Перевод из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления
Перевод чисел из десятичной в шестнадцатеричную систему
Десятичная система счисления
Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни. Она использует число 10 в качестве основания. Поэтому имеет 10 символов: цифры от 0 до 9, а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Как одна из древнейших известных систем счисления, система десятичных чисел использовалась многими древними цивилизациями. Трудность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена индуистско-арабской системой счисления. Индусско-арабская система счисления дает позиции цифрам в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10. Цифры поднимаются до n-й степени в соответствии с их положением. В системе base-10 число 567.89 представляет сумму (5 × 10 2) + (6 × 101) + (7 × 100) + (8 × 10-1) + (9 × 10-2).
Двоичная система счисления
Шестнадцатеричная система использует число 16 в качестве своего основания. Системы счисления base-16 используются 16 символов. Это 10 десятичных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и первые шесть букв английского алфавита (A, B, C, D, E, F). Буквы используются из-за необходимости представлять значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 одним символом.
Шестнадцатеричный код используется в математике и информационных технологиях как более удобный способ представления двоичных чисел. Каждые четыре двоичные цифры представляются как одна шестнадцатеричная цифра, следовательно, шестнадцатеричная система — это язык для записи двоичного кода в сокращенной форме.
Четыре двоичные цифры называются полубайтами. Это означает, что один байт может переносить двоичные значения от 0000 0000 до 1111 1111. В шестнадцатеричном виде они могут быть представлены в более удобной форме для пользователя, в диапазоне от 00 до FF.
Как перевести число из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Разделите число на 16.
- Получите целочисленное отношение для следующей итерации.
- Получите остаток от шестнадцатеричной цифры.
- Повторите шаги, пока частное не станет равным 0.
Пример:
Перевод числа 3675210 в шестнадцатеричную систуму:
| Деление на 16 | Частное | Остаток в десятичной | Остаток в шестнадцатеричной |
|---|---|---|---|
| 36752/16 | 2297 | 0 | 0 |
| 2297/16 | 143 | 9 | 9 |
| 143/16 | 8 | 15 | F |
| 8/16 | 0 | 8 | 8 |
Таблица перевода из десятичной в шестнадцатеричную систему
| Десятичное число | Шестнадцатеричное число |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
Системы счисления.
Перевод из одной системы в другую.1. Порядковый счет в различных системах счисления.
В современной жизни мы используем позиционные системы счисления, то есть системы, в которых число, обозначаемое цифрой, зависит от положения цифры в записи числа. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить только о них, опуская термин «позиционные».
Для того чтобы научиться переводить числа из одной системы в другую, поймем, как происходит последовательная запись чисел на примере десятичной системы.
Поскольку у нас десятичная система счисления, мы имеем 10 символов (цифр) для построения чисел. Начинаем порядковый счет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры закончились. Мы увеличиваем разрядность числа и обнуляем младший разряд: 10. Затем опять увеличиваем младший разряд, пока не закончатся все цифры: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Увеличиваем старший разряд на 1 и обнуляем младший: 20. Когда мы используем все цифры для обоих разрядов (получим число 99), опять увеличиваем разрядность числа и обнуляем имеющиеся разряды: 100.
И так далее.
Попробуем сделать то же самое в 2-ной, 3-ной и 5-ной системах (введем обозначение для 2-ной системы, для 3-ной и т.д.):
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 10 | 3 |
| 4 | 100 | 11 | 4 |
| 5 | 101 | 12 | 10 |
| 6 | 110 | 20 | 11 |
| 7 | 111 | 21 | 12 |
| 8 | 1000 | 22 | 13 |
| 9 | 1001 | 100 | 14 |
| 10 | 1010 | 101 | 20 |
| 11 | 1011 | 102 | 21 |
| 12 | 1100 | 110 | 22 |
| 13 | 1101 | 111 | 23 |
| 14 | 1110 | 112 | 24 |
| 15 | 1111 | 120 | 30 |
Если система счисления имеет основание больше 10, то нам придется вводить дополнительные символы, принято вводить буквы латинского алфавита.
