Отношение сторон листа а4
Форматы бумаги / Хабр
Автор: Рой ван Рейн (Roy van Rijn), программист из компании JPoint (Нидерланды)
Два стандарта
Да, этот пост о бумаге. Он абсолютно ничего общего не имеет с программированием, но он содержит занимательный фрагмент математики.
В мире есть два основных формата бумаги. Самый популярный — ISO-216, более известный как форматы А-типа, как A4. Эта система используется почти везде в мире, за исключениями США и Канады и некоторых других. В США применяют собственный стандарт US Letter.
US Letter
Формат US Letter предполагает размер бумаги 216×279 мм (8,5×11 дюймов) и соотношение сторон 1,291666666666667.
(Я объясню, почему соотношение важно в математической части ниже!).
Обоснование размера довольно смутное. В точности этого уже никто не знает.
Большинство источников (и Википедия) говорят:
Длина 11 дюймов стандартной бумаги составляет примерно четверть «среднего максимального размаха рук опытного рабочего».![]()
В общем, US Letter является стандартом потому что… ну потому что это так. Не задавайте вопросов, просто примите это.
ISO-216
Формат обычной офисной бумаги в ISO-стандарте — A4. Её размер 210×297 мм, то есть соотношение сторон √2 (математика!).
Соотношение сторон — то, что делает формат таким замечательным. Естественно, это не совпадение. Умные люди размышляли и разрабатывали эти размеры. Они стали стандартными из-за своего превосходства. «Магическое» свойство A4 в том, что он состоит из двух листов A5. В свою очередь, два листа A4 складывают в больший формат A3. Это, к примеру, упрощает изготовление буклетов A5, складывая вдвое страницы A4. И наоборот, удобно делать копии буклетов A5 в развороте, они точно соответствуют формату A4 в ксероксе. Такое невозможно проделать с бумагой US Letter, у вас останутся белые поля по краям бумаги!
Математика соотношения сторон
Как это работает математически? Магия кроется в том факте, что 2/√2=√2.
Представьте, что у нас есть лист бумаги с длинной стороной A и короткой стороной B. Если мы согнём его по длинной стороне и создадим новый размер бумаги со сторонами B и C, какое будет соотношение сторон?
A/B = √2 (изначальное соотношение) C = A/2 (новая короткая сторона: A надвое) Каково новое соотношение B/C? B/C = B/(A/2) B/(A/2) = 2/(A/B) 2/(A/B) = 2/√2 2/√2 = √2!
Начиная с соотношения сторон √2, результатом сворачивания листа надвое будет снова √2. Можно продолжать снова и снова.
Возьмём бумагу наибольшего размера A0: 841×1189 мм. Что будет при сворачивании надвое? Итак: 841 становится длинной стороной, а 1189/2=594,5 короткой. Это и есть размер бумаги A1 (594×841 мм). Она сохраняет магическую пропорцию √2.
Размер A0
Сейчас, когда мы можем объяснить соотношение сторон, пока ещё всё равно непонятно, откуда взялось конкретные размеры 210×297. Она выводится из размеров бумаги A0, у которой соотношение √2, а площадь равна 1 квадратному метру.
2 = 1 / √2 И, в конце концов, подсчитать результат: B = 1/√(√2) ≅ 840,89 мм A = B × √2 ≅ 1189,20 мм
Мы начали с двух простых значений: √2 и квадратный метр, и вычислили размер бумаги A0: 841×1189 мм! Для вычисления остальных форматов A просто уменьшаем их вдвое:
A' = B / 2 B' = A
Продолжая уменьшать размер
Если продолжить складывать листы вдвое, то из размера A4 мы получим следующие форматы бумаг (соотношения сторон чуть изменяются из-за округления до целого количества миллиметров).
A4 210 × 297 мм, соотношение: 1,414 A5 148 × 210 мм, соотношение: 1,419 A6 105 × 148 мм, соотношение: 1,409 A7 74 × 105 мм, соотношение: 1,418 A8 52 × 74 мм, соотношение: 1,423 A9 37 × 52 мм, соотношение: 1,405 A10 26 × 37 мм, соотношение: 1,423
А что будет, если складывать листы US Letter?
