период цифр, который бесконечно повторяется. Период цифр может состоять из нескольких цифр, а может состоять из одной как в нашем примере.
В примере, который мы рассмотрели выше, период в дроби 0,33333 это цифра 3. Обычно такие дроби записывают сокращённо. Сначала записывают цéлую часть, затем ставят запятую и в скобках указывают период (цифру, которая повторяется).
В нашем примере повторяется цифра 3, она является периодом в дроби 0,33333. Поэтому сокращённая запись будет выглядеть так:
0, (3)
Читается как «ноль целых и три в периоде»
Пример 2. Разделить 5 на 11
Это тоже периодическая дробь. Период данной дроби это цифры 4 и 5, эти цифры повторяются бесконечно. Сокращённая запись будет выглядеть так:
0, (45)
Читается как «ноль целых и сорок пять в периоде»
Пример 3. Разделить 15 на 13
Здесь период состоит из нескольких цифр, а именно из цифр 153846. Для наглядности период отделён синей линией. Сокращённая запись для данной периодической дроби будет выглядеть так:
1, (153846)
Читается как: «одна целая сто пятьдесят три тысячи восемьсот сорок шесть в периоде».
Пример 4. Разделить 471 на 900
В этом примере период начинается не сразу, а после цифр 5 и 2. Сокращённая запись для данной периодической дроби будет выглядеть так:
0, 52 (3)
Читается как: «ноль целых пятьдесят две сотых и три в периоде».
Виды периодических дробей
Периодические дроби бывают двух видов: чистые и смéшанные.
Если в периодической дроби период начинается сразу после запятой, то такую периодическую дробь называют чистой. Например, следующие периодические дроби являются чистыми:
0, (3)
0, (6)
0, (5)
Видно, что в этих дробях период начинается сразу после запятой.
Если же в периодической дроби период начинается не сразу, а после некоторого количества не повторяющихся цифр, то такую периодическую дробь называют смéшанной. Например, следующие периодические дроби являются смéшанными:
0,52 (3)
0,16 (5)
0,31 (6)
Видно, что в этих дробях период начинается не сразу, а после некоторого количества не повторяющихся цифр.
Избавляемся от хвоста
Подобно тому, как ящерица избавляется от хвоста, мы можем избавить периодическую дробь от повторяющегося периода. Для этого достаточно округлить эту периодическую дробь до нýжного разряда.
Например, округлим периодическую дробь 0, (3) до разряда сотых. Чтобы увидеть сохраняемую и отбрасываемую цифру, временно запишем дробь 0, (3) не в сокращённом виде, а в полном:
Вспоминаем правило округления. Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Значит периодическая дробь 0, (3) при округлении до сотых обращается в дробь 0,33
0, (3) ≈ 0,33
Округлим периодическую дробь 6,31 (6) до разряда тысячных.
Запишем эту дробь в полном виде, чтобы увидеть сохраняемую и отбрасываемую цифру:
Вспоминаем правило округления. Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Значит периодическая дробь 6,31 (6) при округлении до тысячных обращается в дробь 6,317
6,31 (6) ≈ 6,317
Перевод чистой периодической дроби в обыкновенную дробь
Перевод периодической дроби в обыкновенную это операция, которую мы будем применять довольно редко. Тем не менее, для общего развития желательно изучить и этот момент. А начнём мы с перевода чистой периодической дроби в обыкновенную дробь.
Мы уже говорили, что если период в периодической дроби начинается сразу после запятой, то такую дробь называют чистой.
Чтобы перевести чистую периодическую дробь в обыкновенную дробь, нужно в числитель обыкновенной дроби записать период периодической дроби, а в знаменатель обыкновенной дроби записать некоторое количество девяток. При этом, количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби.
В качестве примера, рассмотрим чистую периодическую дробь 0, (3) — ноль целых и три в периоде. Попробуем перевести её в обыкновенную дробь.
Правило гласит, что в первую очередь в числитель обыкновенной дроби нужно записать период периодической дроби.
Итак, записываем в числителе период дроби 0, (3) то есть тройку:
А в знаменатель нужно записать некоторое количество девяток. При этом, количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби 0, (3).