Например, для 12-ричной системы кроме десяти цифр нам понадобятся две буквы ( и ):
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 14 | 12 |
| 15 | 13 |
2.Перевод из десятичной системы счисления в любую другую.
Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания.
В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.
Пример 1. Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления.
Пример 2. Переведем десятичное число 672 в восьмеричную систему счисления.
Пример 3. Переведем десятичное число 934 в шестнадцатеричную систему счисления.
3. Перевод из любой системы счисления в десятичную.
Для того, чтобы научиться переводить числа из любой другой системы в десятичную, проанализируем привычную нам запись десятичного числа.
Например, десятичное число 325 – это 5 единиц, 2 десятка и 3 сотни, т.е.
Точно так же обстоит дело и в других системах счисления, только умножать будем не на 10, 100 и пр., а на степени основания системы счисления. Для примера возьмем число 1201 в троичной системе счисления. Пронумеруем разряды справа налево начиная с нуля и представим наше число как сумму произведений цифры на тройку в степени разряда числа:
Это и есть десятичная запись нашего числа, т.
е.
Пример 4. Переведем в десятичную систему счисления восьмеричное число 511.
Пример 5. Переведем в десятичную систему счисления шестнадцатеричное число 1151.
4. Перевод из двоичной системы в систему с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.).
Для преобразования двоичного числа в число с основанием «степень двойки» необходимо двоичную последовательность разбить на группы по количеству цифр равному степени справа налево и каждую группу заменить соответствующей цифрой новой системы счисления.
Например, Переведем двоичное 1100001111010110 число в восьмеричную систему. Для этого разобьем его на группы по 3 символа начиная справа (т.к. ), а затем воспользуемся таблицей соответствия и заменим каждую группу на новую цифру:
Таблицу соответствия мы научились строить в п.1.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Т.
е.
Пример 6. Переведем двоичное 1100001111010110 число в шестнадцатеричную систему.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
5.Перевод из системы с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.) в двоичную.
Этот перевод аналогичен предыдущему, выполненному в обратную сторону: каждую цифру мы заменяем группой цифр в двоичной системе из таблицы соответствия.
Пример 7. Переведем шестнадцатеричное число С3A6 в двоичную систему счисления.
Для этого каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (т.к. ) из таблицы соответствия, дополнив при необходимости группу нулями вначале:
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Системы счисления. Перевод из одной системы в другую.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из #cat_parent.
Публикация обновлена: 25.12.2022
Конвертер десятичных чисел в шестнадцатеричные
Конвертер десятичных чисел в шестнадцатеричныеГлавная›Преобразование›Преобразование чисел›Десятичное число в шестнадцатеричное
От BinaryDecimalOctalHexadecimalText
Кому BinaryDecimalOctalHexadecimalText
Введите десятичное число
Шестнадцатеричный номер
Дополнение до 2 с шестнадцатеричным знаком
Двоичный номер
Группировка цифр
Little endian
| Адрес |
| Данные |
Big endian
| Адрес |
| Данные |
Шаги десятичного преобразования в шестнадцатеричный
Разделите на 16, чтобы получить цифры из остатков:
| Деление на 16 | Частное | Остаток (Цифра) | Цифра # |
|---|
Преобразователь шестнадцатеричной системы в десятичную ►
Как преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное
Шаги преобразования:
- Разделить число на 16.
- Получить целое частное для следующей итерации.
- Получить остаток от шестнадцатеричной цифры.
- Повторяйте шаги, пока частное не станет равным 0.