216 x 279 мм, соотношение: 1,291 139 x 216 мм, соотношение: 1,554 <- Что? 108 x 139 мм, соотношение: 1,287 <- Блин... 69 x 108 мм, соотношение: 1,565 <- Да!? 54 x 69 мм, соотношение: 1,278 34 x 54 мм, соотношение: 1,588 27 x 34 мм, соотношение: 1,259 <- О господи...
Изменение соотношения сторон приводит к большому количеству неиспользуемого места на листах, лишнему расходу чернил и бумаги. И это просто отвратительно выглядит! Если вы хотите развернуть что-то с A5 до A4, то оно автоматически сходится, а если масштабировать с формата US Letter… нужно будет что-то обрезать и оставлять лишнюю бумагу.
Так что US Letter вреден для окружающей среды.
Нужно запретить стандарт US Letter, во имя математики!
Размер формата A4 в пикселях
Главная Полезное Размер формата A4
Листы форматов Ax определены международным стандартом ISO 216.(ISO - International Organization for Standardization. ISO 216 - определяет бумажные форматы).
Все форматы Ах имеют соотношение сторон 1:√2, называемое соотношением Лихтенберга, с приведением к целому числу миллиметров.
За основу ряда принят лист формата A0, имеющий площадь 1 квадратный метр.
Остальные листы получаются делением его пополам (с точностью до миллиметра).
Международный стандарт ISO 216
Международный стандарт на бумажные форматы, ISO 216, основан на метрической системе мер, и исходит от формата бумажного листа, имеющего площадь в 1 м2 ( Размер А0). Все форматы бумаги ISO имеют одно и то же отношение сторон, равное квадратному корню из двух, это отношение примерно равно 1:1,4142. Стандарт ISO 216 состоит из трёх серий форматов (с близкими размерами для одинаковых номеров):- А — за основание принята площадь в 1 м2 для максимального листа серии.
- В — за основание принята длина в 1 м для короткой стороны максимального листа серии.
- С — форматы конвертов для листов серии А (размеры больше примерно на 9%).
Наиболее широко известный формат стандарта ISO — формат A4 (формат в ксероксе).
В России для технической документации (чертежи, схемы, тексты, диаграммы) стандартизованы форматы от A4 до A1 (с правилами складывания до A4 для хранения).
Формат A3 — второй по использованию, после А2, стандартный размер газеты.
Размеры листов ISO 216
| Формат | Серия A | Серия B | Серия C (для конвертов) | |||
| Размер | мм | дюймы | мм | дюймы | мм | дюймы |
| A0 | 841 x 1189 | 33,11 x 46,81 | 1000 x 1414 | 39,37 x 55,67 | 917 x 1297 | 36,10 x 51,06 |
| A1 | 594 x 841 | 23,39 x 33,11 | 707 x 1000 | 27,83 x 39,37 | 648 x 917 | 25,51 x 36,10 |
| A2 | 420 x 594 | 16,54 x 23,39 | 500 x 707 | 19,69 x 27,83 | 458 x 648 | 18,03 x 25,51 |
| A3 | 297 x 420 | 11,69 x 16,54 | 353 x 500 | 13,90 x 19,69 | 324 x 458 | 12,76 x 18,03 |
| A4 | 210 x 297 | 8,27 x 11,69 | 250 x 353 | 9,84 x 13,90 | 229 x 324 | 9,02 x 12,76 |
| A5 | 148 x 210 | 5,83 x 8,27 | 176 x 250 | 6,93 x 9,84 | 162 x 229 | 6,38 x 9,02 |
| A6 | 105 x 148 | 4,13 x 5,83 | 125 x 176 | 4,92 x 6,93 | 114 x 162 | 4,49 x 6,38 |
| A7 | 74 x 105 | 2,91 x 4,13 | 88 x 125 | 3,46 x 4,92 | 81 x 114 | 3,19 x 4,49 |
| A8 | 52 x 74 | 2,05 x 2,91 | 62 x 88 | 2,44 x 3,46 | 57 x 81 | 2,24 x 3,19 |
| A9 | 37 x 52 | 1,46 ? | 40 x 57 | 1,57 x 2,24 | 40 x 57 | 1,57 x 2,24 |
| A10 | 26 x 37 | 1,02 x 1,46 | 31 x 44 | 1,22 x 1,73 | 28 x 40 | 1,10 x 1,57 |
Цифра после А указывает на количество делений листа А0.