В периодической дроби 0, (3) период состоит из одной цифры 3. Значит в знаменателе обыкновенной дроби записываем одну девятку:
Полученную дробь можно сократить на 3, тогда получим следующее:
Получили обыкновенную дробь .
Таким образом, при переводе периодической дроби 0, (3) в обыкновенную дробь получается
Пример 2. Перевести периодическую дробь 0, (45) в обыкновенную дробь.
Здесь период составляет две цифры 4 и 5. Записываем эти две цифры в числитель обыкновенной дроби:
А в знаменатель записываем некоторое количество девяток. Количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби 0, (45).
В периодической дроби 0, (45) период состоит из двух цифр 4 и 5. Значит в знаменателе обыкновенной дроби записываем две девятки:
Полученную дробь можно сократить эту дробь на 9, тогда получим следующее:
Таким образом, при переводе периодической дроби 0, (45) в обыкновенную дробь получается
Перевод смешанной периодической дроби в обыкновенную дробь
Чтобы перевести смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь, нужно в числителе записать разность в которой уменьшаемое это цифры, стоящие после запятой в периодической дроби, а вычитаемое — цифры, стоящие между запятой и первым периодом периодической дроби.
В знаменателе же нужно записать некоторое количество девяток и нулей. При этом, количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби, а количество нулей должно быть равно количеству цифр между запятой и периодом периодической дроби.
Например, переведём смешанную периодическую дробь 0,31 (6) в обыкновенную дробь.
Сначала запишем в числителе разность. Уменьшаемым будут все цифры, стоящие после запятой (включая и период), а вычитаемым будут цифры, стоящие между запятой и периодом:
Итак, записываем в числителе разность:
А в знаменателе запишем некоторое количество девяток и нулей. Количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби 0,31 (6)
В дроби 0,31 (6) период состоит из одной цифры. Значит в знаменатель дроби записываем одну девятку:
Теперь дописываем количество нулей. Количество нулей должно быть равно количеству цифр между запятой и периодом периодической дроби.
В дроби 0,31 (6) между запятой и периодом располагается две цифры. Значит в знаменателе дроби должно быть два нуля. Дописываем их:
Получили выражение, которое вычисляется легко:
Получили ответ
Таким образом, при переводе периодической дроби 0,31 (6) в обыкновенную дробь, получается
Пример 2. Перевести смешанную периодическую дробь 0,72 (62) в обыкновенную дробь
Сначала запишем в числителе разность. Уменьшаемым будут все цифры, стоящие после запятой (включая и период), а вычитаемым будут цифры, стоящие между запятой и периодом:
Итак, записываем в числителе разность:
А в знаменателе запишем некоторое количество девяток и нулей. Количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби 0,72 (62)
В дроби 0,72 (62) период состоит из двух цифр. Значит в знаменатель дроби записываем две девятки:
Теперь дописываем количество нулей. Количество нулей должно быть равно количеству цифр между запятой и периодом периодической дроби.
В дроби 0,72 (62) между запятой и периодом располагаются две цифры. Значит в знаменателе дроби должно быть два нуля. Дописываем их:
Получили выражение, которое вычисляется легко:
Получили ответ
Значит при переводе периодической дроби 0,72 (62) в обыкновенную дробь, получается
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Калькулятор десятичной дроби
Использование калькулятора
Этот калькулятор преобразует десятичное число в дробное или десятичное число в смешанное число. Для повторяющихся десятичных знаков введите, сколько знаков после запятой повторяется в вашем десятичном числе.
Ввод повторяющихся десятичных знаков
- Для повторяющихся десятичных знаков, таких как 0,66666... где 6 повторяется вечно, введите 0,6, а поскольку 6 является единственным повторяющимся десятичным знаком после запятой, введите 1, чтобы десятичные разряды повторялись. Ответ 2/3
- Для повторяющихся десятичных знаков, таких как 0,363636..., где 36 повторяются вечно, введите 0,36, а поскольку 36 являются единственными двумя повторяющимися десятичными знаками в конце, введите 2, чтобы десятичные знаки повторялись. Ответ 4/11
- Для повторяющегося десятичного знака, такого как 1,8333... где 3 повторяется вечно, введите 1,83, а поскольку 3 является единственным повторяющимся десятичным знаком после запятой, введите 1, чтобы десятичные знаки повторялись.