Пример #1
Преобразование 7562 10 в шестнадцатеричное:
| Деление на 16 | Частное (целое число) | Остаток (десятичный) | Остаток (шестнадцатеричный) | Цифра # |
|---|---|---|---|---|
| 7562/16 | 472 | 10 | А | 0 |
| 472/16 | 29 | 8 | 8 | 1 |
| 29/16 | 1 | 13 | Д | 2 |
| 1/16 | 0 | 1 | 1 | 3 |
Так 7562 10 = 1D8A 16
Пример #2
Преобразование 35631 10 в шестнадцатеричное:
| Деление на 16 | Частное | Остаток (десятичный) | Остаток (шестнадцатеричный) | Цифра # |
|---|---|---|---|---|
| 35631/16 | 2226 | 15 | Ф | 0 |
| 2226/16 | 139 | 2 | 2 | 1 |
| 139/16 | 8 | 11 | Б | 2 |
| 8/16 | 0 | 8 | 8 | 3 |
So 35631 10 = 8B2F 16
Таблица преобразования десятичных чисел в шестнадцатеричные
| Десятичное число Основание 10 | 3 Шестигранник Основание 16 |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | А |
| 11 | Б |
| 12 | С |
| 13 | Д |
| 14 | Е |
| 15 | Ф |
| 16 | 10 |
| 17 | 11 |
| 18 | 12 |
| 19 | 13 |
| 20 | 14 |
| 21 | 15 |
| 22 | 16 |
| 23 | 17 |
| 24 | 18 |
| 25 | 19 |
| 26 | 1А |
| 27 | 1Б |
| 28 | 1С |
| 29 | 1Д |
| 30 | 1Э |
| 40 | 28 |
| 50 | 32 |
| 60 | 3С |
| 70 | 46 |
| 80 | 50 |
| 90 | 5А |
| 100 | 64 |
| 200 | С8 |
| 1000 | 3Е8 |
| 2000 | 7D0 |
Преобразователь шестнадцатеричных чисел в десятичные ►
См.
также - Преобразователь шестнадцатеричных чисел в десятичные
- Преобразователь десятичной системы в двоичную
- Преобразователь десятичного числа в восьмеричное
- Преобразователь десятичной дроби в дробную
- Конвертер десятичных чисел в проценты
- Как преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное
- Преобразователь текста ASCII в шестнадцатеричный код
- Преобразователь цветов RGB в Hex
- Системы счисления
- Преобразование номера
- 16 десятичный в шестнадцатеричный
- 64 десятичный в шестнадцатеричный
- 255 десятичный в шестнадцатеричный
Напишите, как улучшить эту страницу
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЛА
- ASCII, шестнадцатеричный, двоичный, десятичный преобразователь
- Преобразователь текста ASCII в двоичный код
- Преобразователь текста ASCII в шестнадцатеричный код
- Базовый преобразователь
- Двоичный преобразователь
- Преобразователь двоичного текста в ASCII
- Преобразователь двоичного кода в десятичный
- Преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный
- Преобразователь даты в римские цифры
- Преобразователь десятичной дроби в дробную
- Конвертер десятичных чисел в проценты
- Преобразователь десятичной системы в двоичную
- Преобразователь десятичного числа в восьмеричное
- Преобразователь десятичного числа в шестнадцатеричный
- Преобразователь градусов в градусы, минуты, секунды
- Перевод градусов,мин,сек в градусы
- Перевод градусов в радианы
- Преобразователь дроби в десятичную дробь
- Преобразователь дробей в проценты
- Шестнадцатеричный/десятичный/восьмеричный/двоичный преобразователь
- Преобразователь текста Hex в ASCII
- Преобразователь шестнадцатеричного кода в двоичный
- Преобразователь шестнадцатеричной системы в десятичную
- Восьмерично-десятичный преобразователь
- Преобразователь процентов в десятичные числа
- Преобразователь процентов в дроби
- Конвертер процентов в ppm конвертер
- ppm в проценты Конвертер
- ppm в ppb Конвертер
- ppm в ppt Конвертер
- ppb в ppm Конвертер
- ppt в ppm Преобразователь
- частей на миллион
- Перевод радиан в градусы
- Преобразователь римских цифр
- Конвертер научных обозначений
СТОЛЫ RAPID
- Рекомендовать сайт
- Отправить отзыв
- О
Конвертер десятичного числа в шестнадцатеричное