Чтобы получить лист формата А4 нужно сложить лист А0 4 раза.
Калькулятор
Выберите нужный формат бумаги и единицу измерения для автоматического пересчета размера. A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10ммсмдюймы = 21.0 × 29.7
B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10ммсмдюймы = 25.0 × 35.3
C0C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10ммсмдюймы = 22.8 × 32.4
Онлайн Калькулятор Форматов A4
Соотношение листа формата A4 с другими размерами
- Лист формата A0 имеет размер 841x1189 мм. Это размер так называемого «ватманского листа» или «ватмана» в чертежном деле.
- Лист формата A1 имеет размер 594x841 мм и получается разрубанием листа A0 пополам минус 1 мм на разрез.
- Лист формата A2 имеет размер 420x594 мм и получается разрубанием листа A1 пополам минус 1 мм на разрез.
Примерно такой формат имеют листы традиционных газет. - Лист формата A3 имеет размер 297x420 мм и получается разрубанием листа A2 пополам без остатков и запасов. Примерно такой формат имеют газеты-таблоиды. Формат A3 (или немного больший формат A3+) — максимальный, который применяется в принтерах и копировальных аппаратах потребительского класса.
- Лист формата A4 имеет размер 210x297 мм и получается разрубанием листа A3 пополам без остатков и запасов. Это основной используемый в России формат писчей бумаги, применяемый в делопроизводстве, он является основным для большинства принтеров и считается стандартным размером листа бумаги, если формат не оговорен особо.
- Лист формата A5 имеет размер 148x210 мм и получается разрубанием листа A4 пополам минус 1 мм на разрез. В формате A5 обычно выпускаются малотиражные переплетаемые брошюры, которые размножаются на принтере или копировальном аппарате.
- Лист формата A6 имеет размер 105x148 мм и получается разрубанием листа A5 пополам без остатков и запасов.
Прежний ("советский") стандарт
обозначения форматов бумаги
1960-1968 г.
Цифры обозначали, сколько раз
для получения данного формата
нужно отложить длинную и короткую сторону листа
базового формата - 11, соответствующего нынешнему A4.
Размер формата A4 в пикселях
Чтобы создать картинку формата A4 в пикселях (для печати на бумаге), надо ширину картинки в пикселях умножить на 1,4142.Полученное значение будет равняться высоте картинки.
- Выбираем, например, ширину картинки - 600 px.
- Умножаем 600 на число 1,41. Получаем высоту картинки - 846 (600 x 1,41).
- Искомый размер А4 = 600px на 846px.
- При распечатке картинки 600 х 846 пикселей она полностью поместится на лист формата А4.
Бумага формата A4 Информационный бюллетень — Плюс RA4 и SRA4
Размеры
- Размер A4 в миллиметрах: 210 мм x 297 мм. Размер
- A4 в дюймах составляет 8,3 дюйма x 11,7 дюйма.
- Площадь А4 в квадратных метрах составляет 0,06237 м 2
- Площадь A4 в квадратных миллиметрах составляет 62370 мм 2
- Площадь A4 в квадратных футах составляет 0,671345093 фута 2
- Площадь A4 в квадратных дюймах составляет 96,673693347 дюймов 2
Соотношение сторон
- Соотношение сторон (ширина:высота) бумаги формата A4 составляет 1:1,4142 (1:√2).