Ответ 1 5/6
- Для повторяющегося десятичного числа 0,857142857142857142....., где 857142 повторяется вечно, введите 0,857142, а поскольку 857142 — это 6 повторяющихся десятичных знаков в конце, введите 6, чтобы десятичные знаки повторялись. Ответ 6/7
Как преобразовать отрицательное десятичное число в дробь
- Удалить отрицательный знак из десятичного числа
- Выполнить преобразование положительного значения
- Применить знак минус к ответу дроби
Если a = b, то верно, что -a = -b.
Как преобразовать десятичную дробь в дробь
- Шаг 1: Составьте дробь с десятичным числом в качестве числителя (верхнее число) и 1 в качестве знаменателя (нижнее число).
- Шаг 2: Удалить десятичные разряды путем умножения.
Во-первых, подсчитайте, сколько знаков справа от десятичной запятой. Далее, учитывая, что у вас есть x знаков после запятой, умножьте числитель и знаменатель на 10 х .
- Шаг 3: Уменьшите дробь. Найдите наибольший общий делитель (GCF) числителя и знаменателя и разделите числитель и знаменатель на GCF.
- Шаг 4: Упростите оставшуюся дробь до дроби смешанного числа, если это возможно.
Пример: преобразовать 2,625 в дробь
1. Переписать десятичное число как дробь (больше 1)
\( 2,625 = \dfrac{2,625}{1} \)
2. Умножить числитель и знаменатель на 10 3 = 1000, чтобы исключить 3 десятичных знака
\( \dfrac{2.625}{1}\times \dfrac{1000}{1000}= \dfrac{2625}{ 1000} \)
3. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 2625 и 1000 и сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД = 125.
\( \dfrac{2625 \div 125}{1000 \div 125}= \dfrac{21}{8} \)
4. Упростите неправильную дробь
\( = 2 \dfrac{5}{8} \)
Следовательно,
\( 2,625 = 2 \dfrac{5}{8} \)
Десятичная дробь
- Для другого примера преобразуйте 0,625 до дроби.
- Умножьте 0,625/1 на 1000/1000, чтобы получить 625/1000.
- Уменьшая получаем 5/8.
Преобразование повторяющейся десятичной дроби в дробь
- Создайте уравнение, в котором x равно десятичному числу.
- Подсчитать количество знаков после запятой, y. Создайте второе уравнение, умножив обе части первого уравнения на 10 y .
- Вычесть второе уравнение из первого уравнения.
- Найти х
- Уменьшить дробь.
Пример: преобразование повторяющегося десятичного числа 2,666 в дробь
1. Составьте уравнение, в котором x равно десятичному числу
Уравнение 1:
\( x = 2.\overline{666} \)
2. Подсчитайте количество знаков после запятой, y. В повторяющейся десятичной группе 3 цифры, поэтому y = 3. Составьте второе уравнение, умножив обе части первого уравнения на 10 3 = 1000.
Уравнение 2:
\( 1000 x = 2666.\overline{666} \)
3. Вычесть уравнение (1) из уравнения (2)
\( \eqalign{1000 x &= &\hfill2666.666...\ cr x &= &\hfill2.666...\cr \hline 999x &= &2664\cr} \)
Получаем
\( 999 x = 2664 \)
4. Находим x
\( x = \dfrac{2664}{999} \)
5. Уменьшить дробь. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 2664 и 999 и сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД = 333.
\( \dfrac{2664 \div 333}{999 \div 333}= \dfrac{8}{3} \)
Упростите неправильную дробь
\( = 2 \dfrac{2}{3} \)
Следовательно,
\( 2. \overline{666} = 2 \dfrac{2}{3} \)
Повторение десятичной дроби
- В качестве другого примера преобразуйте повторяющееся десятичное число 0,333 в дробь.