Чтобы использовать этот инструмент для преобразования десятичных чисел в шестнадцатеричные , вы должны ввести десятичное значение, например 79, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Конвертировать». Десятичное значение (макс.: Шестнадцатеричное значение преобразование подкачки: Hex в Decimal Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное приводит к базовым числам Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни. В качестве основы (основания) используется число 10. Следовательно, он имеет 10 символов: цифры от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями. Трудность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена индо-арабской системой счисления. Например, возьмем число 2345,67 в десятичной системе: Шестнадцатеричная система (коротко шестнадцатеричная) использует число 16 в качестве основания (основания). Hex используется в математике и информационных технологиях как более удобный способ представления двоичных чисел. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных цифры; следовательно, hex — это язык для записи двоичного кода в сокращенной форме. Четыре двоичных разряда (также называемые полубайтами) составляют половину байта. Это означает, что один байт может содержать двоичные значения от 0000 0000 до 1111 1111. В шестнадцатеричном формате они могут быть представлены более удобным образом, в диапазоне от 00 до FF. В HTML-программировании цвета могут быть представлены 6-значным шестнадцатеричным числом: FFFFFF представляет белый цвет, а 000000 — черный. Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное может быть достигнуто путем применения повторяющегося алгоритма деления и остатка. Проще говоря, десятичное число многократно делится по основанию 16. Между этими делениями остатки дают шестнадцатеричный эквивалент в обратном порядке. Вот как шаг за шагом преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное: Теперь давайте применим эти шаги, например, к десятичному числу (501) 10 Пример 1: (4253) 10 = (109D) 16992 . 4253 ÷ 16 = 265,8125 0,8125 * 16 = 13 (Остаток 13, эквивалент D в шестнадцатеричном формате) 265 ÷ 16 = 16,5625 0,5625 * 16 = 9(Остаток 9) 16 ÷ 16 = 1 (Остаток 0) 1 ÷ 16 = 0,0625 0,00625*16:1 (Остаток 1) Прочтите остатки от наиболее значимого к наименее - снизу вверх: 109D. Пример 2: (16) 10 = (10) 16 Пример 3: (45) 10 = (2D) 16 
Таким образом, вы можете преобразовать до 19 десятичных символов (макс. значение 72036854775807) в шестнадцатеричный формат. 72036854775807) Десятичная система счисления
Индо-арабская система счисления дает позиции цифрам в числе, и этот метод работает с использованием степени основания 10; цифры возводятся до n -й мощности, в соответствии со своим положением.
Шестнадцатеричная система (шестнадцатеричная система)
В системе счисления с основанием 16 используется 16 символов. Это 10 десятичных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).) и первые шесть букв английского алфавита (A, B, C, D, E, F). Буквы используются из-за необходимости представлять значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 каждое в одном единственном символе. 
Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное
Запишите остаток. Шаг 1: Поскольку 501 больше 16, разделите на 16. 501 ÷ 16 = 31,3125 Шаг 2: Чтобы вычислить остаток, нужно часть после запятой умножить на 16. 0,3125 * 16 = 5 Таким образом, первый остаток (и наименее значащая цифра в шестнадцатеричном формате) равен 5.