Сравнение с другими форматами ISO 216
- Формат A4 составляет одну шестнадцатую размера A0.
- Формат A4 составляет одну восьмую от формата A1.
- A4 составляет одну четверть размера A2.
- Формат A4 в два раза меньше формата A3, а его высота соответствует ширине формата A3 в книжной ориентации.
- A4 в два раза больше формата A5, имея высоту A5 в качестве ширины в портретной ориентации.
- Формат A4 в четыре раза больше формата A6.
- Формат A4 в восемь раз больше формата A7.
- Формат A4 в шестнадцать раз больше формата A8.
- A4 в тридцать два раза больше формата A9.
- A4 в шестьдесят четыре раза больше формата A10.
Сравнение с форматами, отличными от ISO 216 (включая форматы США)
- A4 — это формат бумаги ISO 216, наиболее близкий к форматам бумаги US Letter и Legal. Формат A4 297 мм (11,7") немного длиннее формата Letter 279 мм (11,0"), но немного короче формата Legal 356 мм (14,0"). A4 210 мм (8,3 дюйма) немного уже, чем Letter и Legal 216 мм (8,5 дюйма).
- A4 - это формат бумаги ISO 216, наиболее близкий к старому размеру Imperial Foolscap.
A4 297 мм (11,7") немного короче, чем Foolscap Folio 330 мм (13,0"), а A4 210 мм (8,3") немного шире чем Foolscap 203 мм (8,0").
Вес листов формата А4
- Лист бумаги формата А4 плотностью 80 г/м2 весит 5 грамм (0,17637 унции).
- Лист бумаги формата А4 плотностью 100 г/м² весит 6,25 г (0,22046 унции).
- Лист картона формата А4 плотностью 160 г/м² весит 10 г (0,35274 унции).
Более подробная информация о плотности бумаги здесь.
Конверты для бумаги формата A4
- В конверт формата C4 помещается развернутый лист бумаги формата A4. Конверты C4 иногда, неправильно называются конвертами формата А4.
- Лист бумаги формата А4, сложенный пополам путем сложения двух узких сторон вместе, помещается в конверт С5.
- Лист бумаги формата А4, сложенный вчетверо, поместится в конверт С6.
- Конверт DL вмещает лист формата А4, сложенный втрое. Конверт DL - это наиболее часто используемый деловой конверт.
Полная информация о размерах конвертов ISO 216 здесь.
Необрезанные размеры с учетом выхода за обрез
- RA4 (необработанный формат A4) составляет 105% от размера A4, т. е. 215 мм x 305 мм (8,5 x 12,0 дюймов).
- SRA4 (дополнительный необработанный формат A4) составляет 115% от размера A4, то есть 225 мм x 320 мм (8,9 x 12,6 дюйма).
Более подробная информация о необработанном формате и дополнительном необработанном формате здесь.
Коэффициенты увеличения для репрографии и фотокопирования
- Увеличение от A4 до A0 с использованием масштабного коэффициента 400%.
- Увеличение от A4 до A1 с использованием масштабного коэффициента 283%.
- Увеличение от A4 до A2 с использованием масштабного коэффициента 200%.
- Увеличение от A4 до A3 с использованием масштабного коэффициента 141%.
- Уменьшите формат A4 до A5, используя масштабный коэффициент 71%.
- Уменьшите формат A4 до A6, используя масштабный коэффициент 50%.
- Уменьшите формат A4 до A7, используя масштабный коэффициент 35%.
- Уменьшите формат A4 до A8, используя масштабный коэффициент 25%.
- Уменьшить A4 до A9с использованием масштабного коэффициента 18%.
- Уменьшите формат A4 до A10, используя масштабный коэффициент 12,5%.
Подробнее о коэффициентах увеличения для репрографии и фотокопирования здесь.
A1, A2, A3, A4, панорамный или квадратный?
Что такое соотношение сторон?