- Создайте первое уравнение с x, равным повторяющемуся десятичному числу:
х = 0,333 - Есть 3 повторяющихся десятичных знака. Создайте второе уравнение, умножив обе части (1) на 10 3 = 1000:
1000Х = 333,333 (2) - Вычтите уравнение (1) из (2), чтобы получить 999x = 333, и найдите x
- х = 333/999
- Сокращая дробь получаем x = 1/3
- Ответ: х = 0,333 = 1/3
Связанные калькуляторы
Чтобы преобразовать дробь в десятичную, см. Дробь в десятичный калькулятор.
Ссылки
Авторы Википедии. «Повторяющееся десятичное число», Википедия, Бесплатная энциклопедия. Последнее посещение 18 июля 2016 г.
Повторяющееся десятичное число в дробь — этапы преобразования, хитрости, примеры
Очень легко преобразовать завершающее десятичное число в дробное, но как преобразовать повторяющееся десятичное число в дробное? Повторяющиеся десятичные числа — это десятичные числа, которые не заканчиваются после конечного числа цифр, и в этих числах одна или несколько цифр повторяются снова и снова. Например, 34,56565656... Повторяющееся преобразование десятичной дроби в дробную можно выполнить, выполнив несколько простых шагов, приведенных ниже.
| 1. | Как преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в дробь? |
| 2. | Трюк с повторением десятичной дроби |
| 3. | Повторение таблицы десятичной дроби |
| 4. | Часто задаваемые вопросы о повторении десятичной дроби |
Как преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в дробь?
Повторяющиеся или повторяющиеся десятичные числа — это такие десятичные расширения, которые не заканчиваются или не заканчиваются после определенного количества цифр. Такие числа имеют бесконечное количество знаков после запятой. И в этих цифрах есть повторяющийся узор.
Как правило, десятичные числа можно преобразовать в дроби путем деления числа в степени 10, равной количеству знаков после запятой. Например, 1,5 = 15/10 = 3/2. Но с повторяющимися десятичными знаками невозможно подсчитать количество знаков после запятой, так как оно бесконечно. Итак, есть несколько конкретных шагов, которые необходимо выполнить, чтобы преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в дробь. Повторяющиеся шаги преобразования десятичной дроби в дробную часть приведены ниже:
- Шаг 1: Найдите повторяющиеся цифры в заданном десятичном числе.
- Шаг 2: Приравнять десятичное число к x или любой другой переменной.
- Шаг 3: Поместите повторяющиеся цифры слева от десятичной точки, умножив уравнение, полученное на шаге 2, на степень 10, равную количеству повторяющихся цифр. Таким образом, вы получите еще одно уравнение.
- Шаг 4: Вычтите уравнение, полученное на шаге 2, из уравнения, полученного на шаге 3.
- Шаг 5: Упростите, чтобы получить ответ.
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять преобразование повторяющейся десятичной дроби в дробь. Преобразуйте 0,77777... в дробь.
Шаг 1: Мы можем заметить, что 7 повторяется в заданном десятичном числе.
Шаг 2: Пусть x = 0,7777...
Шаг 3: Имеется только 1 повторяющаяся цифра, поэтому умножьте это уравнение на 10. Получаем 10x = 7,7777...
Шаг 4: Вычтем x = 0,7777. .. из 10х = 7,7777... Получим 9х = 7.
Шаг 5: х = 7/9. Следовательно, 0,7777... = 7/9.
Когда мы рассматриваем преобразование повторяющихся десятичных чисел в дроби, возникают два типа повторяющихся чисел. Они приведены ниже:
- Числа, содержащие только повторяющиеся цифры, например, 0,222..., 0,999..., 0,787878... и т. д.
- Многозначные числа, например, 2,7646464..., 98,735735735... и т. д.
Мы уже обсуждали, как преобразовать первый тип повторяющихся десятичных дробей в дроби. Теперь давайте преобразуем многозначное повторяющееся десятичное число до дроби . Преобразуйте 3,989898... в дробь.
Шаг 1: Повторяющиеся цифры в заданном десятичном числе равны 98.
Шаг 2: Пусть x = 3,989898...
Шаг 3: Поскольку есть две повторяющиеся цифры, умножьте приведенное выше уравнение на 100. Мы получим , 100x = 398,989898...
Шаг 4: Вычтем x = 3,989898... из 100x = 398,989898... Получим 99x = 395.