Шаг 3: Разделите 31 (часть частного до запятой) на 16. 31 ÷ 16 = 1,9375 Шаг 4: Рассчитайте остаток. 0,9375 * 16 = 15 Шаг 5: Разделите целую часть последнего частного на 16. 1 ÷ 16 = 0,0625 Шаг 6: Рассчитайте остаток. 0,0625 * 16 = 1 Шаг 7: Остатки, написанные снизу вверх, дают вам шестнадцатеричные значения 1, 15 и 5. Поскольку 15 равняется F в шестнадцатеричных цифрах, (501) 10 = (1F5) 16 Десятичные в HEX Curvination Примеры
6 3
10 = (109d) 16992 10 = (109d) 16 10 = (109D) 16 10 = (109d) 16 10 = (109D) 
109D шестнадцатеричный эквивалент (4253) 10 16 ÷ 16 = 1 (Остаток 0) 1 ÷ 16 = 0,0625 0,00625*16:1 (Остаток 1)
45 ÷ 16 = 2,8125 0,8125 * 16 = 13 (Остаток 13, эквивалент D в шестнадцатеричном формате) 2 ÷ 16 = 0,125 0,125 * 16 = 2 (Остаток 2)
Таблица преобразования десятичных и шестнадцатеричных чисел
Десятичные числа Шестнадцатеричные числа 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 A 11 B 12 C 13 D 14 E 15 F 16 10 17 11 18 12 19 13 20 14 21 15 22 16 23 17 24 18 25 19 26 1A 27 1B 28 1C 29 1D 30 1E 31 1F 32 20 33 21 34 22 35 23 36 24 37 25 38 26 39 27 40 28 41 29 42 2A 43 2B 44 2C 45 2D 46 2E 47 2F 48 30 49 31 . 
0024 35 54 36 55 37 56 38 57 39 58 3A 59 3B 60 3C 61 3D 62 3E 63 3F 64 40 65 41 66 42 67 43 68 44 69 45 70 46 71 47 72 48 73 49 74 4A 75 4B 76 4C 77 4D 78 4E 79 4F 80 50
Десятичный Шестнадцатеричный 81 51 82 52 83 53 0024 54 85 55 86 56 87 57 88 58 89 59 90 5A 91 5B 92 5C 93 5D 94 5E 95 5F 96 60 97 61 98 62 99 63 100 64 101 65 102 66 103 67 104 68 105 69 106 6A 107 6B 108 6C 109 6D 110 6E 111 6F 112 70 113 71 114 72 115 73 116 74 117 75 118 76 119 77 120 78 121 79 122 7A 123 7B 124 7C 125 7D 126 7E 127 7F 128 80 129 81 130 82 131 83 132 84 133 85 134 86 135 87 136 88 137 89 138 8A 139 8B 140 8C 141 8D 142 8E 143 8F 144 90 145 91 146 92 147 93 148 94 149 95 150 96 151 97 152 98 153 99 154 9A 155 9B 156 9C 157 9D 158 9E 159 9F 160 A0
Десятичный Шестнадцатеричный 161 A1 162 A2 163 A3 164 A4 165 A5 166 A6 167 А7 168 А8 169 A9 170 AA 171 AB 172 AC 173 AD 174 AE 175 AF 176 B0 177 B1 178 B2 179 B3 180 B4 181 B5 182 B6 183 B7 184 B8 185 B9 186 BA 187 BB 188 BC 189 BD 190 BE 191 BF 192 C0 193 C1 194 C2 195 C3 196 C4 197 C5 198 C6 199 C7 200 C8 201 C9 202 CA 203 CB 204 CC 205 CD 206 CE 207 CF 208 D0 209 D1 210 D2 211 D3 212 D4 213 D5 214 D6 215 D7 216 D8 217 D9 218 DA 219 DB 220 DC 221 DD 222 DE 223 DF 224 E0 225 E1 226 E2 227 E3 228 E4 229 E5 230 E6 231 E7 232 E8 233 E9 234 EA 235 EB 236 EC 237 ED 238 EE 239 EF 240 F0
Десятичный Шестнадцатеричный 9059 241 F1 242 F2 243 F3 244 F4 245 F5 246 F6 247 F7 248 F8 249 F9 250 FA 251 FB 252 FC 253 FD 254 FE 255 FF 256 100 257 101 258 102 259 103 260 104 261 105 262 106 263 107 264 108 265 109 266 10A 267 10B 268 10C 269 10D 270 10E 271 10F 272 110 273 111 274 112 275 113 276 114 277 115 278 116 279 117 280 118 281 119 282 11A 283 11B 284 11C 285 11D 286 11E 287 11F 288 120 289 121 290 122 291 . 
Видео-курс