A1, A2, A3, A4 и панорамное соотношение сторон иногда могут сбивать с толку. Соотношение сторон плаката для панорамной фотопечати, квадратной фотопечати и фотопечати формата A1, A2, A3, A4 будет определять, как будет обрезано ваше изображение. Практически все размеры плакатов основаны на соотношении сторон, следовательно, это может облегчить жизнь, если вы имеете общее представление о том, как это работает.
На самом деле определить соотношение сторон вашей фотографии намного проще, чем кажется.
Проще говоря, соотношение сторон — это отношение высоты фотографии к ее ширине, обычно выражаемое двумя числами с двоеточием посередине. Соотношение сторон = (ширина : высота), мы надеемся, что этот краткий FAQ поможет.
Что такое соотношение сторон A1, A2, A3, A4?
Соотношение сторон A0, A1, A2, A3, A4 — главная причина волшебства плаката размера A. A4, A3, A2, A1 и A0 на самом деле очень умные размеры. Они были продуманы очень уникальным образом. Два листа А4, положенные рядом, поместятся в А3, два листа А3, положенные рядом, составят А2 и так далее… до А0. На самом деле это очень умная концепция, созданная с использованием очень волшебного соотношения сторон (1,414:1). Это установило удивительный международный стандарт, который сегодня мы воспринимаем как совершенно нормальное явление, никогда не подвергая сомнению уникальный способ соответствия размеров друг другу.
Все плакаты A0, A1, A2, A3, A4 сохраняют одинаковое соотношение сторон, независимо от того, печатаете ли вы большой плакат формата A0 или стандартный отпечаток формата A4.
Преимущество фотографии заключается в возможности приобрести множество готовых рамок, в которые можно вставить ваше изображение. К счастью, фотографии, сделанные на большинстве современных устройств — камерах, телефонах или планшетах, — можно легко обрезать до нужного размера, и исходное изображение практически не потеряется. Просто загрузите свой фотофайл на наш сайт, распечатайте А0, А1, А2, А3, А4. Наш инструмент обрезки покажет вам предварительный просмотр вашего окончательного отпечатка.
Что такое панорамное фото?
Что такое панорамное соотношение сторон (2:1)?
Фотография панорамного размера — это когда ширина намного больше, чем высота. Это количественно определяется соотношением сторон: по мере того, как значение соотношения сторон становится выше, панорама становится более экстремальной - больше по ширине при меньшей высоте. Соотношение сторон панорамной фотографии может быть немного сложным. Просто из-за того, что у больших панорам разная ширина, соотношение сторон становится особенно актуальным.
Базовая панорама может иметь соотношение сторон (2:1), это означает, что ширина (длина) вашей фотографии в два раза больше высоты. На диаграмме показано, как меняется соотношение. Обратите внимание, что изображение по-прежнему имеет одну единицу высоты, однако теперь у него две единицы ширины.
Принт способен охватить двух бабочек, сидящих на цветах рядом. Если бы соотношение сторон было квадратным (1:1), поместилась бы только одна бабочка. Тем не менее, большая часть ширины изображения была включена в обрезку фотографии, так как соотношение сторон теперь (2: 1), что в два раза превышает ширину по сравнению с высотой. Глядя на это математически, возьмите высоту и умножьте ее на 2, в результате чего соотношение сторон панорамы составит (2:1). Если бы вы заказывали плакат высотой 200 мм - ширина была бы 400 мм, или высотой 500 мм - ширина печати была бы 1000 мм. Соотношение сторон остается неизменным даже при изменении размера. Начинаете понимать концепцию?
Что такое Суперпанорамное соотношение сторон (3:1)?
Затем мы переходим к Super Panorama (соотношение сторон 3:1).
Этот диапазон размеров продолжает использовать те же расчеты. Ширина (длина) изображения теперь в три раза больше высоты. Обратите внимание на пример диаграммы.
Теперь мы видим три единицы, включенные в ширину фотографии, в то время как высота по-прежнему остается одной единицей. На этой фотографии у нас есть красивое обширное маковое поле на закате с большим пространством облаков и неба над ним.