Шаг 5: x = 395/99. Следовательно, 3,989898... = 395/99.
Возьмем еще один пример, в котором нам нужно составить три уравнения, чтобы преобразовать число в дробь. Преобразуйте 2,7646464... в дробь.
Сначала приравняем его к переменной x. Итак, x = 2,7646464... Теперь повторяющиеся цифры равны 64. Итак, давайте умножим это уравнение на 10 так, чтобы у нас были повторяющиеся цифры после запятой. Отсюда следует, что 10x = 27,6464...
10x = 27,6464... (уравнение 1)
Теперь давайте умножим x = 2,7646464... на 1000, чтобы у нас была десятичная точка справа от повторяющихся цифр. .
1000x = 2764,6464... (уравнение 2)
Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, получим,
1000x - 10x = (2764,6464...) - (27,6464...)
4 9930x =
х = 2737/990
Следовательно, 2,7646464... = 2737/990.
Трюк с повторением десятичной дроби
Чтобы преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в форму дроби, достаточно просто записать повторяющиеся цифры в числителе одного и того же числа девяток. Некоторые примеры повторения десятичной дроби приведены ниже:
- 0,444... = 4/9 (поскольку есть только 1 повторяющаяся цифра 4, поэтому в знаменателе будет только одна 9)
- 0,787878... = 78/99 (поскольку есть 2 повторяющиеся цифры 7 и 8, значит дважды 9, т.е. 99 будет в знаменателе)
- 0,999... = 9/9 = 1
Обратите внимание, что этот трюк применим только к повторяющимся десятичным дробям только с повторяющимися цифрами. В данном числе не должно быть других цифр. В этом случае нам нужно использовать повторяющиеся шаги преобразования десятичных дробей в дробные, описанные выше.
Повторяющаяся десятичная дробь Таблица
Таблица повторяющихся десятичных дробей поможет вам получить дробные значения некоторых часто используемых повторяющихся десятичных дробей. Вы можете попытаться преобразовать повторяющиеся десятичные дроби (написанные слева) в дроби, а затем использовать приведенную ниже таблицу, чтобы проверить свои ответы.
Статьи по теме
Проверьте эти интересные статьи, связанные с концепцией повторения десятичной дроби в математике.
- Преобразование десятичной дроби в дробную
- Повторяющееся десятичное число
- Что такое 0,6, повторяющееся как дробь?
- Что такое 0,4, повторяющееся как дробь?
- Что такое 0,3, повторяющееся как дробь?
Часто задаваемые вопросы о повторении десятичной дроби
Что такое преобразование повторяющейся десятичной дроби в дробь?
Преобразование повторяющегося десятичного числа в дробь означает нахождение дробного эквивалента десятичного представления, которое повторяется или повторяется. Мы можем легко преобразовать дробь в повторяющуюся десятичную, разделив числитель на знаменатель. Но чтобы преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в дробь, нам нужна определенная процедура.
Как преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в дробь?
Чтобы заменить повторяющуюся десятичную дробь, выполните шаги, указанные ниже:
- Определите набор повторяющихся цифр в заданном десятичном числе.
- Составьте два уравнения: одно с десятичной точкой слева от повторяющихся цифр, а другое с десятичной точкой справа от первого набора повторяющихся цифр.
- Для этого приравняйте данное число к любой переменной и умножьте уравнение на подходящую степень 10.
- После этого мы вычитаем меньшее уравнение из большего, чтобы получить дробный эквивалент заданной повторяющейся десятичной дроби.
Как преобразовать непрерывающееся повторяющееся десятичное число в дробь?
Неконечные повторяющиеся десятичные дроби и повторяющиеся десятичные дроби — это одно и то же, поскольку все повторяющиеся десятичные дроби также являются неконечными. Чтобы преобразовать непрерывающуюся повторяющуюся десятичную дробь в дробь, нам нужно выполнить те же шаги, что и при преобразовании повторяющейся десятичной дроби в дробь.
Что такое 0,22... Повторение десятичной дроби?
В заданном числе 0,22... есть одна повторяющаяся цифра, равная 2. Таким образом, используя трюк с повторяющейся десятичной дробью, мы знаем, что 0,22.
Видео-курс