Что такое ультрапанорамное соотношение сторон (4:1)?
Следующий этап — ультрапанорама (соотношение сторон 4:1)… мы уверены, что вы уже поняли это… ширина в четыре раза больше высоты. На диаграмме примера мы теперь можем видеть вершину холма справа. Изображение теперь охватывает меньшую ширину макового поля.
Над солнцем меньше неба... создавая потрясающий вид и красивый плакат для вашей стены. Область более мягкого цвета отображает область, которая была обрезана, когда мы увеличили соотношение сторон с (3:1) до (4:1).
Что такое X-treme панорамное соотношение сторон (4,5:1)?
Наконец, мы подошли к немного более сложному соотношению сторон, X-treme Panorama (соотношение сторон 4,5:1).
Для нашей самой широкой панорамы мы добавляем дополнительную половину к аспекту. Это кажется странным, но этот конкретный аспект дает вам возможность печатать эти удивительно широкие панорамы, снятые в отпуске и на прогулке, с помощью iPhone, телефонов Android и камер с панорамной настройкой.
Цифра 4,5 перед двоеточием означает, что высота умножается на 4 ½ раза, чтобы определить ширину. Если вы посмотрите на диаграмму, вы увидите, что фотография довольно резко обрезана. Однако съемка панорамы с помощью iPhone или камеры часто может привести к тому, что окончательная фотография идеально впишется в этот диапазон размеров без необходимости обрезки.
Можно ли печатать панорамные снимки с iPhone?
Современные мобильные технологии, iPhone, мобильные телефоны, планшеты, iPad и специализированные панорамные камеры способны создавать широкий спектр панорам. К ним относятся панорамы, размер которых устанавливается в соответствии с определенным соотношением сторон, или устройства, на которых вы можете непрерывно прокручивать горизонтальную дугу, пока панорама создается умным внутренним программным обеспечением.
Больше нет необходимости в специальном программном обеспечении на вашем компьютере, за которым следует кропотливый процесс сборки ряда тщательно отснятых фотографий. Снимки можно делать во время прогулки, восхождения на гору или просто отдыхая на пляже. Чтобы удовлетворить эти замечательные изображения, мы разработали множество специальных размеров, уникальных для Poster Print Co.
Как напечатать панорамную фотографию?
Печать панорамных фотографий не может быть проще. На практике нет необходимости знать соотношение сторон вашей панорамы. Наш веб-инструмент сделает все за вас. Просто загрузите свою фотографию на сайт на нашей странице печати панорамных фотографий. Когда появится миниатюра, выберите «Панорама» (соотношение сторон 2:1). Появится предварительный просмотр, показывающий, какая часть вашего изображения будет напечатана на вашем плакате. Если слишком большая часть фотографии обрезается по бокам, просто выберите другие диапазоны размеров (соотношения сторон).
Когда вы довольны пересмотренным предварительным просмотром, вы можете выбрать один из размеров, доступных для вашего конкретного соотношения сторон. И, наконец, просто дождитесь прибытия вашей распечатки. Ваша личная фотография стала прекрасным настенным искусством! Пошаговое руководство см. в нашем подробном руководстве, как напечатать панорамную фотографию? Каково соотношение сторон квадрата?
Самая основная форма соотношения сторон — идеальный квадрат. Соотношение сторон квадрата будет выражено как (1:1), что означает, что высота и ширина в точности совпадают друг с другом. Соотношение останется фиксированным, независимо от размера квадрата. Неважно, квадрат 100 мм х 100 мм, 500 мм х 500 мм или 20 х 20 метров.
Соотношение между высотой и шириной всегда сохраняет одну и ту же пропорцию. Следовательно, фигура (1:1) всегда будет оставаться неизменной, пока она остается квадратной. В то время как высота и ширина остаются одинаковыми, с одинаковыми единицами измерения на каждой стороне, ваши большие квадратные фотографии всегда будут (1:1).
Видео-курс
